“47”이라는 가치가 전기 공학에서 인기가있는 이유는 무엇입니까?

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우리는 종종 4.7K Ohm, 470uF 또는 0.47uH의 구성 요소 값을 봅니다. 예를 들어, digikey에는 수백만 개의 4.7uF 세라믹 커패시터가 있으며 단일 4.8uF 또는 4.6uF가 아니며 4.5uF (특수 제품)에 대해 1 개만 나열됩니다.

3.4.7 시리즈에서 보통 3.3,33 등으로 4.6 또는 4.8 또는 4.4와 크게 다른 값 4.7에 대해 특별한 점은 무엇입니까?이 숫자는 어떻게 그렇게 확고 해졌습니까? 역사적인 이유일까요?

component-selection history passive-components

— 만도
소스

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@ MichaelKjörling :이 질문의 제목을 보았을 때 나는 즉시 Neelix가 "엔지니어링 승인 Omega-4-7"을 사용하는 ST : VOY 에피소드를 생각했습니다.

— Michael

숫자 47은 TNG와 보이저의 거의 모든 에피소드에서 나타납니다. 나는 그것에 대한 배경 지식을 알만큼 충분히 괴짜는 아니지만이 질문과 관련이있을 수 있습니다.

— Kevin Krumwiede

1

@KevinKrumwiede 이 나는 그것이 EE 응답 생각하지 않지만, 설명 것 같다

— user2813274

1

관련 : en.wikipedia.org/wiki/Preferred_number , en.wikipedia.org/wiki/Preferred_number#E_series

— 항상 혼란 스러움

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그것은 같은 것입니다 : 2 : 2 : 5 비율 1 무게 상자와 골동품에 사용되는 "저항 박스" ? (read telephonecollecting.org/resistance.html 일반적인 상자에는 1, 2, 2, 5, 10, 20, 20, 50, 100, 200, 200, 500, 최대 10,000 인치 의 옴 수의 코일이 포함될 수 있습니다 일부 상자 ")

— 항상 혼란 스러움

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리드 구성 요소의 저항 색상 코딩 밴드로 인해 두 개의 유효 숫자가 선호되었으며이 그래프는 다음과 같습니다.-

여기에 이미지 설명을 입력하십시오

이들은 이전 10 % 계열에서 10에서 100까지의 13 개의 저항이며 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82, 100입니다. 저항 로그에 대한 저항 번호 (1 ~ 13). 이것은 두 자리 숫자에 대한 욕구와 함께 좋은 이유처럼 보입니다. 몇 가지 선호하는 값을 +/- 1로 오프셋하려고 시도했지만 그래프가 직선적이지 않았습니다.

E12 시리즈는 10에서 82까지 12 개의 값이 있습니다. E24 범위에는 24 개의 값이 있습니다.

편집 -E12 시리즈의 매직 넘버는 10의 12 번째 루트입니다. 이것은 대략 1.21152766과 같으며 다음으로 가장 높은 저항 값을 전류 값과 비교해야하는 이론적 비율입니다. 즉 10K는 12.115k 등이됩니다.

E24 시리즈의 경우 매직 넘버는 10의 24 번째 루트입니다 (놀랍게도 아닙니다)

약간 더 나은 직선이 범위의 여러 값이 줄어든다는 점에 주목하는 것이 흥미 롭습니다. 유효 값 3 자리까지의 이론적 값은 다음과 같습니다.-

10.1, 12.1, 14.7, 17.8, 21.5, 26.1, 31.6, 38.3, 46.4, 56.2, 68.1 및 82.5

분명히 27은 26, 33이어야하고 32, 39는 38이어야하고 47은 46이어야합니다. 아마도 82도 83이어야합니다. 다음은 기존 E12 계열 (파란색)과 정확한 (녹색)의 그래프입니다.-

여기에 이미지 설명을 입력하십시오

아마도 47의 인기는 일부 가난한 수학을 기반으로합니까?

— 앤디 일명
소스

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sqrt (10)이 3.1622이므로 "33"값이 약간 궁금합니다. "부드러운"계열 외에도 명목상 "2.000"및 "5.000"을 중심으로 한 값이있는 경우 명목상 "3.000"및 "3.333"을 중심으로 한 값을 갖는 것이 좋습니다. 명목 값의 멋진 정수 비율을 허용하기 위해] 시리즈는 좋은 정수 비율을 허용하지 않는 것 같습니다.

— supercat 2016 년

2

정수에 관한 것이 아닙니다. 10에서 100이 아닌 1에서 10 사이의 동일한 시퀀스에는 소수 자릿수가 있습니다. 이 문제는 정수가 아닌 두 개의 유효 숫자로 유지하려고합니다.

— Olin Lathrop

@OlinLathrop 네 맞아요-글을 쓸 때 약간의 플립 팬트가되었습니다.-표준 리드 저항의 밴딩과 시그 자릿수에 대한 글쓰기를 고려했습니다-변경하겠습니다-감사합니다

— Andy aka

1

@supercat FWIW, 처음 사용 된 것은 E6입니다. 단순화를 위해 IMO (아직도 가장 보편적 인) 값 10 15 22 33이 선택되었다. 10 ^ 1 / 6 = 1.47 ...이지만 정확한 값을 취하면 10/15 = 22/33 = 2/3이됩니다. 33/100 = 1/3 (단순한 R 비율이 필요한 경우에 우수); 이러한 모든 값이 상당히 반올림되었으므로 (33은 거의 5 %로 반올림 됨), 46을 약간 보상하여이를 보완하고 동시에 50에 가까운 값을 제공해야합니다. E12, E24 등) 번호는 이미 있던 공간과 일치하는 데 사용되었습니다.

— vaxquis

@ vaxquis : 2 : 1 및 3 : 2와 같은 비율이 매우 유용한 경우가 많이 있으며, 많은 경우 비율이 실제 값보다 중요하다는 점을 감안할 때 그러한 비율을 허용하도록 값을 조정하면 도움이 될 것이라고 생각합니다 .

— supercat

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스코프의 다이얼이 항상 1-2-5-10-20-50 -...임을 알았습니까? 다이얼의 값은 편의상 약간 더 반올림되었지만 간단하고 유사한 이유가 있습니다.

많은 현상이 로그인 것으로 알려져 있습니다 (가장 잘 알려진 것).

이 순서를보십시오 :

\begin{array}{ccc} n & \log (n) \\ 10 & 1.00 \\ 22 & 1.34 \\ 47 & 1.67 \\ 100 & 2.00 \\ 220 & 2.34 \\ 470 & 2.67 \\ 1000 & 3.00 \end{array}

$\begin{array}{|c|c||c|} n & \log(n)\\ \hline 10&1.00\\ 22&1.34\\ 47&1.67\\ 100&2.00\\ 220&2.34\\ 470&2.67\\ 1000&3.00\\ \end{array}$

모든 및 얼마나 멋지고 균등하게 배치되어 있는지 확인하십시오 . 선이 약간 구부러진 것을 볼 수도 없습니다 . $\frac{1}{3}$ $\frac{2}{3}$

여기에 이미지 설명을 입력하십시오

이를위한 실제 사용은 빠른 로그 스케일 그래프를 수행하려는 경우입니다. 로그 스케일을 직접 그리는 대신 아래 이미지와 같이 균일 한 간격의 그리드가있는 선을 그리면 거의 똑딱입니다. 그리드는 거의 옥타브에 있으며 6dB / 옥타브에 따라 다양한 회로의 펜 및 종이 분석에 충분합니다. 수십 년 동안이 숫자는 실제로 18보다 20dB / 수십 년에 가깝지만 여기서는 큰 순서로 이야기하고 있습니다. 두 선 모두 그리기가 매우 쉽습니다.

여기에 이미지 설명을 입력하십시오

저항 / 커패시터 / 인덕터는 거의 비슷합니다. 균등하게 분배 된 저항 범위를 원한다면 간단히 10-22-47 값을 선택할 수 있습니다.

이 값들이 얼마나 편리한 지보십시오? 그것들은 계산하기 쉽고, 균등 한 간격으로 일반적으로 사용됩니다. '구시대'에서 컴퓨터와 계산기는 그리 일반적이지 않았으므로 가능한 한 쉽게 만들 수 있도록 값이 선택되었습니다.

— 지피
소스

1

@ DanNeely 나는 학교 물리 수업에서 그 트릭을 알고 있었으면 좋겠다.

— jippie

여기에서도 마찬가지입니다. 대략적인 올바른 장소에 2-9를 올릴 수있는 한 교사 외에는 내 모든 손으로 그린 그래프에서 10의 거듭 제곱 만 표시했습니다.

— Dan Neely

1

\log (3) \approx 0.5

$\log(3) \approx 0.5$

... 그리고 log (7)은 log (5)와 log (10) 사이의 중간입니다. 왼쪽과 오른쪽에 약간의 작은 덩어리를 추가하고 (또는 손으로 그리는 오류라고 가정하자) 마지막 3 개의 값을 보간합니다. 이제 그는 어떻게 로그 스케일을 자유롭게 처리했는지 알고 있습니다. 감사.

— Dan Neely

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저항기에 대한 표준 10 % 공차 값 (매우 오래된)은 다음과 같습니다.

10  12  15  18  22  27  33  39  47  56  68  82

47은 이미 선택되었습니다. 10, 22 및 33도 인기가 있습니다.

표준 5 % 값은 다음과 같습니다.

10  11  12  13  15  16  18  20  22  24  27  30
33  36  39  43  47  51  56  62  68  75  82  91

이것은 47도 가능합니다.

대략 로그 단계 입니다. 자세한 내용 은 이 페이지 를 참조하십시오.

또한 48은 47보다 2 % 밖에 안됩니다. 부품의 공차가 10 % 또는 5 %에 불과할 경우 흥분하기가 어렵습니다.

— 브라이언 칼튼
소스

2

... 및 47도 E-6 및 E-3 시리즈에도 있습니다. 후자 (10, 22, 47)는 지폐 나 동전 (1 EUR, 2 EUR, 5 EUR) 또는 오실로스코프 편향 계수 (100mV / div, 200mV / div, 500mV /)에 사용 된 시리즈와 거의 유사합니다. div).

— zebonaut

5

왜 일부 값이 가장 가까운 1/12 년 또는 1/24 년 단계에서 한 발짝 떨어져 있는가? 예를 들어 최적의 값이 26.101, 31.623, 38.312, 46.416 및 82.540 인 것처럼 보이기 때문에 27, 33, 39 및 47 및 82가 각각 26, 32, 38, 46 및 83이 아닌 이유는 무엇입니까?

— supercat

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음, 전력 계열이 값으로 선택되었다는 답변이 많이 있지만 WHY 전력 계열이 선택되는 답변은 없습니다.

언뜻보기에 선형 시리즈에 의심스러운 것은 없습니다. 저항기에 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 및 10ohm과 같은 간단한 계열을 선택합시다. 잘못되었습니다. 이제 시리즈를 100 옴으로 확장하십시오 : 11, 12 ... 수백 개의 다른 값 ... 킬로 옴의 경우 천 값, 메가 옴 범위의 경우 백만? 아무도 그들을 다 만들지 않을 것입니다. 승인. 우리는 매 10 년마다 1, 2, 3 ... 9, 10, 20, 30 ... 90, 100, 200의 다른 단계로 그들을 만들 수 있습니다. 아주 오래된 시리즈는 그러한 가치를 지니고 있습니다 (커패시터였습니다).

다른 쪽에서 문제를 보자. 제조 공정은 공차를 가지며 일반적으로 공칭 값 단위로 일정합니다. 예를 들어 10ohm 저항은 실제로 9에서 11ohm 사이이고 1000ohm은 900에서 1100 사이입니다 (예를 들어 10 % 허용 오차를 가짐). 당신은 1001 옴 저항을 만들 필요가 없다는 것을 알 수 있습니다. 왜냐하면 이러한 작은 차이는 그러한 넓은 범위에서 영향을 미치지 않기 때문입니다.

따라서 공차 마진이 서로 닿도록 이웃 값을 선택하는 것이 합리적입니다 : R [i] + tol % = R [i + 1] -tol %. 이것은 공칭 값에 비례하고 공차의 두 배에 가까운 단계를 선택하는 해결책으로 이어집니다. 예를 들어 100이 120이되어야하고 200이 240이 아니라 22가 아닌 240이되어야합니다. 모든 다음 값은 10 % 커야합니다.)

             1,
1    × 1.1 = 1.1
1.1  × 1.1 = 1.21
1.21 × 1.1 ≈ 1.33
         ... 1.46
         ... 1.61
         ... 1.77
         ... 1.94
         ... 2.14
         ... 2.36

봐, 우리는 E24 시리즈와 매우 유사한 파워 시리즈를 얻는다. 물론 실제 E24는 10 년 만에 전체 단계를 갖도록 정렬 된 것이고, 이미 이미 생산 된 대부분의 값을 포함하기 위해 정렬 된 것입니다.

— 보바 늄
소스

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그들은 선호하는 숫자 입니다. 재고가 필요한 금액을 줄입니다.

— 마르코
소스

하나의 간단한 문장 내에서 선호 숫자의 중요성을 만들기 때문에 가장 도움이되었습니다.

— 항상 혼란스러워

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숫자 47은 선호 숫자입니다. WW2 기간 동안 영국과 미국 간의 무선 부품 호환성을 위해 선호되는 숫자가 필요했습니다. 이 전에는 선호하는 값을 준수하지 않았으며 300 ohm 200ohm 5 ohm 160 ohm 170ohm 등과 같은 사전 설정에서 이러한 재미있는 숫자를 모두 볼 수 있습니다.

— 자폐증
소스