A * 길 찾기는 어떻게 작동합니까?

A * 길 찾기가 작동하는 방식을 기본적으로 이해하고 싶습니다. 시각화뿐만 아니라 모든 코드 또는 의사 코드 구현이 도움이 될 것입니다.

기권

온라인으로 찾을 수있는 수많은 코드 예제와 A *에 대한 설명이 있습니다. 이 질문에는 유용한 링크가 많은 훌륭한 답변이 많이 있습니다. 내 대답에서는 코드 또는 설명보다 이해하기 쉬운 알고리즘의 그림 예제를 제공하려고합니다.

Dijkstra의 알고리즘

A *를 이해하려면 먼저 Dijkstra의 알고리즘을 살펴 보는 것이 좋습니다 . Dijkstra의 알고리즘이 검색을 위해 수행 할 단계를 안내해 드리겠습니다.

시작 노드는 A최단 경로를 찾고 싶습니다 F. 그래프의 각 가장자리에는 관련된 이동 비용이 있습니다 (가장자리 옆에 검은 색 숫자로 표시됨). 우리의 목표는 목표 노드에 도달 할 때까지 그래프의 각 정점 (또는 노드)에 대한 최소 이동 비용을 평가하는 것입니다.

이것이 우리의 출발점입니다. 검사 할리스트 노드가 있는데,이리스트는 현재 다음과 같습니다 :

{ A(0) }

A의 비용이 0있고 다른 모든 노드는 무한대 로 설정됩니다 (일반적인 구현에서는 비슷 int.MAX_VALUE하거나 유사합니다).

우리는 노드 목록에서 가장 저렴한 비용으로 노드를 가져옵니다 (목록에 포함되어 있기 때문에 A후보자입니다) 모든 이웃을 방문하십시오. 각 이웃 의 비용 을 다음과 같이 설정 했습니다.

Cost_of_Edge + Cost_of_previous_Node

이전 노드를 추적합니다 (노드 아래에 작은 분홍색 문자로 표시). A이제는 해결됨 (빨간색)으로 표시되어 다시 방문하지 않습니다. 후보자 목록은 다음과 같습니다.

{ B(2), D(3), C(4) }

다시 한 번, 목록 ( B) 에서 가장 저렴한 비용으로 노드를 가져 와서 이웃을 평가합니다. 의 경로 D가의 현재 비용보다 비싸 D므로이 경로를 무시할 수 있습니다. E후보 목록에 추가됩니다. 이제 다음과 같습니다.

{ D(3), C(4), E(4) }

검사 할 다음 노드는 이제 D입니다. C경로가 기존 비용보다 짧지 않으므로에 대한 연결을 버릴 수 있습니다 . 짧은 경로를 찾았 E으므로 비용 E과 이전 노드가 업데이트됩니다. 우리의 목록은 다음과 같습니다 :

{ E(3), C(4) }

이전과 마찬가지로 목록에서 가장 저렴한 비용으로 노드를 검사합니다 E. E하나의 미해결 이웃 만 있으며 이는 또한 대상 노드입니다. 대상 노드에 도달하는 비용이로 설정되고 10이전 노드 가로 설정 됩니다 E. 후보자 목록은 다음과 같습니다.

{ C(4), F(10) }

다음으로 검사 C합니다. 에 대한 비용과 이전 노드를 업데이트 할 수 있습니다 F. 우리의 목록은 이제 F최저 비용의 노드로 사용 되었으므로 완료되었습니다. 이전 최단 노드를 역 추적하여 경로를 구성 할 수 있습니다.

A * 알고리즘

그래서 왜 A * 알고리즘 대신 Dijkstra를 설명했는지 궁금 할 것입니다 . 글쎄, 유일한 차이점은 후보자를 어떻게 평가 (또는 분류) 하는가에있다. Dijkstra를 사용하면 다음과 같습니다.

Cost_of_Edge + Cost_of_previous_Node

A *를 사용하면 다음과 같습니다.

Cost_of_Edge + Cost_of_previous_Node + Estimated_Cost_to_reach_Target_from(Node)

어디 Estimated_Cost_to_reach_Target_from일반적이라고 휴리스틱 기능. 목표 노드에 도달하기위한 비용을 추정하는 기능입니다. 좋은 휴리스틱 기능을 사용하면 대상을 찾기 위해 더 적은 수의 노드를 방문해야합니다. Dijkstra의 알고리즘은 사방으로 확장되지만 A *는 (추론 적 덕분에) 대상 방향으로 검색합니다.

휴리스틱에 대한 Amit의 페이지 에는 일반적인 휴리스틱에 대한 좋은 개요가 있습니다.

A * 경로 찾기는 추론을 추가로 사용하는 가장 좋은 유형 검색입니다.

가장 먼저해야 할 일은 검색 영역을 나누는 것입니다. 이 설명에서는 대부분의 2D 게임이 타일 그리드를 사용하고 시각화하기 때문에 맵이 정사각형 타일 그리드입니다. 그러나 검색 영역은 16 진수 그리드 또는 위험과 같은 임의의 모양으로 원하는 방식으로 나눌 수 있습니다. 다양한 맵 위치를 "노드"라고하며이 알고리즘은 트래버스 할 노드가 많고 노드 사이에 연결을 정의 할 때마다 작동합니다.

어쨌든 주어진 시작 타일에서 시작합니다.

• 시작 타일 주위의 8 개 타일은 a) 현재 타일에서 다음 타일로 이동하는 비용 (일반적으로 수평 또는 수직 이동의 경우 1, 대각선 이동의 경우 sqrt (2))에 따라 "점수"로 표시됩니다.

• 그런 다음 각 타일에는 추가 "휴리스틱"점수가 할당됩니다. 즉, 각 타일로 이동할 상대적 가치의 근사치입니다. 다른 휴리스틱이 사용되는데, 가장 단순한 것은 주어진 타일의 중심과 끝 타일 사이의 직선 거리입니다.

• 그런 다음 현재 타일이 "닫히고"에이전트가 열려 있고 이동 점수가 가장 낮고 휴리스틱 점수가 가장 낮은 인접 타일로 이동합니다.

• 이 프로세스는 목표 노드에 도달하거나 더 이상 열린 노드가 없을 때까지 반복됩니다 (에이전트가 차단됨을 의미).

이러한 단계를 설명하는 다이어그램은이 초보자 용 자습서를 참조하십시오 .

휴리스틱을 개선 할 때 주로 개선 할 수있는 부분이 있습니다.

• 지형 차이, 거칠기, 가파른 정도 등을 고려

• 효율적인 경로가 아닌 맵의 영역을 차단하기 위해 그리드를 가로 질러 "스위프"를 수행하는 것도 유용합니다. 스위프 테스트가 없으면 에이전트는 먼저 U에 들어가서 돌아 서서 U의 가장자리를 돌아 다니게됩니다. "실제"지능형 에이전트는 U 자형 트랩을 인식하고 간단히 피합니다. 청소는 이것을 시뮬레이션하는 데 도움이 될 수 있습니다.

최고는 아니지만 몇 년 전 C ++에서 A *를 사용한 구현 입니다.

전체 알고리즘을 설명하는 것보다 리소스를 알려주는 것이 좋습니다. 또한, 위키 기사를 읽으면서 데모를 가지고 플레이하고 어떻게 작동하는지 시각화 할 수 있는지 확인하십시오. 특정 질문이 있으면 의견을 남겨주십시오.

1. Wikipedia의 A *
2. A * Java 데모

경로 찾기 에 대한 ActiveTut의 기사가 유용 할 수 있습니다. 그것은 A *와 Dijkstra의 알고리즘과 그 차이점을 모두 다룹니다. Flash 개발자를 대상으로하지만 Flash를 사용하지 않더라도 이론에 대한 통찰력을 제공해야합니다.

A *와 Dijkstra의 알고리즘을 다룰 때 시각화해야 할 중요한 것은 A *가 지시된다는 것입니다. 어떤 방향으로 볼 것인지 "추측"하여 특정 지점까지의 최단 경로를 찾습니다. Dijkstra의 알고리즘은 / every / 지점까지의 최단 경로를 찾습니다.

따라서 첫 번째 진술처럼 A *는 그래프 탐색 알고리즘의 핵심입니다. 일반적으로 게임에서 우리는 타일 또는 다른 세계 지오메트리를 그래프로 사용하지만 다른 것에는 A *를 사용할 수 있습니다. 그래프 탐색을위한 두 가지 ur 알고리즘은 깊이 우선 검색과 너비 우선 검색입니다. DFS에서는 현재 노드의 형제를보기 전에 항상 현재 분기를 완전히 탐색하고 BFS에서는 항상 형제를 먼저보고 자식을 봅니다. A *는 원하는 목표에 가까워 질 때 지점 (DFS와 같이)을 탐색하는 지점 사이에서 중간 지점을 찾으려고 시도하지만 지점에서 더 나은 결과를 얻을 수있는 경우 형제를 중지하고 때로는 시도합니다. 실제 수학은 다음에 탐색 할 수있는 노드 목록을 유지하여 각 노드에 "좋은 점"이있는 것입니다. 점수는 목표와 얼마나 가까운 지 (어떤 종류의 추상적 의미로) 표시하며 점수가 낮을수록 좋습니다 (0은 목표를 찾았 음을 의미합니다). 점수의 최소값과 루트에서 떨어진 노드 수 (일반적으로 현재 구성 또는 경로 찾기의 현재 위치)를 찾아 다음에 사용할 것을 선택합니다. 노드를 탐색 할 때마다 모든 하위 항목을이 목록에 추가 한 다음 가장 새로운 하위 항목을 선택하십시오.

추상 수준에서 A *는 다음과 같이 작동합니다.

• 예를 들어 세상을 별개의 수의 연결된 노드로 취급합니다. 그리드 또는 그래프.
• 해당 세계의 경로를 찾으려면 해당 공간 내에서 인접한 '노드'목록을 찾아야합니다.
• 순진한 접근 방식은 다음과 같습니다. 시작 노드로 시작하여 끝 노드에서 끝나는 가능한 모든 노드 순열을 계산하고 가장 저렴한 노드를 선택합니다. 가장 작은 공간을 제외한 모든 공간에서 분명히 영원히 걸릴 것입니다.
• 따라서 대체 접근법은 어떤 순열이 먼저 고려되어야하는지 추측하고 주어진 해를 구할 수 있는지 여부를 알기 위해 세계에 대한 약간의 지식을 사용하려고합니다. 이 추정을 휴리스틱이라고합니다.
• A *는 허용 가능한 휴리스틱이 필요합니다 . 이것은 결코 과대 평가하지 않는다는 것을 의미합니다.
  • 길 찾기 문제에 대한 좋은 휴리스틱은 두 점 사이의 최단 경로가 직선임을 알기 때문에 유클리드 거리입니다. 이것은 실제 시뮬레이션에서 거리를 과대 평가하지 않습니다.
• A *는 시작 노드로 시작하고 휴리스틱을 사용하여 다음 노드에서 시도 할 순열을 결정하여 해당 노드와 각 이웃 및 이웃의 이웃 등의 연속적인 순열을 시도합니다.
• 각 단계에서 A *는 지금까지 가장 유망한 경로를보고, 지금까지 이동 한 거리와 그로부터 멀어 질 거리에 대한 휴리스틱의 추정치를 바탕으로 '최상'인 다음 이웃 노드를 선택합니다. 마디.
• 휴리스틱은 결코 과대 평가하지 않으며 지금까지 이동 한 거리는 정확한 것으로 알려져 있기 때문에 항상 가장 낙관적 인 다음 단계를 선택합니다.
  • 다음 단계가 목표에 도달하면 마지막 위치에서 가장 짧은 경로를 찾았다는 것을 알 수 있습니다. 이것이 유효한 경로를 가장 낙관적으로 추측했기 때문입니다.
  • 목표에 도달하지 못하면 나중에 탐색 할 수있는 지점으로 남습니다. 알고리즘은 이제 다음으로 가장 유망한 가능성을 선택하므로 위의 논리가 여전히 적용됩니다.