Hellinger Distance 란 무엇이며 언제 사용합니까?

Hellinger Distance에서 실제로 어떤 일이 일어나는지 알고 싶습니다 (간단한 용어로). 또한 Hellinger Distance를 사용할 수있는 유형의 문제를 알고 싶습니다. Hellinger Distance를 사용하면 어떤 이점이 있습니까?

— 스미스 볼카
소스

Hellinger 거리는 유클리드 거리의 확률 적 아날로그입니다. 두드러진 속성은 메트릭으로서의 대칭입니다. 이러한 수학적 특성은 종이를 쓸 때 증거를 가능하게하는 특정 특성을 가진 거리 함수가 필요한 경우에 유용합니다. 응용 프로그램에서 누군가는 특정 작업에 대해 한 메트릭이 다른 메트릭보다 더 좋거나 더 나은 결과를 생성한다는 것을 알 수 있습니다. 예를 들어, Wasserstein 거리는 생식 적대 네트워크의

— Emre

의견 감사합니다. 나는이 질문을 보았습니다.이 질문은 지금 가지고있는 질문과 매우 유사합니다. datascience.stackexchange.com/questions/22324/… 답변에 Hellinger Distance가 적합한 이유가 무엇인지 알려주십시오.

— Smith Volka

측정 항목 공간에서 주제 를 시각화 할 수 있습니다. 또 다른 좋은 속성은 Hellinger 거리가 다른 지원을 가진 분포에 대해 유한하다는 것입니다. 이러한 질문을하는 것이 좋습니다. 본인에 대해 다른 측정 항목을 시도하고 결과를 관찰하는 것이 좋습니다.

— Emre

감사. 좋은 연결입니다. 많은 도움이됩니다. 그러나 Hellinger 거리는 링크에서 언급 한 Latent Dirichlet Allocation (LDA)에서 파생 된 주제로만 제한됩니까?

— 스미스 볼카

아니요, LDA와 본질적으로 관련이 없습니다.

— Emre

헬 링거 거리는 두 확률 분포 사이의 차이를 측정하는 지표입니다. 유클리드 거리 의 확률 적 유사체입니다 .

두 확률 분포 와 주어지면 Hellinger 거리는 다음과 같이 정의됩니다. $P$ $Q$

h (P, Q) = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot ‖ \sqrt{P} - \sqrt{Q} ‖_{2}

$h(P,Q) = \frac1{\sqrt2}\cdot \|\sqrt{P}-\sqrt{Q}\|_2$

두 확률 분포 간의 차이를 정량화 할 때 유용합니다. 예를 들어, 서비스 사용자 및 비 사용자에 대한 분포를 추정하는 경우. 일부 지형지 물에 대해 그룹 간 Hellinger 거리가 작은 경우 해당 지형지 물은 통계적으로 분할에 유용하지 않습니다.

— 브라이언 스피어 링
소스