유틸리티 최적화 프레임 워크를 사용하여 추정하고자하는 모델에 내가 어떻게 동기를 부여 할 수 있는지 살펴 보았습니다. 기본적으로 x와 y의 두 가지 상품, 즉 1과 2의 두 가지 상품을 사용하여 모델을 작성하고 싶습니다. 1과 2의 경우, $ x_2 $의 최적 금액은 이전 기간에 소비 된 금액 xx_1 $에 의해 부정적 영향을받습니다. 예를 들어, 기간 t에서 이탈리아 (x)와 태국 (y) 레스토랑 간의 개인 선호도는 t-1 기간에 이탈리아 음식을 사용하는지 여부에 따라 달라 지므로 $ Italian_ {t-1} $을 (를) 약간의 비례 금액으로 $ Italian_ {t} $의 최적 금액. 문제의 본질은 소비 독립을 가정하기 때문에 할인 된 실용 모형을 배제한다. 나는 버릇을 형성하는 습관과 같은 대안에 대해서 읽었지 만,이 모델들은 내가 원하는 것의 반대를 묘사하고 다루기 힘든 것으로 이끌 수 있습니다. 모든 참고 또는 도움은 중대하게 평가 될 것이다.
답변:
나는 단지 Starfall의 코멘트에 대해 분명히 밝히고 싶었다. $ \ phi $는 다소 혼란 스러울 수 있습니다.
CRA 유틸리티 함수 $ v (\ frac {c} {x ^ {\ gamma}}) $를 사용하는 Chris Carroll에게 호소하겠습니다. $ c $는 소비이고, $ x $는 습관이며, $ \ gamma는 $ 습관의 "중요성". 이 틀에서, $ \ phi $는 습관이 소비를 따라 잡는 속도로 볼 수 있습니다. $ \ phi = 0 $이면 소비자는 함수의 인수의 분모에 상수 곱셈 요소를 사용하여 유틸리티를 지속적으로 최대화합니다. $ \ phi = 1 $이면 습관은 지난 기간의 소비로 붕괴됩니다.
이 모델에는 여러 가지 흥미로운 기능이 있습니다. 예를 들어, 지속성이 충분히 낮다면 대체의 일시적 탄력성은 0이됩니다. 그것은 과도한 수익 프리미엄 퍼즐을 설명하기 위해 자산 가격 책자에서 유명하게 사용됩니다. 미시 경제학 (이론과 계량 경제학 모두)의 습관 형성 이론의 개발은 느리지 만 마침내 도착합니다.
자원: http://www.econ2.jhu.edu/people/ccarroll/HabitsEconLett.pdf http://www.isaacbaley.com/uploads/6/7/3/5/6735245/lecture_7_baley.pdf
습관이 소비자의 유틸리티 기능에 들어가는 신호를 바꾸면 습관 형성 모델이 잘 작동합니다. 일반적인 습관 모델은 다음과 같습니다.
$$ \ Delta X_t = \ phi (C_t - X_t) $$
$ \ phi & gt; 0 $ 여기서 $ X_t $는 소비자의 습관이다. $ t $와 $ C_t $는 소비이다. 습관 형성 모델은 일반적으로 표준 유틸리티 함수 $ u $를 취하고 소비자의 소비로부터 $ t $ 유틸리티가 $ u (C_t - X_t) $에 의해 제공된다고 말합니다. 당신의 목적을 위해, 시간 $ t $에서의 소비로부터 유틸리티가 $ u (C_t + X_t) $에 의해 주어진다고 가정합니다. 하나가 아닌 여러 상품으로, 각 상품에 대해 움직이는 습관을 지정하고 같은 방식으로 각 습관을 다 변수 유틸리티 기능에 넣을 수 있습니다. 습관 모델은 또한 습관 형성이 "외부"라고 가정 할 수 있습니다. 즉 소비자는 소비 결정이 습관 과정에 영향을 미치는지 고려하지 않고 결정을 내립니다. 귀하의 목적을 위해, 당신은 정반대의 것을 원합니다 : 소비자는 소비 결정이 습관 형성에 미치는 영향을 알아 차리고 그에 따라 행동해야합니다.
이 수정의 요점은 $ X_t $의 큰 값에 대해 소비의 한계 효용을 줄인다는 것입니다 (예를 들어) 소비자가 일해야만하고 소득을 얻는 데 약간의 불임을 겪고 저축이 없다면 그들은 일할 것입니다 높은 $ X_t $의 시간은 낮은 $ X_t $의 시간과 비교하여 적습니다. 저축이 있다면, 소비자는 여전히 높은 $ X_t $의 시간에 소비를 적게 씁니다. 그렇게함으로써 얻는 한계 효용이 작기 때문입니다.