빔의 계산 변형

이 문제를 연구 중입니다.

그림 P-212에 표시된 강성 막대 ABC는 A에 힌지되며 B의 강철 막대에 의해지지됩니다. 강철 막대의 응력이 30ksi로 제한되고 수직 인 경우 C에 적용될 수있는 최대 하중 P를 결정하십시오. 끝 C의 이동은 0.10 인치를 초과하지 않아야합니다.

따라서 해결책은 다음과 같습니다.

질문 : 1. 왜 빔 길이의 신장 분포가 삼각형입니까? 2. 연장 가 케이블의 연장으로 계산되는 이유는 무엇 입니까?$\delta_{st}$

누군가 해결책을 설명해 주시겠습니까?

나는 해결책을 설명하려고 노력할 것이다.

질문 : 1. 왜 빔 길이의 신장 분포가 삼각형입니까?

시스템 변위의 "실제"시각화는 원형이어야합니다. 그림에서 빨간색 선은 시스템에서 점의 과장된 실제 이동을 나타냅니다. 도시 된 바와 같이, 빔의 끝 C ' 는 및 변위된다 .$x_2$$y_2$

귀하의 질문에 대답하기 위해, 원래 위치와 강성 빔 의 편향된 위치 사이의 관계 는 삼각법의 개념에 있습니다. 토목 공학 에서, 그림에서 B 로 표시되는 빔의 함몰 각도 가 매우 작도록 (예 : B <5도) 과도한 변형 및 각 회전을 피하도록 구조를 설계 합니다. 따라서, 예상 _vertical 변위 시스템은 상대적으로 작은 빔 자체의 길이와 비교 하였다. 또한 가 작기 때문에 도 매우 작아서 무시할 수있는 값에 가깝습니다. 쉬운 분석을 제공하기 위해, 우리는 따라서 다음 가정$y_2$$y_2$$x_2$C ' 는 C 와 거의 수직으로 동일 선상에 있기 때문에 편향된 빔이 삼각형 프로파일을 투영한다는 점 .

참고 :$X_2 = Y_2\tan(B)$

질문 2. 신율 가 케이블의 신율로 계산되는 이유$𝛿_{st}$

설명은 질문 1과 비슷하지만 호는 포함하지 않습니다. 내가 얻을 수있는 가장 간단한 방법은 다음과 같습니다. 각도 A 와 같은 작은 각도 의 경우 삼각형의 빗변은 다리의 한쪽과 거의 같습니다.

따라서 변위 후 케이블 끝의 위치는 0에 매우 가깝기 때문에 더 이상 중요하지 않습니다.

위의 설명은 엔지니어링을 더 단순하게 만듭니다. 이 개념을 사용하면 비율과 비율만으로 포인트 C 의 변위를 쉽게 얻을 수 있습니다 .

1 : 문제는 빔을 강성으로 설명합니다. 즉, 변형되지 않고 항상 똑바로 유지됩니다. 따라서 점 C에로드 할 때 A에 대해서만 회전합니다. 따라서 변형 된 모양을 원래 위치와 같은 그림에서 관심 지점의 변형과 함께 그릴 때 삼각형이 생깁니다.

2 : 케이블의 변형을 먼저 계산할 이유가 없습니다. 그러나이 문제에는 두 가지 제한 상태가 있습니다. 하나는 30 kip에서로드가 고장 나고 다른 하나는로드 C가 0.1 인치 이동하도록로드가 변형 된 경우입니다. 둘 다 확인해야합니다.