고조파 시스템, 시스템 선형성

나는 바닥에 구멍이있는 물이 가득한 양동이를 가지고 있는데, 내가 붙인 그림처럼 봄에 누워있다. 이 시스템은 선형으로 간주됩니까?

control-theory systems-engineering

엔지니어링 SE에 오신 것을 환영합니다. 이것이 HW 질문입니까?

— Mahendra Gunawardena 2016 년

운동 방정식은 무엇입니까? 당신은 그것을 파생 했습니까? 방정식이 선형인지 여부를 방정식에서 알 수 있어야합니다.

— willpower2727

충분히 자세하게 모델링하면 실제 시스템은 결코 선형 이 아닙니다 . 시스템에 대해 알고 싶은 것을 말하지 않으면 대략 선형 인지 아닌지를 말할 수 없습니다. 예를 들어, 드립이 반드시 동일한 시간 간격으로 발생하지 않는다는 사실을 포함하여 각 개별 드립에 대한 동적 응답을 모델링하려고합니까? ..... ???

— alephzero

구멍이있는 버킷은 선형 일 수 있지만 시간에 따라 변하지 않습니다. 그러한 시스템을 분석하기위한 가장 간단한 기술의 대부분은 두 조건이 모두 맞아야합니다.

— Dave Tweed

나는 여기에 잘린 무한 시리즈 냄새가 난다 :-)

— Carl Witthoft

답변:

선형 항에 대한 비선형 항의 크기를보십시오. 그런 다음 버릴 수 있는지 스스로 결정하십시오. 이것은 모든 계수가 차수 1의 크기를 갖도록 고안된 비 차원 분석을 사용하여 크게 단순화됩니다.

따라서 지배 방정식에 나타나는 항에 대한 참조 수량을 설정하십시오. 기준 질량은 시작 질량 또는 절반으로 채워진 버킷의 질량 일 수 있습니다. 따라서 지배 방정식의 질량은 실제 질량을 기준 질량으로 나눈 것입니다. 비 차원 시간을 사용하여 빈도를 제한 할 수 있습니다. 예를 들어, 실제 기간을 참조 질량의 자연 기간으로 나눌 수 있습니다. 버킷의 순간 유량은 이제 기준 사이클 당 기준 질량으로 표시됩니다. 이제는 고차 항을 무시하고 의사 결정을 정당화하려는 조건을 결정할 수 있습니다. 왜냐하면 작은 항의 일부 산물을 방해하는 큰 계수에 대해 걱정할 필요가 없기 때문입니다.

이것은 Taylor 시리즈와 같은 시리즈 확장을 이용하는 데 큰 부분을 차지합니다. 그러기 위해서는 고차 항이 적절한 비율로 작아지는 것을 알아야합니다.

버킷이 로켓 엔진에 연료를 공급하고 스프링이 진동 모드를 나타내는 경우이 문제는 훨씬 더 재미있을 것입니다. 이제는 실제로 하나의 조건으로 용어를 얻고 싶기 때문입니다.

— 필 스위트
소스

이 시스템은 구성 적으로 선형이지만 하나의 시변 계수를 포함하므로 기술적으로 비선형입니다. 모델링 소프트웨어가 시변 계수를 허용하지 않더라도 실행을 시작, 중지, 시스템 질량을 변경하고 다시 시작하는 조각 별 모델을 수행 할 수 있습니다. 이렇게하면 가까운 거리에있게되며 주어진 질량 값에서 런타임을 단축하여 "실제"시스템의 동작에 접근하게됩니다.

— 니엘스 니 엘슨
소스

시변 계수는 비선형이 아닌 선형 시변 시스템을 의미합니다. 그러나 시변 계수, 즉 물의 유출이 버킷의 가속에 의존한다는 것은 사실이 아닙니다.이 계수는 시스템을 만드는 시스템 상태의 함수 일 것입니다. 비선형.

— fibonatic

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비정형 비선형 시스템입니다. 작업 지점 주위에 큰 적절한 대답으로 쉽게 선형화 할 수 있습니다.

— 모르 보
소스