CPU가 소비하는 전력

전류 I 와 전압 U 를 가진 CPU의 전력 은 I · U 라고 생각합니다 .

Wikipedia 의 다음 결론이 어떻게 도출되는지 궁금합니다 .

CPU가 소비하는 전력은 대략 CPU 주파수와 CPU 전압의 제곱에 비례합니다.

P = CV ² f

(여기서 C는 커패시턴스, f는 주파수, V는 전압)입니다.

MSalters의 답변은 80 % 정확합니다. 추정치는 저항을 통해 일정한 전압에서 커패시터를 충전 및 방전하는 데 필요한 평균 전력에서 비롯됩니다. CPU와 모든 집적 회로가 스위치의 큰 앙상블이기 때문에 각 스위치는 다른 스위치를 구동하기 때문입니다.

기본적으로 다음 단계의 입력 게이트 커패시턴스를 충전하는 스테이지를 MOS 인버터 (더 복잡 할 수 있지만 전력은 동일하게 유지됨)로 모델링 할 수 있습니다. 따라서 커패시터를 충전하는 저항기와 방전시키는 다른 저항기가 있습니다 (물론 동시에 :).

내가 보여줄 공식은 Digital Integrated Circuits- Rabaey, Chakandrasan, Nikolic 의 설계 관점 에서 가져온 것입니다.

MOS로 충전 된 커패시터를 고려하십시오.

공급에서 가져온 에너지는

$$E_{VDD} = \int_0^\infty i_{VDD}(t)V_{DD}dt=V_{DD}\int_0^\infty C_L \frac{dv_{out}}{dt}dt = C_L V_{DD} \int_0^{VDD} dv_{out} = C_L {V_{DD}}^2$$

마지막에 커패시터에 저장된 에너지는

$$E_{C} = \int_0^\infty i_{VDD}(t)v_{out}dt = ... = \frac{C_L {V_{DD}}^2}{2}$$

_{물론, 우리는 Steven이 지적한 것처럼 커패시터를 충전하고 방전하기 위해 무한한 시간을 기다리지 않습니다. 그러나 커패시터의 최종 전압에 영향을 미치기 때문에 저항에도 의존하지 않습니다. 그러나 그 외에도, 과도 현상을 고려하기 전에 다음 게이트에서 특정 전압을 원합니다. Vdd가 95 %라고 가정 해 봅시다.}

따라서 MOS의 출력 저항과 독립적으로 커패시터에 저장하는 에너지의 절반이 일정한 전압으로 충전됩니다. 커패시터에 저장된 에너지는 방전 단계에서 pMOS에서 소산됩니다.

스위칭 사이클에서 L-> H 및 H-> L 전환 이 있다고 생각하고이 인버터가 사이클을 완료하는 주파수를 정의 하면이 간단한 게이트의 전력 손실은 다음과 같습니다.$f_S$

$$P = \frac{E_{VDD}}{t} = E_{VDD} \cdot f_S = C_L {V_{DD}}^2 f_S$$

N 게이트가있는 경우 전력에 N을 곱하는 것으로 충분합니다. 복잡한 회로의 경우 모든 게이트가 동일한 주파수에서 출퇴근하지 않기 때문에 상황이 약간 더 복잡합니다. 매개 변수 α < 1을 정의 할 수 있습니다.$\alpha<1$매 사이클마다 출퇴근하는 평균 게이트 비율로 을 .

그래서 공식은

$$P_{TOT} = \alpha N C_L {V_{DD}}^2 f_S$$

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R이 고려하지 않는 이유에 대한 작은 데모 : Steven이 쓴 것처럼 커패시터의 에너지는 다음과 같습니다.

$$E_C = \dfrac{V_{DD}^2 \cdot C}{2} \left(1 - e^{\dfrac{-2T_{charge}}{RC}}\right)$$

명백히, R은 유한 충전 시간으로 인해 커패시터에 저장된 에너지의 계수입니다. 그러나 전환을 완료하기 위해 게이트를 90 % Vdd로 충전해야한다면 Tcharge와 RC 사이의 고정 비율보다 다음과 같습니다.

$$T_{charge} = \frac{-log(0.1)RC}{2} = kRC$$

우리는 R과 독립적 인 에너지를 다시 선택했습니다.

무한대가 아닌 0에서 kRC로 적분하면 동일하지만 계산이 조금 더 복잡해집니다.

이전에 다른 답변을 게시했지만 좋지도 않았으며 부적절한 언어도 사용되었으며, 사소한 일에 대해 사과하고 싶습니다.

나는 이것에 대해 생각해 왔고 여기서 나의 문제는 인용 된 텍스트가 커패시턴스가 전력 소비를 담당한다는 것을 나에게 제시한다는 것이다. 그렇지 않습니다. 저항력이 있습니다.

$V_{DD}$$V_{SS}$

First Ben : 충전 중에 커패시터 전압과 전류가 기하 급수적으로 변합니다. 현재

$I = \dfrac{V_{DD}}{R} e^{\dfrac{-t}{RC}}$

$P = I^2 R = \dfrac{V_{DD}^2}{R} e^{\dfrac{-2t}{RC}}$

시간이 지남에 따라 통합하면 저항에서 에너지가 소실됩니다.

$U = \dfrac{V_{DD}^2}{R} \displaystyle \int_{t=0}^{\infty} e^{\dfrac{-2t}{RC}} \mathrm{d}t = \dfrac{V_{DD}^2}{R} \dfrac{RC}{2} = \dfrac{V_{DD}^2 \cdot C}{2}$

which is indeed independent of $R$. So it looks like Ben is right.

Now me. "Infinity!? Are you out of your mind? This job has to be done in 0.3ns!" At school we seemed to have ages to charge a capacitor. If $t$ is finite we get

$U = \dfrac{V_{DD}^2}{R} \displaystyle \int_{t=0}^{t1} e^{\dfrac{-2t}{RC}}\mathrm{d}t = \dfrac{V_{DD}^2 \cdot C}{2} \left(1 - e^{\dfrac{-2t}{RC}}\right)$

and then $R$ is still a factor.
In practice it won't matter however since $RC \ll T_{CLOCK}$.

I cut some corners here assuming that $R$ is constant. But it's not easy. $R(t)$ depends on the gate's voltage, which depends on the gate's capacitance's charge curve, which depends on $R$. Easy if it's a linear system, but this isn't, so I chose for the exponential as an approximation.

Conclusion: while the dissipation is expressed in terms of $C$ it happens in $R$, which on first sight seems to have nothing to do with it.

What can be done about it? Lowering $R$ is no use. Can we decrease $C$? It would help to decrease the charge being drained from $V_{DD}$ to $V_{SS}$, but we need $C$. The gate capacitance is what makes a MOSFET work!

What if $R$ were zero, absolute zero? Then we wouldn't have dissipation, right? In that case switching would give an infinite $di/dt$, which would cause the switching energy to be radiated instead of dissipated, but the amount of energy would be the same. Your CPU would get less hot, but would be a wideband 100W RF noise transmitter.

CPU의 주요 전력 소비는 계산 중 커패시터의 충전 및 방전으로 인해 발생합니다. 이러한 전하는 저항으로 소산되어 관련 전기 에너지를 열로 전환합니다.

각 커패시터의 에너지 양은 C _i / 2 · V ² 입니다. 이 커패시터가 초당 f 회 충전 및 방전 되는 경우 들어오고 나가는 에너지는 C _i / 2 · V ² · f 입니다. 모든 스위칭 커패시터와 C = ΣC _i / 2로 대체 하면 C · V ² · f가됩니다.

용량을 측정한다 패럿 이다 펜던트 볼트 당한다.

주파수는 초당 단위 인 헤르츠 단위로 측정됩니다.

우리가 초당 쿨롱 - 볼트를 얻을 수 감소, 더 일반적으로 알려진 와트 , 전력의 단위.

일반적으로 장치가 소비하는 전류는 전압에 비례합니다. 전력은 전압 * 전류이므로 전력은 전압의 제곱에 비례합니다.

귀하의 방정식은 특정 순간에 도출 된 검정력에 맞습니다. 그러나 CPU가 소비하는 전류는 일정하지 않습니다. CPU가 일정한 빈도로 실행 중이며 정기적으로 상태가 변경됩니다. 각 상태 변경에 대해 일정량의 전력을 사용합니다.

내가 RMS 전류 (전류의 제곱 평균의 제곱근)로 이해하면 방정식이 정확합니다. 이것들을 종합하면 다음과 같은 이점을 얻을 수 있습니다.

V · I (Rms) = C · V ^ 2 · F
I (Rms) = C · V · F

따라서 평균 전류는 전압, 주파수 및 커패시턴스에 따라 선형으로 변합니다. 전원은 DC 공급 전압의 제곱에 따라 달라집니다.