두 사람에게 동일한 유틸리티 기능을 사용하는 방법은 무엇입니까?

유틸리티 기능에 관한 질문이 있습니다.

유틸리티는 다음과 같이 정의 할 수 있습니다.

$U=1+e^{\frac{x}{RT}}$

U : 유틸리티

x : 우리가 찾고자하는 것

RT : 위험 허용

내 질문은 두 사람이 내기에서 동일한 유틸리티 기능을 만들려면 어떤 조건을 준수해야합니까?

예:

사람 A 는 말 번호 1이이기는 $ 5를 걸었 습니다. 사람 B 는 말 번호 2가 이기지 않는 $ 20을 걸었 습니다. 그렇다면 경마 1 당첨 확률이 동일하고 위험 허용 범위가 동일하다는 점에서 유틸리티 기능이 동일 할 수 있습니까?

$f(x)$$g(x)=A+B\cdot f(x)$$B>0$$f(x)$$g(x)$

이 유틸리티 기능에 제공된 유일한 매개 변수는 위험 허용입니다. 두 에이전트가 동일한 위험 허용 범위를 가지면 동일한 유틸리티 기능도 갖습니다.

귀하의 예와 관련하여 : 부에 따라 동일한 위험 허용 오차를 가질 수 있습니다. 5 달러가 사람 A의 부의 1 %를 나타내고 20 달러가 사람 B의 부에 대해 1 %가된다면 동일한 위험 회피를 가질 수 있습니다. 그러나 그들의 부가 일치하지 않으면 두 에이전트의 위험 회피는 서로 달라야합니다.