Malliavin 미적분을 사용하여 기존 Merton 문제에서 최적의 거래 전략을 해결하려면 어떻게해야합니까?

Malliavin 미적분을 사용하여 기존 Merton 문제에서 최적의 거래 전략을 해결하려면 어떻게해야합니까?

Duffie의 저서 "Dynamic Asset Pricing"에서 확률 제어 문제를 해결하는 "Martingale 방법"에 대해 간략하게 설명합니다. 나는 여기에 전체 개요 나 표기법을 재현하지는 않겠지 만, 필수 사항은 3 판의 217 페이지에 나와 있습니다.

일반화에 대한 몇 가지 토론 후에 그는 다음을 언급합니다 (p.221).

$\gamma$

Hamilton-Jacobi-Bellman 접근법을 사용하여 최적의 거래 전략을 해결하는 방법을 알고 있지만 Malliavin 미적분학 및 Clark-Ocone 정리를 사용하여이를 수행하는 방법을 배우고 싶습니다. Duffie의 책은이 작업을 수행하는 방법에 대한 지침을 제공하지 않습니다. 이 방법으로 우리가 최적의 거래 전략을 도출 할 수있는 방법을 알고 있습니까? (쉽고 깔끔한 데모를 위해서는 라고 가정하면 좋습니다. $U(c) = E \int_0^\infty \frac{C^{1 - \gamma}}{1 - \gamma}$