이산 형에서 연속 형으로

나는 파생 상품의 한 형태를 안다.

\ frac {f (x + \ Delta) - f (x)} {\ Delta} $$

$ x_ {t + \ Delta} = x_t + \ Delta \ dot x_t $라고합시다. Achdou와 coauthors (부록 A1의 끝) 주장

\ frac {f (x_t + \ Delta)} \ frac {f (x_t + \ Delta)} \ frac { \ Delta \ dot x_t) - f (x_t)} {\ Delta} = f '(x_t) \ dot x_t $$

나는 첫 번째 평등을 이해한다. 그것은 단지 대체 일 뿐이다. 나는 두 번째 머리에 머리를 감쌀 수 없다. 얼마나 정확하게 보여 주나요?

$$ \ require {취소} $$

$ \ dot x_t \ neq 0 $이면 $ \ Delta \ x_t \에 0 \은 \ Delta \를 0 $로 나타냅니다.

델타 = \ cancelto {f '(x_t)} {\ lim _ {\ 델타 \} 델타} \ frac {f (x_t} x_t} \ dot x_t} \ dot x_t) \ frac {f (x_t)} \ dot x_t)

$ \ dot x_t = 0 $이면 $ f (x_t) $는 상수 함수입니다.