수직 막대와 교차 대각선 막대가있는 용접 강철 게이트의 강도

다음 문제에 대한 대략적인 추정치 를 작성하는 방법에 대한 힌트를 찾으십시오 .

치수가 동일한 두 개의 강철 게이트가 주어지면 동일한 재료입니다. 예를 들어 모든 것이 동일합니다. 유일한 차이점은 중간 부분이 다른 구조를 가지고 있다는 것입니다.

상단에 약간의 힘을 가하면 게이트가 점점 더 변형되기 시작하고 어떤 힘으로 게이트는 파란색 화살표가 가리키는 곳의지면에 닿습니다.

나는 두 번째 게이트 에 얼마나 많은 힘이 필요한지 대략적인 추정 을 찾고 있습니다. 즉 두 번째 게이트가 얼마나 "튼튼"한지를 찾고 있습니다.

나는 정확한 계산이 필요하지 않지만 아마도 재료 데이터가 필요할 것입니다.

• 일반적인 강철 벽 빔 (25mm x 25mm x 2mm 벽 두께)
• 각 조인트 지점이 용접되면 용접이 재료 자체만큼 강하다고 가정하고 단순화 할 수 있습니다.
• 서스펜션 포인트는 무한한 힘을 유지할 수 있습니다
• 그리고 다른 가능한 단순화-이 문제는 로켓 과학이 아니라 친구와의 저녁 대화를 해결하기위한 것입니다.

grfrazee가 말했듯이 유한 요소 분석을 할 때까지 확실하지 않습니다. 나는 동료로서이 질문에 흥미를 느꼈고 이것에 대해 토론했다. 우리는 대각선 브레이스가 처짐에 저항하는 것이 더 낫다는 데 동의했지만 어떤 요소가 더 좋을지 궁금해했습니다.

우리는 정말 궁금해서 토론을 마무리 하고 SkyCiv Structural 3D 에 대한 빠른 구조 분석을 했습니다 (누군가 궁금한 경우 한 달 동안 무료로 시도 할 수 있음). 노드 위치를 처음부터 생성해야했기 때문에 두 게이트를 설정하고 분석하는 데 약 1 시간이 걸렸습니다. 어쨌든 여기에는 가정과 단순화를 고려한 선형 정적 분석 결과가 있습니다. F1 및 F2 모두에 5kN POINT LOAD를 적용하고 지정한 위치에서 각 지지대에 핀 지지대를 만들었습니다. 3D 컬러 결과에서 처짐은 두 시나리오에서 게이트의 실제 처짐보다 12X 더 큽니다. 과장되어 게이트의 처짐 모양을 볼 수 있습니다.

게이트 # 1

$\text{y-deflection at the bottom-left of the gate} = 31.74\text{ mm}$

$\text{Max total deflection} = 32.10\text{ mm}$

게이트 # 2

$\text{y-deflection at the bottom-left of the gate} = 7.84\text{ mm}$

$\text{Max total deflection} = 7.55\text{ mm}$

대각선 버팀대 (2 번 게이트)가 분명히 승자입니다. 따라서 두 게이트에 동일한 하중이 가해지면 게이트 # 2는 4.25 의 계수로 더 나은 처짐에 저항하는 것처럼 보입니다 (즉, 더 뻣뻣합니다) .

더 흥미로운 점들 :

• 350 MPa ~ 두 시나리오 모두에서 오른쪽 상단 지지대에는 굽힘 응력이 상당히 높습니다.
• 분석은 게이트의 자체 가중치를 고려하지 않았습니다.

또한 대각선 그리드에 스케일링 문제가있는 것으로 보입니다. 모델링 할 때 다이어그램에서 제안한 것보다 훨씬 적은 점이 발견 되었기 때문입니다. 각 마름모 사이의 평행 간격이 300mm인지 확인했습니다. 이것은 각 마름모의 대각선이 대략 424mm임을 의미합니다. 게이트의 길이는 3300mm이므로 약 8 개의 마름모꼴이 게이트를 가로 질러 x 방향으로 맞아야합니다. 그러나 12 개 정도를 그렸습니다.

조인트가 용접되었다고 가정하면 상단 게이트가 그릴 때 변형되어 수직 막대가 "S"모양으로 구부러져 야합니다. 굽힘의 유연성은 다른 모든 것이 동일하다면 길이의 큐브에 비례합니다.

$1/1^3 = 1$$1/0.6^3 = 4.6$$1/0.4^3 = 15.6$

하단 게이트에서 대각선 막대는 굽힘이 아닌 대각선 인장 및 압축으로 전단력을 전달하기 때문에 수직 막대보다 무한정 강합니다. 전체 강성은 대략 4 배 또는 5 배 더 큽니다 (위의 4.6 기준).

대각선 막대의 재료가 적을수록 (더 얇은 막대 또는 적은 막대), 더 자세한 분석은 너무 많은 수작업으로 무료로 수행 할 수 있습니다!

수평 막대가 그 사이의 하중을 재분배 할만큼 충분히 강하다면 대각선 막대의 간격이 수직과 일치하는지는 중요하지 않습니다.

강성이 유일한 기준이라면 "수직 막대"섹션이없는 외부 직사각형 프레임과 대각선 버팀대가있을 수도 있습니다.

문제를 잘 설명했지만 두 구조에 대해 상당히 복잡한 유한 요소 분석을 실행하지 않고도 만족스러운 답변을 찾지 못할 것이라고 생각합니다.

첫 번째 게이트 구조는 Vierendeel 트러스 와 유사하게 작동합니다. 모든 조각이 본질적으로 모멘트 연결되어 있기 때문입니다.

두 번째 게이트 구조는 Vierendeel과 전통적인 트러스 사이 어딘가에 있지만 아마도 여전히 작업 지점의 실제 정렬과 관련이없는 순간입니다.

일반적으로 트러스는 작업 점 (즉, 부재에서 축 방향 힘의 작용 중심)이 거의 같은 점에서 일치하도록 상세합니다. 편심이 약 0이므로 단일 부재의 굽힘을 줄입니다.

두 번째 게이트는 가운데 부분의 다이아몬드 모양 부분으로 인해 트러스 작용이 있습니다. 불행히도, 다이아몬드 섹션의 작업 지점이 수직 / 수평 섹션과 맞지 않기 때문에 트러스 동작의 이점을 잃어 가고 있습니다.