이 질문에서 나는 사용 된 도구를 탐색하고있다. Lars Hansen의 Econometrica 논문 "확률 론적 경제 내에서의 동적 평가 분해" (2012).
이것은 쉬운 질문 일지 모르지만 나는 그것을 꽤 볼 수 없다. 위에 링크 된 논문에서, 하나의 구성 요소가 마틴 게일 인 분해가 제시된다. P를 참조하십시오. 이 페이지에서는이 공식을 제시하고 다음과 같이 말합니다.
(21)에 대한 해답을 얻으면, 나는 마틴 게일을 통해 $$ M_t \ left [\ frac {e (X_t)} {e (X_0)} \ right] $$ 그것은 그 자체로 곱셈 적 기능을한다.
어쩌면 쉬울 지 모르겠지만, 지금 당장 $ \ widetilde M_t $을 보여줄 방법이 보이지 않습니다. 마틴 게일입니다. 이것을 어떻게 나타낼 수 있습니까?
노트: 이 질문은 다음 두 가지 질문과 관련이 있습니다.
답변:
아이디어는 Perron-Frobenius 문제가 해결 된 후 $ e $를 \ begin {align} E \ left [\ frac {M_ {t + 1}} {M_t} e (X_ {t + 1}) \ middle | X_t = x \ right] & amp; = e (x) \ exp (\ eta) \\ E - left [\ frac {M_ {t + 1}} {M_t} \ frac {e (X_ {t + 1})} X_t = x \ right] & amp; = 1 \\ E \ left [\ frac {\ widetilde M_ {t + 1}} {\ widetilde M_t} \ middle | \ mathcal F_t \ right] & amp; = 1 \\ E \ left [\ widetilde M_ {t + 1} \ middle | \ mathcal F_t \ right] & = \ widetilde M_t. \ end {정렬}
따라서 우리는 $ \ widetilde M_t $가 마틴 게일임을 알 수 있습니다.