기술 대 행운, 비율 및 측정

게이머 친구는 운과 비교하여 게임의 분산 수준을 설명하는 용어가 있습니다. 플레이어가 게임에 영향을 줄 수 없기 때문에 카드 게임 전쟁에는 0 스킬과 1.0 행운이 있습니다. 1.0 기술을 가진 것을 생각할 수 없습니다. 처음에는 Spelling Bee를 생각했지만 각 참가자를 위해 선택된 단어는 무작위로 선택되어 행운을 제안했습니다. 다른 게임의 비율은 무엇이며 이러한 비율을 어떻게 정확하게 측정 할 수 있습니까? 그러한 비율을 정확하게 측정하기 위해 어떤 메트릭을 사용할 수 있습니까? 또한 누구나 1.0을 생각할 수 있다면 1.0 스킬 게임에 대해 듣고 싶습니다.

질문을 명확하게 되풀이하려면 : 그러한 측정이 존재합니까? 그렇다면 무엇입니까? 또한이 측정 대상에 대한 용어가 있으므로 명사를 사용하여 토론 할 수 있습니다.

편집 : 운이라는 용어는 확률, 즉 임의의 이벤트가 승자가 누구에게 영향을 미치는 영향의 수준을 설명하는 데 사용됩니다. 모두의 답변에 감사드립니다.

이 답변은 정규 분포 와 표준 편차에 익숙하다고 가정 합니다.

간단하지만 일반적으로 합리적 가정은 player1의 스킬과 정규 분산 랜덤 변수가 player2의 스킬보다 큰 경우 player1이이기는 랜덤 이벤트로 게임의 결과를 설명 할 수 있다는 것입니다. 정규 분포의 표준 편차는 두 선수의 기술 차이와 비교할 수 있으며, 더 큰 규모의 플레이어 그룹의 경우 정규 분포의 표준 편차를 해당 플레이어 그룹의 기술 수준의 표준 편차와 비교할 수 있습니다.

따라서 예를 들어 플레이어의 기술 표준 편차가 게임 행운의 표준 편차의 두 배인 플레이어 그룹이 있다면 어떤 이유로이 그룹의 게임이 1/3 행운과 2/3이라고 말할 수 있습니다 스킬이지만 특정 플레이어 그룹에게만 유효합니다. 게임에서 운과 스킬을 측정하는 보편적 인 방법은 없습니다.

편집 : 질문의 어려움을 설명하는 몇 가지 예

두 선수를위한 모든 게임.

뒤집기 및
먼저 선택 동전을 뒤집어 누가 먼저 가는지를 결정한 다음 각 플레이어는 차례로 1에서 10 사이의 숫자를 선택합니다.

동전 뒤집기를 사용한 Gomoku
먼저 동전을 뒤집어 누가 먼저 가는지를 결정한 다음 플레이어는 15x15 보드에서 Gomoku의 표준 경기를합니다.

분석

직관적으로 우리는 Flip and choose가 행운의 게임이라고 말하고 싶습니다. 일반인은 단일 라운드를 플레이하기 전에 최적의 플레이를 계산하므로 효과적으로 동전 플립이 중요합니다.

Gomoku는 기술 게임이며 보통 사람은 최적의 플레이를 할 수 없습니다. 그럼에도 불구하고 시작은 장점이므로 적어도 동전의 뒤집기는 최종 판결에서 행운을 계산해야합니다.

최적의 플레이로 Gomoku는 가장 먼저가는 플레이어에게는 승리이며, 해결 된 게임이기도합니다. 따라서 솔루션 데이터베이스가 장착 된 컴퓨터가 먼저 가면 항상 승리합니다. 따라서 컴퓨터 플레이어에게는 두 게임 모두 표준 코인 플립에 대한 사소한 확장이며, 플립에서이기는 사람이 게임에서 이깁니다. 이것은 둘 다 100 % 행운의 게임임을 암시합니다. 다른 결론에 도달하기 위해서는 기술이 덜한 선수층을 고려해야합니다.

그러한 측정이 있습니까? 그렇다면 무엇입니까?

아니요 , 해당 측정이 없습니다. 기술에 대한 지표를 제시 할 수도 있습니다. 운에 대한 측정 기준을 제시하기가 어려울 것입니다 (운이 통제 되지 않는 한 ). 그러나 두 측정 항목은 기본적으로 사과 / 오렌지 비율을 취하기에 충분할 정도로 다를 수 있습니다. 또한 메트릭은 게임마다 다르므로 두 게임 간의 비율을 비교하면 사과 / 오렌지와 GI 조 / 고양이를 비교하는 것입니다.

그러나 게임이 적어도 법적인 관점에서 볼 때 기술 게임인지 우연 게임인지를 결정하는 방법이 있습니다. 특히, 도박 도박. 미국의 많은 주에서는 사람들이 돈을 지불하여 기술 게임에 참여할 수는 있지만 우연한 게임에는 참여할 수 없습니다 (또는 적어도 게임에 소비 할 수있는 금액을 크게 제한합니다). 이 주제에 관한 논문이 있지만 All Games of Chance 웹 사이트에는 이러한 게임이 법적으로 분류되는 방법에 대한 적절한 정의가 있습니다.

우연한 게임과 기술 게임 사이에는 두 가지 주요 차이점이 있습니다. 첫 번째 차이점은 플레이어가 상대하는 사람입니다. 플레이어가 집을 상대 할 때 그것은 우연의 게임입니다. 플레이어가 다른 플레이어와 맞서면 기술 게임으로 간주됩니다. 또한 개인이 특정 게임에 전략, 통계 또는 수학과 같은 기술을 운이나 기회와 함께 사용한다는 것을 증명할 수 있으면 게임이 허용되며 기술 게임으로 분류됩니다.

기억해야 할 중요한 점은 경기 에서 게임 의 수가 증가함에 따라 경기의 승자를 결정할 때 기술 대 행운의 중요성이 증가한다는 것입니다. 예를 들어, 이것이 골프 토너먼트가 4 일 동안 지속되는 이유입니다. 운의 영향 (PGA 수준에서)은 18 홀 이상으로 너무 크다.

그런 다음 이것은 운 대 기술의 상대적 중요성을 측정하는 수단을 제공합니다. 주어진 통계적 신뢰를 가지고 더 나은 선수를 정확하게 결정하는 데 필요한 경기 수 (또는 대안 시간). (이 경우 20 % 중 19 번 익숙한 경우와 같이 95 %가 일반적인 표준이됩니다 .)

그러면 우리는 다음을 얻습니다.

1. FedEx 플레이 오프를 표준으로하여 플레이어를 정확하게 평가하면 골프는 16 라운드 (18 홀) 또는 64 시간 ( 4 라운드 표준 시간 16 라운드 )으로 평가됩니다.
2. 주사위 놀이는 일반적으로 토너먼트 플레이를 믿는 21 개 중 최고로 플레이되지만, 개별 게임은 큐브가 두 배로 인해 평균 2 또는 3이 될 것입니다. 그런 다음 등급은 약 7-10 개의 일치 항목이지만 7-10 시간 만 같습니다.
3. 중복 브리지는 Vanderbilt 및 Spingold와 같은 대규모 팀 이벤트의 제거 라운드를 보면서 각각 4 시간의 약 2 세션으로 평가됩니다.
4. 체스 월드 챔피언십은 정기적으로 최고 12 명입니다 (그리고 Go 챔피언십도 비슷하다고 생각합니다).

특히 후자의 관점에서 볼 때, Chess and Go와 같은 중요한 기술 게임조차도 전문가 수준에서 플레이 할 때 개별 게임마다 상당한 운 요소를 가지고 있다고 믿어집니다 . 이것은 그러한 경쟁에서 극소수의 스윕 에 의해 발생하는 것으로 보입니다 .

업데이트 : 플레이 시간을
사용할 때 혼란스러워 하는 것은 조직위원회가 개별 게임의 길이를 연장 해야하는 이유를 알 수 없다는 것입니다. 내 개인적인 믿음은 할당 된 시간이 절반으로 줄어든다면 세계 수준의 체스 게임의 전반적인 품질은 크게 떨어지지 않을 것이라는 점입니다. 그러나 모든 개별 게임을 최고의 플레이 사례 로 선보이려는 의도는없는 것으로 보이며 , 플레이어는 최고의 플레이어를 결정하는 데 필요한 것보다 더 많은 클럭 시간을 갖습니다. (이것은 기술 대 행운의 상대적인 중요성을 측정 할 때주의해야 할 복잡한 문제 일 필요는 없습니다.)

예를 들어, 체스와 바둑 경기는 거의 외설스러운 시간으로 확장되며, 개별 게임에서도 행운과 기술의 비율이 높은 것으로 판단되는 최고의 선수를 결정하는 데 필요한 것보다 분명히 더 많은 시간을 연장합니다. 세계 선수권 경기의 유일한 목적이 최고의 선수를 결정하는 것이라면,이 두 게임 모두에서 플레이 시간과 게임 수를 줄일 수 있습니다.

냅킨 뒤의 접근 방식 :

1. 직관적으로 생각할 수있는 것보다 더 큰 샘플 크기와 더 긴 시계열이 필요합니다.
2. KISS : 승자와 패자가 얼마나 빨리 평균으로 돌아 갑니까? 평균 "복귀 / 회귀"가 느리면 스킬이 더 큰 롤을합니다. 평균 "회귀 / 회귀"가 빠르면 운이 결과에서 더 중요한 역할을합니다.
3. 게임이 디지털이고 코드가 잠겨있는 경우, 상상할 수있는 모든 알고리즘이 결과를 형성 할 수 있기 때문에 기술과 운을 나누려고 노력하는 것은 시간 낭비입니다.

일부 조치가 제안되었습니다. 참조

• "기회 요소가있는 게임의 상대적인 기술 측정"
• "기회 요소가있는 게임에 대한 새로운 상대 기술 측정"

첫 번째 논문의 기본 아이디어는 추정하는 것입니다

skill = (potential learning effect) / (potential learning effect + potential random effect)

기술은 0과 1 사이의 숫자로 나타납니다. 아아,이 효과는 "쉬운"게임에 대해서만 분석적으로 계산할 수 있습니다. 1 인 게임의 경우 위의 방정식은

skill = (Gm - G0) / (Gu - G0)

여기서 G는 3 명의 선수의 예상 순이익입니다.

• '0': 게임 규칙을 막 익힌 누군가의 순진한 방식으로 게임을하는 초보자.

• 'm': 대다수의 플레이어를 대표한다고 생각할 수있는 실제 평균 플레이어.

• 'u': 우리가 기회 요소의 결과를 미리 (즉, 결정하기 전에) 말한 가상 평균 플레이어.

예를 들어, American Roulette : Gu = 35 및 Gm = -1/74에 대해 계산합니다. 후자는 "간단한"연극 (예 : 루즈 / 누아르, 페어 / 부패)에 해당합니다. G0의 가치는 실제로이 게임에서도 논란의 여지가 있습니다. 초보자가 간단한 전략을 시도하면 기술은 분명히 0입니다. 그러나 G0이 단순한 전략이 아닌 전략 (예 : plein, cheval, carre ) 인 경우 G0은 -1/37 (즉, 평균 손실이 더 큼)입니다. 따라서 후자의 가정에서는 학습 가능성이 미미하므로 기술은 다음과 같습니다. 0.0004. 나는 그들이 미국식 룰렛에 프랑스어 용어를 사용한다는 사실에 약간 화가 났다고 말해야한다. 아아, 그들이 더 자세한 내용을 인용 한 출처는 네덜란드어입니다.

블랙 잭의 경우, 그들은 컴퓨터 시뮬레이션에서 Gm = 0.11, Gu = 27이고, "딜러 딜러"전략에 대해 G0 = -0.057을 취하며, 그로부터 0.006의 기술을 얻습니다.

플레이어가 직접 경쟁하는 게임과 샌드백 또는 블러핑 문제와 같은 전략 (게임 이론에서 멀티 플레이어 게임이라고하는 유일한 게임)의 경우, 두 번째 논문은 플레이어가 잠재적으로 전략을 변화시키는 것으로 간주한다는 점에서보다 합리적인 접근법을 가지고 있습니다 무작위의. 그들은 위와 동일한 기술 공식을 사용합니다 (단, 초보자, 최적 및 가상 플레이어의 세 가지 유형의 플레이어를 호출한다는 점은 제외). 그들의 접근 방식의 차이점은

최적의 플레이어로서 플레이어 i에 대한 기대 이득은 다른 플레이어의 연합에 대한 관련 두 사람의 제로섬 게임의 내쉬 평형에서 기대되는 이득에 의해 주어진다

"가상"플레이어의 경우, 그는 또한 상대방의 무작위 배정 과정의 결과를 알고 있다고 가정합니다.

아아, 여기에 자세히 설명 할만 큼 간결하지만 간단한 예제가 없습니다. 그들은 드로 포커의 단순화 된 버전의 기술을 0.22의 기술로 계산합니다.

그러나 두 논문은 정확한 기술 가치가 초보자 행동의 정의 / 가정에 달려 있다고 강조했다.

보다 복잡한 실제 관심 게임을 위해서는 실험적인 접근이 필요합니다.

• "포커의 행운과 기술의 역할 : 월드 시리즈 포커의 증거"

이들 플레이어는 선험적으로 숙련 된 것으로 판단하여 다른 모든 플레이어의 -15 %에 비해 평균 30 % 이상의 투자 수익을 달성했습니다. 이처럼 큰 수익 차이는 포커가 기술 게임이라는 아이디어를 뒷받침하는 강력한 증거입니다.