트랜스 로그 환경 설정이란 무엇입니까? 위키 피 디아 기사는 단지 그것을 초월 대수 환경을 의미하는 것이, 그들이 콥 - 더글러스 환경의 일반화 것을 지 웁니다.

더 매력적인 기능이 있습니까? 나는 이것이 거시 경제학에서 사용되는 것을 본 적이 없습니다.

트랜스 로그 기능은 기본 설정뿐만 아니라 생산 및 비용 기능에서도 사용할 수 있습니다. 나는 소비자 이론에 미치는 영향에 대해서는 잘 모르지만, 생산 관점에서 널리 사용되는 것을 보았다.

트랜스 로그 기능은 부가 성과 동질성을 부여하지 않으며, 따라서 지속적인 대체 탄성. 이것은 입력 중 "부드러운"대체가 필요하지 않기 때문에 흥미 롭습니다 (생산 분석에서). 소비자 이론에서 해석은 비슷할 것이라고 생각합니다.

따라서 기본적으로 트랜스 로그 기능은 cobb-douglas보다 덜 제한적입니다. 트랜스 로그 기능 매개 변수를 계산하는 동안 일부 제한을 적용하면 콥-두 글라스 기능이 제공됩니다. 그것이 "일반화"인 이유입니다. 다시 말해서, 콥-두 글라스는 부가 성 및 균질성을 부여하는 (즉, 일정한 치환 탄성을 부여하는) 트랜스 로그 기능의 특정 경우이다.

편집 : 귀하의 의견에 답하기 위해 더 많은 정보를 추가했습니다.

다른 답변이 내 것보다 더 완벽하다고 생각합니다. 그러나 나는 당신이 더 넓은 이해를 갖는 데 유용하다고 생각하는 것을 추가 할 것입니다. 무차별 곡선에 익숙하다고 가정합니다. 나는 당신이 그렇지 않은 경우를 대비 하여이 사이트 (그래프를 가져온 곳에서) 를 참조합니다 .

무차별 곡선은 동일한 유틸리티를 제공하거나 "같은 수준에서 행복하게"만드는 두 가지 이상의 상품의 모든 조합을 매핑 한 것입니다.

먼저,이 무차별 곡선을보십시오 :

그림 1 : 소스

이 설정을 "보완"이라고합니다. 당신이 좋은 천 개 단위 추가, 볼 수 있기 때문에 X 좋은 추가하지 않고, (오른쪽으로 이동) Y를 당신은 무차별 곡선을 따라 이동 : 당신이 행복하지 않습니다 (즉 위쪽으로 이동하지 않음). 이것을 왼쪽 신발과 오른쪽 신발이라고 생각하십시오. 그들이 완벽한 보완 이기 때문에 오른쪽 신발을 추가하지 않고 수천 개의 추가 왼쪽 신발을 갖는 것은 쓸모가 없습니다 .

자, 이것 하나를보십시오 : 그림 2 : 출처

이것을 "대리인"이라고합니다. 보체와 반대의 경우입니다. 이것을 쇠고기와 닭고기로 생각할 수 있습니다. 쇠고기 만 사용하여 요리하거나 닭고기 만 사용하여 대체 요리를 할 수 있습니다 . 그러나 150 그램의 쇠고기와 100 그램의 닭고기로 특정 조합으로 요리 할 수 ​​있기 때문에 완벽한 대체품입니다 (죄송합니다, 더 나은 예를 제시 할 수 는 없지만 요점은 중요 합니다).

이제이 극단적 인 경우는 "중간"에있는 모든 설정을 더 쉽게 상상할 수 있습니다. 즉, 완전하지 않은 두 가지 유형의 재화는 완벽한 대체물을 보완하지 못합니다. 음식과 음료를 생각하십시오. 음료없이 음식을 많이 먹을 수 없기 때문에 완벽한 대용품이 될 수 없습니다. 음식과 음료의 혼합이 고정되어 있지 않기 때문에 완벽한 보완 제는 아닙니다. 이 설정에서 cobb-douglas는 다음 그림에서 볼 수 있듯이 근사치가 될 수 있습니다.

그림 3 : 출처

이제 Cobb-Douglas 유틸리티 기능은 구성에 따라 특정 제약 조건을 부과 하므로 모든 것을 해결하지 못합니다 . 예를 들어, 원점에서 모든 곡선 (확장 경로)을 통과하는 선은 45 °이며 구성에 따라 직선 이므로 변경할 수 없습니다. 이것은 당신이 더 부자 (심지어 부자가 되었음)에 따라이 상품에 대한 선호도는 일정하게 유지됨을 의미합니다. 공식적인 이름은 동질성 또는 동성애 적 선호 입니다. 부자가 많을수록 음식에 수입의 작은 부분을 사용한다는 것이 경험적으로 거짓입니다. Cobb-Douglas 환경 설정을 사용하면 이런 일이 발생할 수 없습니다. 트랜스 로그 환경 설정이이 가정을 완화합니다.

다음 그림에는 동종 성 가정을 완화하는 유틸리티 맵이 있습니다.

그림 4 : 출처

이 그래프를 좋은 y 는 음식이고 좋은 x 는 오락 이라고 생각하십시오 . 더 부유 해 지거나 (원산지에서 멀어 질수록) 더 많은 수입을 향유 할 것입니다.

마지막으로, 무차별 곡선의 곡률로 상상할 수있는 (sigma) 로 알려진 치환의 탄성에 대해 이야기하겠습니다 . 그림 1에서 완벽한 보완 : 곡률 없음. 완벽한 대치에서 : straigt 라인. Cobb-Douglas에서 : 약간의 곡률입니다. 그럼에도 불구하고 (원점에 따라) 더 풍부 해짐에 따라이 대체 탄성은 세 가지 설정에서 일정하게 유지됩니다. 도 4에 도시 된 비 균일 선호도에서도, 치환 탄성은 일정하게 유지된다. 이것은 ** 일정한 대체 탄성 (CES) ** 환경 설정입니다. 그러나 더 부유 해지면서 곡선의 모양이 다를 수 있다면 어떨까요? 그림 5를보십시오.$\sigma$$\sigma = 0$$\sigma = infinity$$\sigma = 1$

출처

이 예에서, 무차별 곡선은 매번 탄력성이 떨어집니다. 따라서 CES 환경 설정이 아닙니다. Translog 환경 설정의 장점은 CES 나 동질성을 강요하지 않기 때문에 관찰 된 데이터로이 가설을 테스트 할 수 있다는 것입니다. Translog 유틸리티 기능이 Cobb-Douglas 환경 설정보다 훨씬 덜 제한적임을 알 수 있습니다.

마지막으로, 관찰 된 행동의 데이터 세트에서 동질성, CES 및 의 가설을 기각하지 않을 수 있다고 말할 수 있습니다 . 그러면 Cobb-Douglas 환경 설정이 그대로 유지됩니다. 따라서 Translog를 사용하여 Cobb-Douglas를 배제 할 필요는 없습니다.$\sigma = 1$

에서
화살표, KJ, Chenery, HB, Minhas, BS, 솔로우, RM (1961). 자본 노동 대체 및 경제 효율성. 경제 및 통계 검토, 225-250.

저자는 CES의 경우 CD의 경우와 같이 단일성과 동일하게 제한되지 않는 치환 파라미터의 탄성과 관련하여 Cobb-Douglas 생산 기능을 일반화하기 위해 CES 기능을 도입했습니다. 그러나 입력 공간 전체에서 일정합니다.

12 년 후, Christensen, LR, Jorgenson, DW, & Lau, LJ (1973). 초월 대수 생산 경계. 경제 및 통계 검토, 28-45.

소개 에 글을 써서 " translog "사양을 소개했습니다.

"... 균일하고있는 첨가제 생산 가능 경계의 클래스 .... 치환 상수 탄력성과 경계의 클래스 일치 ... 이상의 제품 또는 제품의 두 개 이상의 인자 , 의 탄력성의 항상성 대체 및 변환은 매우 제한적입니다 ... 우리의 접근 방식은 입력 및 출력 수량의 로그에 이차적 인 함수로 생산 프론티어를 표현하는 것 입니다. 이 함수는 모든 생산 프론티어에 로컬 2 차 근사치를 제공합니다 . "

그리고 나중에

"우리의 목표는 유지 된 가설의 일부로 가산 성과 동질성을 사용하지 않는 생산 이론의 테스트를 개발하는 것 입니다."

"균질성"에 의해 저자는 이들이 1 급의 동질성을 의미한다는 것을 분명히하고 있음을 명심해야한다 (즉, "일정한 척도에 대한 일정한 반환").

또한, Christensen et al. 접근 방식의 "additivity"는 유틸리티 컨텍스트의 "strong separability"개념과 같습니다.

유틸리티 맥락에서 "출력"은 하나의 유틸리티이며 거시 경제학에서 우세한 접근법은 단지 하나의 입력 (소비)을 갖는다. 이러한 프레임 워크에서는 트랜스 로그를 사용할 필요가 없습니다.

우리가 여가 노동 선택을 모형화하고 유틸리티 함수를 이변 량으로 만들고 싶을 경우 이론적 사양에서 분리 가능한 선호를 주로 사용 합니다.

트랜스 로그 스펙은 경험적 초점에 더 중점을두고 있습니다. 트랜스 로그 사양을 추정함으로써 , CD 및 CES 함수에서, 가산 성 및 균질성이 데이터에 보유되는지 여부 를 테스트 하기 위해 사용될 수있는 계수 추정치를 얻지 만, 이러한 특성은 테스트 할 수 없다. 또 다른 장점은 트랜스 로그 사양이 많은 입력 / 많은 출력 상황에 적합하다는 것입니다.

Jorgenson과 Lau는 Jorgenson, Dale W. 및 Lawrence J. Lau 의 유틸리티 컨텍스트에 트랜스 로그 기능을 적용하기 위해 이사했습니다 . (1975), "소비자 선호의 구조." 경제 및 사회 측정 연대기, 4 권 1 호. NBER, 1975. 49-101.

그들이 적다

"시간에 따른 선호도를 갖는 직접 및 간접 트랜스 로그 유틸리티 기능을 사용함으로써 우리는 계량 모델의 ​​일부로 선호도에 대한 이러한 제한을 유지하는 대신에 부가 성, 동질성 및 정상 성 제한을 테스트 할 수 있습니다."