답변:
시작하기 위해 경제학에는 세 가지 주요 유형의 유틸리티 기능 / 생산 기능이 있습니다. 다중 변수의 경우 아래에 설명하겠습니다.
보완 대체
여기서 는 0보다 큰 상수입니다 (일반 상품의 경우).
Cobb-douglas (Matthew Gunn이 이미 말했듯이).
여기서 각 는 0보다 큽니다 (일반 상품의 경우).
도움이 되었기를 바랍니다.
"유틸리티"라는 단어는 질문의 본문에 괄호로 묶여 있으므로 원하는 것이 유틸리티 최대화 문제만을 원한다는 것을 확신하지 못합니다. 어쨌든, 여기 유틸리티에 관한 것이 아닌 최적화 문제가 있습니다.
회사가 입력 및 사용하여 출력 를 생성한다고 가정합니다 . 사용 된 기술은 오목한 생산 함수 됩니다. (예를 들어 회사가 비용을 최소화하고자.), 즉, 입력 된 가격으로 주어진다 및 가 생성하고자 싸게 가능한 유닛.
최적화 문제는 솔루션이 인 내부 솔루션이라고 가정하면 생산 함수 조건의 라그랑주 승수는 다소 경제적 인 의미를 갖습니다. 생산의 한계 비용입니다.
세 개 이상의 변수를 요구하는 경우 입력 수를 쉽게 조정할 수 있습니다 예 : .