쿼터니언을 어떻게 시각화 할 수 있습니까?

3 차원 회전 행렬 또는 스케일링 행렬을 시각화 할 때이를 3 ​​축으로 시각화합니다.

회전 쿼터니언을 시각화 할 수있는 비슷한 방법이 있습니까?

"쿼터니언 시각화"에 대한 전체 600 페이지 책이 있습니다. http://books.google.ca/books?id=CoUB09xzme4C&lpg=PP1&ots=uEdJHsni9y&dq=Visualizing%20Quaternions&pg=PP1#v=onepage&q&f=false

이 책은 실제로 광범위한 주제를 다루는 아주 좋습니다. 게임 관련 선형 대수에 대한 좋은 소개로 시작하여 행렬과 벡터, 단점 및 쿼터니언을 사용하려는 이유에 대해 설명합니다. 그런 다음 그들이 무엇이며 어떻게 사용하는지 설명합니다. 관심이 있으시면 선택하십시오 : http://www.amazon.com/Visualizing-Quaternions-Kaufmann-Interactive-Technology/dp/0120884003

내가 좋아하는 시각화 방법 중 하나는 쿼터니언 (3d 공간의 방향)을 벡터 ( x, y, z 구성 요소) + 스핀 ( w 구성 요소에 저장된 해당 벡터 주위의 회전 )으로 표시하는 것입니다.

쿼터니언에 대한 온라인 시각화 도구 를 찾고 있다면 언제든지 wolframalpha를 사용할 수 있습니다.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=quaternion%3A+0%2B2i-j-3k&lk=3

"해당 3D 회전"(3D 벡터 + 스핀)으로 표시된 시각화를 살펴보십시오.

내 3D 엔진에서 쿼터니언으로 작업하는 동안 유용하다는 것을 알았습니다.

벡터의 축을 따라 회전을 표시 할 수 있도록 측면에 비트가있는 3 차원 벡터 (방향 + 길이)로 쿼터니언을 시각화합니다.

물리에서 회전 벡터를 시각화하는 일반적인 방법이지만 이름에서 벗어날 수 있습니다.

쿼터니언 대 행렬에 대한 대체 시각화 기술이 반드시 필요한 것은 아닙니다.

회전 행렬을 3 축 기즈모로 시각화 할 때 실제로 시각화하는 것은 방향입니다. 쿼터니언도 방향을 나타내므로 3 축 기즈모를 마음의 눈 시각화 개체로 계속 사용하는 것이 좋습니다.

쿼터니언 또는 행렬의 경우 실제 컴포넌트 값을 시각화와 관련시켜야하므로 쿼터니언의 컴포넌트 값이 3 축 기즈모와 관련이 없다고해서 시각화에 사용할 수 없다는 의미는 아닙니다. 목적.

할 수는 있지만 어려워집니다. 3 개의 개별 회전축 또는 각각 한 번에 하나씩 독립적으로 움직이는 3 개의 짐벌 대신 전체 3 차원 회전 각도에 대한 설명으로 쿼터니언을 그리고 전체 변환에 대한 단일 설명으로 한 번에 크기를 그려야합니다. .

http://en.wikipedia.org/wiki/Quaternion_rotation

쿼터니언은 확실히 내가 확고한 영역은 아니지만 위키 페이지에는 적절한 정보가 있습니다. Wikipedia는 초구에서의 회전에 대해 이야기하지만 약간 혼란 스럽습니다. 행운을 빕니다!

아시다시피, 쿼터니언은 복소수를 기반으로하며 4D 차원에서 4D 구의 회전을 나타냅니다. 따라서 '있는 그대로'시각화 할 수 없습니다. 나는 당신도 그것을 알고 있습니다. 그리고 하나의 선택은 회전 결과의 시각화입니다. 예를 들어 기초 회전의 결과; 또는 3D 구체를 렌더링하고 각 축별로 회전하는 '온도'를 계층화하여 페인트 할 수 있습니다. 행운을 빕니다!