준 정형 캔틸레버 빔에 대한 Timoshenko 빔 이론 : 전단 용어

준 정형 캔틸레버 빔의 편향에 대한 전단력의 영향을 결정하려고합니다. Timoshenko는 그의 저서 인 탄성 이론에서 편향에 다음 용어를 추가했습니다.

\frac{피 {기음}^{2}}{2 나는 지} ※ (엘 - 엑스)

$\frac{Pc^2}{2IG} * (l-x)$

그러나 Timoshenko 빔 이론에 대한 Wikipedia 기사에 용어가 추가되었습니다.

\frac{피 (엘 - 엑스)}{케이 에이 지}

$\frac{P(l-x)}{kAG}$ https://en.wikipedia.org/wiki/Timoshenko_beam_theory

이 두 가지 모두 전단이 무시 될 때 오일러-베르누이 형태로 줄어 듭니다. 이 두 형태의 차이점은 무엇입니까? 처짐에 둘 다 포함시켜야합니까?

— 브레이 헤드
소스

엔지니어링 스택 교환에 오신 것을 환영합니다. 이것은 나를 발굴했다. 좋은 질문.

— Mark

$k$ $c^2$ $k$ $k$

대부분의 저주파 애플리케이션 (오늘 보듯이)에서 k의 영향은 무시할 수 있으므로 Timoshenko는이 값을 무시했습니다. 대신, 그는 오일러 방정식이 언제 벗어나기 시작했는지에 집중했습니다. 예를 들어, 오일러 방정식은 종파 현상을 예측할 수 없습니다. 이것은 스프링을 스트레칭 할 때와 같이 파도가 빔의 축을 따라 이동할 때 발생합니다.

$c$ $c^2$ $k$ $k$ $k$ $c^2$ $k$ . k의 다른 값이 발생할 수 있습니다. 자세한 내용은 제가 상담 할 수있는 육군 서비스 ( AD013061) 로부터 기밀 해제 된 자료가 있습니다.

— 표
소스

답장을 보내 주셔서 감사합니다. 책의 다이어그램을 기준으로 c는 실제로 중심에서 측면까지의 거리입니다 (c는 길이가 필요합니다. 그렇지 않으면 단위가 방정식에서 작동하지 않습니다). 나는 동적 모델, 정적 모델 만 신경 쓰지 않습니다.

— Bryhed