참여 생명 보험의 터미널 및 연간 잉여 분배


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나는 $ P_0 = e ^ {- rT} \ mathbb {E} ^ {\ mathbb {Q}} \ left [L (T) \ right) $ ($ \ mathbb {Q} } $는 위험 중립 측정을 나타냅니다. 여기서 $ P_0 $는 보험 회사가 지불 한 보험료 및 $ L (T) $입니다. $ L (T) $는 다음에 의해 주어진다 : $$ L (T) = P (T) + \ 델타 B (T) - D (T) P (t-1) = P (t-1) (1 + g) + \ max \ left 0 \ right), $$ $$ B (T) = \ max \ left (\ frac {P_0} {A_0} A (T) - P (T), 0 \ right), $$ $$ D (T) = \ max \ left (P (T) - A (T), 0 \ right). $$ $ g $는 보장 된 최소 이자율, $ \ delta $는 터미널 잉여 참여율, $ \ alpha $는 연간 잉여 율, $ \ gamma는 (0,1) $이다. 자산 $ A $는 기하학적 인 갈색 운동을 따릅니다. $$ A (T) = A (0) \ exp \ left ((r- \ sigma ^ 2 / 2) T + \ sigma W_T ^ {\ mathbb {Q}} \ right) $$ 터미널 또는 연간 잉여 율을 100 % 이상으로 고려하는 것이 맞습니까? 연간 보험료율이 100 %를 넘으면 보험 회사의 준비금이 감소하게됩니다. 제 생각에 이것은 현실적인 분배 규칙이 아닙니다. 맞습니까? 그러나 단말기 잉여 율은 어떻게됩니까?

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