트러스 교량은 왜 그렇게 다리입니까?

나의 고향 도시를 가로 질러 기차를 타는 것만으로 나는 위의 그림과 같은 트러스 교량을 어디에서나 볼 수 있습니다. 여러 가지 변형이 있지만 가장 일반적인 디자인은 다음과 같습니다. 그러나 왜 이런 식으로 구체적으로 만들어 졌습니까?

왜 그런 디자인이 강한 지 직관적으로 알 수 있지만 심층적 인 이유가 있습니까? 물리학적인면에서 가능한 한 많은 답변을 알고 싶습니다. 인터넷 검색은별로 도움이되지 않았습니다. 나는 다양한 변형과 ​​많은 예에 대한 정보를 찾을 수 있었지만,이 디자인에 대한 정보가 무엇인지 그다지 널리 알려지지는 않았습니다.

그건 마치 프랫 트러스 .

이 트러스에는 외부 상단 노드에서 내부 하단 노드로가는 대각선이 있습니다 (즉, 스팬 중심에서 가장 먼 노드의 상단 코드와 중앙에서 가장 가까운 노드의 하단 코드에 연결됨) . 이 디자인은 대각선이 장력을 받고 수직이 압축되고 있음을 의미합니다.

또 다른 유명한 디자인은 Allan 트러스입니다 이며, 이는 정반대입니다. 대각선은 내부 상단 노드에서 외부 하단 노드로 이동하여 대각선이 압축되고 수직이 장력을 받고 있음을 의미합니다.

프랫 트러스가 강철 교량에서 일반적으로 사용되는 이유는 더 경제적 인 경향이 있기 때문입니다. 강철은 압축 상태보다 장력 상태에서 더 잘 작동하기 때문입니다.

장력 하에서 강철은 이론적으로 항복 응력에 매우 가깝게 작동 할 수 있습니다. 그러나 압축 상태에서는 좌굴의 위험이 있습니다.

좌굴은 압축 응력을받는 가느 다란 요소의 거동으로 항복 응력보다 훨씬 낮은 하중에서 효과적으로 붕괴됩니다 (고전적인 "양쪽에서 눈금자 압축"실험 생각). 여기서 "가느 다란"은 매우 길고 비교적 작은 단면을 가진 빔을 의미합니다 ( Wikipedia의 가느 다란 비율 페이지 참조) ). 강철 빔은 종종 날씬해 지므로 압축시 버클 링됩니다 (단순하게 찌그러지는 것과는 대조적으로). 요소가 길수록 좌굴 응력이 작아 지므로 좌굴에 저항하기 위해 빔의 단면이 커야합니다.

따라서 프랫 트러스를 사용하면 수직이 압축되고 대각선이 긴장됩니다. 이미지에서 명확하게 볼 수 있듯이 (또는 지오메트리에서 파생 된) 대각선은 수직보다 깁니다. 따라서 대각선의 좌굴 하중은 수직보다 작습니다.

따라서 Allan 트러스에서 대각선이 길수록 횡단면이 더 크고 수직이 짧을수록 횡단면이 더 작아집니다. *

그러나 프랫 트러스를 사용하면 대각선 길이가 길수록 횡단면이 더 작고 수직면이 더 커집니다. *

따라서 프랫 트러스의 장점은 재료가보다 효율적으로 사용되는 경향이 있다는 것입니다. 더 긴 요소는 더 짧은 요소를 "희생"함으로써 가능한 한 작은 단면적 (가벼우면서도 저렴한)을 갖습니다. 이러한 짧은 요소는 더 긴 요소보다 좌굴에 저항하기 위해 더 작은 "업그레이드"가 필요하기 때문에 작동합니다.

_{* 예를 들어 "세로가 더 큰 횡단면을 가질 것"이라고 위에서 말하면 세로의 횡단면이 대각선보다 더 크다는 것을 의미하지는 않습니다. 버클 링이 문제가되지 않았을 때보 다 더 클 것입니다.}