태양계를 2 배 (또는 긴)를 사용하여 3D 공간에서 정확하게 표현할 수 있습니까?

3D 게임에서 전체 태양계를 현실적으로 모델링하면서 "선박"에서 가장 작은 움직임을 처리 할 수있는 3D 게임에서 좌표를 가장 잘 관리하는 방법을 알고 싶습니다 (예 : 아마도 1cm를 가장 작은 것으로 간주 할 수 있음) 프레임의 허용 가능한 움직임). 64 비트 double (또는 64 비트 long)이이를 지원합니까, 아니면 오버플로 문제가 발생합니까? 그렇지 않다면 long 또는 double을 사용해야합니까? 아니면 3D 게임에서 태양계의 위치를 ​​모델링하는 데 가장 적합한 대안은 무엇이라고 생각하십니까? (예 : 배송 거리를 기준으로 한 번에 한 화면에 약간의 시스템을 유지하거나 시스템을 다른 좌표 공간으로 표시하는 등)

정수에 대해서는 이미 좋은 대답이 있지만 부동 소수점을 제거하지 않아야한다고 생각합니다. 그의 대답에서 Byte56은 아마도이 엑셀 시트 에서 가져온 명왕성의 최대 궤도로 갈 수있는 옵션을 사용 했기 때문에 그 점을 고수하겠습니다.

태양계의 경계는 다음과 같습니다.

7,376,000,000km = 7.376x10 ^ 9km = 7.376x10 ^ 14cm ≈ 7.4x10 ^ 14cm

두 번 정밀 부동 소수점 형식의 이벤트 15 개 중요한 소수의 최대 정밀도를. 운이 좋으면 : 원점이 태양의 중심에 있고 명왕성 주위의 위치를 ​​사용하는 경우 C ++와 같이 모든 센티미터를 나타낼 수 있습니다 .

printf("%.0Lf\n", 7.4e14);
printf("%.0Lf\n", 7.4e14 + 1.0);
printf("%.0Lf\n", 7.4e14 + 2.0);

Output:
-------
740000000000000
740000000000001
740000000000002

따라서 게임을 명왕성의 궤도로 제한 할 수 있다면 축하합니다! 당신은 그것을 표현하기에 충분한 배정도로 충분한 정밀도를 얻었습니다.

그러나 시뮬레이션 으로 표현하기에 충분 하지만 이것을 고통스럽게 렌더링 할 것으로 기대하지 마십시오 . 32 비트 부동 소수점으로 변환하고 원점을 변경하여 가까운 물체에 충분한 정밀도를 얻을 수 있으며, Z- 버퍼와 카메라 절두체 속임수에 의존하여이 모든 것이 제대로 렌더링되도록해야합니다. .

우주 비행사가 Oort 클라우드 에서 멀리 떨어진 혜성을 방문하기를 원한다면 끝났습니다. 10 ^ 16cm 전후로 정확도를 잃기 시작합니다.

printf("%.0Lf\n", 1.0e16);
printf("%.0Lf\n", 1.0e16 + 1.0);
printf("%.0Lf\n", 1.0e16 + 2.0);

Output:
-------
10000000000000000
10000000000000000 <-- oops
10000000000000002

그리고 물론 더 악화됩니다.

따라서이 경우 고급 솔루션을 사용해보십시오. Peter Freeze의 Game Programming Gems 4 : "2.3 큰 세계 좌표의 정확도 문제 해결" 기사를 살펴 보는 것이 좋습니다 . IIRC, 그는 당신의 필요에 맞는 시스템을 제안합니다. 그것은 실제로 여러 다른 좌표 공간입니다.

그것은 단지 힌트 일뿐입니다. 아마도 당신은 이것을 실행하기 위해 당신 만의 레시피를 사용해야 할 것입니다. 이런 종류의 것을 이미 구현 한 사람이 더 도움이 될 수 있습니다. 예를 들어 Kerbal Space Program 뒤에있는 사람들에게 이메일을 보내지 않겠습니까?

게임에 행운을 빕니다!

태양계의 "가장자리"에 대해 명왕성을 가정하면 (일부 광전은 3 광년이라고 말하지만) 명왕성은 최대 궤도에서 태양으로부터 약 7,376,000,000 킬로미터입니다. 그것은 7.37600 × 10 ^ 14 센티미터입니다. 직경을 두 배로 늘리면 1,475,200,000,000,000 센티미터가됩니다. 그것은 64 비트 길이의 최대 크기 내에 있습니다. 태양계의 높이는 직경에 비해 무시할 수 있기 때문에 무시할 수 있습니다.

예, 태양계에서 자신의 위치를 ​​나타내는 데 긴 것을 사용할 수 있습니다. 실제로, 부호가있는 long (부호가없는 경우 double)으로 9.75 광년까지 위치를 지정할 수 있습니다.

거리를 찾는 경우에는 해당되지 않습니다. 찾을 수있는 최대 거리는 여행 할 수있는 최대 거리의 제곱근입니다. 이는 거리를 찾기 위해 상세 수준 시스템을 사용하여 극복 할 수 있습니다. 간단한 검사를 통해 거리가 얼마나 떨어져 있는지 (x 값과 y 값을 비교) 추측 한 다음, 거리가 큰 경우 1,000,000 킬로미터 단위를 사용하고 거리가 작은 경우 센티미터 단위로 사용합니다.

물론 의문의 여지가 있습니다. 정말로 원하십니까? 태양계의 99.999 %는 완전히 흥미없는 빈 공간입니다. 정확하게 태양계를 대표한다면 물리학을 정확하게 대표하지 않기를 바랍니다. 태양계를 돌아 다니는 데 시간이 오래 걸립니다. 대부분의 사람들이 관심을 갖기에는 너무 길다.

그리고 태양계의 물체를 그 정확도로 모델링하지 않는 한 왜 정확도가 좋은가? 그것이 당신이 곤경에 처할 곳입니다. 태양의 부피는 1.40900 × 10 ^ 18 입방 킬로미터입니다. 입방 센티미터 스케일에서 단일 비트를 사용하여 공간이 "사용 중"임을 나타내는 데 1.4 × 10 ^ 33 비트 또는 1.6 × 10 ^ 23 기가 바이트가 필요합니다. RAM이 많지 않다고 생각합니다.

BigInteger프로그래밍 언어가 호출하는 모든 것을 사용할 수 있습니다 . 무제한 크기의 정수입니다. 일반적으로 log(n)정수 크기의 스토리지를 사용하여 확장 성이 뛰어납니다 n.

Java와 C #이 있습니다. 다른 언어도 확실합니다. 그렇지 않은 경우 너무 많은 어려움없이 디 컴파일하고 다시 구현할 수 있습니다.