왜 주파수 영역에서 신호를 조작 한 다음 시간 영역으로 복구하지 않고 대역 통과에 디지털 필터를 사용해야합니까?

나는 신호 처리에 대한 초보자이며이 질문이 너무 광범위하다는 것을 알고 있습니다. 그러나 나는 여전히 전문가들의 힌트를 듣고 싶습니다.

MATLAB에서 오프라인 (즉, 기록 완료 후)의 뇌파 (뇌파도) 신호의 대역 통과 필터링 을 위해 butter(버터 워스 필터 (최대 버터 크기 필터) 및 filtfilt제로 위상 디지털 필터링) 기능 을 사용하는 방법을 배웠습니다 . 이러한 방식으로 디지털 필터 (예 : 영 위상 필터링)로 인한 불가피한 "지연"을 피할 수 있습니다.

그런 다음 누군가가 fft(고속 푸리에 변환)을 사용 하여 신호의 주파수 영역 표현을 얻을 수없는 이유를 묻고 원하지 않는 주파수의 전력을 0으로 설정 한 다음 ifft(역 고속 푸리에 변환)에 따라 필터링 된 데이터를 제 시간에 복구 같은 목적으로 도메인. 주파수 영역에서의 이러한 조작은 나에게 더 단순하고 합리적으로 들렸으며, 그 이유를 실제로 대답 할 수 없었습니다.

fft/ifft대역 통과 필터링에 간단한 방법을 사용할 경우의 장단점은 무엇입니까 ? 사람들이 FIR 또는 IIR 디지털 필터를 선호하는 이유는 무엇입니까?

예를 들어, fft/ifft기존의 디지털 필터에 비해 스펙트럼 누출 또는 리플이 발생하기 쉬운 방법이 있습니까? 이 방법은 또한 위상 지연으로 고통 받습니까? 비교를 위해이 필터링 방법에 대한 임펄스 응답을 시각화하는 방법이 있습니까?

주파수 도메인 처리가 직접 수행되지 않는 주된 이유는 관련 대기 시간입니다. 예를 들어, 신호에 대한 FFT를 수행하려면 먼저 주파수 영역으로 변환하기 전에 전체 시간 영역 신호를 기록하고 끝까지 기록해야합니다. 그런 다음 처리를 수행하고 시간 도메인으로 다시 변환하여 결과를 재생할 수 있습니다. 중간에서 두 번의 변환과 신호 처리가 실제로 순간적으로 발생하더라도 마지막 입력 샘플이 기록 될 때까지 첫 번째 결과 샘플을 얻지 못합니다. 그러나 이것을 기꺼이 감수한다면 "이상적인"주파수 영역 결과를 얻을 수 있습니다. 예를 들어, 초당 44100 샘플로 녹음 된 3 분짜리 노래는 800 만 포인트 변환을 요구하지만 현대 CPU에서는 그다지 중요하지 않습니다.

시간 영역 신호를 더 작은 고정 크기의 데이터 블록으로 나누고 개별적으로 처리하여 블록 길이에 대한 대기 시간을 줄이려는 유혹을받을 수 있습니다. 그러나 "가장자리 효과"로 인해 작동하지 않습니다. 주어진 블록의 양쪽 끝에있는 샘플이 인접한 블록의 해당 샘플과 올바르게 정렬되지 않아 결과에 불쾌한 결과물이 생성됩니다.

이것은 시간 영역과 주파수 영역 사이에서 변환하는 과정에서 암시되는 가정 때문에 발생합니다. 예를 들어, FFT와 IFFT는 데이터가 주기적이라고 가정합니다. 다시 말해, 동일한 시간 영역 데이터의 블록은 블록이 처리되기 전후에 온다. 이것은 일반적으로 사실이 아니므로 아티팩트를 얻습니다.

시간 영역 처리에는 문제가있을 수 있지만 대기 시간을 제어 할 수 있고주기적인 인공물을 생성하지 않는다는 사실은 대부분의 실시간 신호 처리 응용 프로그램에서 확실한 승자가됩니다.

(이것은 내 이전 답변 의 확장 버전입니다 .)

주파수 영역에서 "boxcar"이상적인 필터를 사용할 수 있습니다. 이원성은 이것이 무한 길이의 sinc 함수와 관련이 있다고 말합니다. 길이를 유한하게 만드는 것과 관련된 아티팩트를 줄이기 위해 sinc 함수에 종종 창을 곱합니다. 해밍, 해닝 (실제로는 폰 한), 코사인 키우기 및 기타 윈도우 기술에 대해 들어 보셨을 것입니다. 컨벌루션은 fft / ifft aproach보다 계산 상 단순하지만 대답은 동일합니다.

모든 방법에는 플러스와 마이너스가 있습니다. 버터 워스는 IIR이고 박스 카는 FIR입니다. 버터 워스는 아마도 통과 대역에서 더 평평하지만 아마도 IIR의 순서와 FIR의 너비에 따라 가파른 롤오프가 적을 것입니다. filtfilt는 실시간으로 구현하기가 더 어려울 것입니다.

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