슬롯 머신에 대한 적절한 지불금 비율을 어떻게 보장합니까?

슬롯 머신 용 난수 생성기, 릴 정지 계산 및 사용자에게 실제로 우승 할 수있는 좋은 기회를 제공하는 방법에 대해 많은 연구를 수행했습니다.

내가 알 수없는 것은 기계가 95 %의 지불 등급을 갖도록 올바르게 보장하는 방법입니다.

그래서, 22 칸의 릴을 설치했습니다. 16 개의 다른 기호로 채워져 있습니다.

난수를 얻었을 때, mod를 64로 나누고 나머지를 얻었을 때, 가상 스톱이 릴 위치와 어떻게 관련되는지보기 위해 루프 업 테이블로 뛰어갑니다.

이제 릴이 멈추는 방법을 배웠으므로 지불금 비율이 올바른지 확인해야합니까? 그들이 넣은 모든 달러에 대해 기계가 .95 센트를 지불하는지 어떻게 확인합니까?

아이디어 주셔서 감사합니다.

언어 문제에 도움이된다면 액션 스크립트로 작업하고 있지만 일반적으로 이론을 찾고 있습니다.

편집 : 더 많은 토큰을 구입할 수 있다는 사실에만 돈이 있습니다. 그들이 실제로 어떤 페이 라인에 부딪히면 그 사람에게 지불되는 실제 돈은 없을 것입니다.

당신이 요구하는 것은 확률 이론 과 관련이 있습니다. 하나의 릴로 작업 한 다음 작동 방식을 이해하면 여러 릴로 확장하는 것이 가장 쉽습니다.

릴이있는 경우 정지 점에 할당 할 기호가 있습니다. 릴에 더 많은 기호가 있으면 최종 결과를 더 잘 제어 할 수 있지만 플레이어에게는 더 무작위로 느껴집니다. 목표는 기계가 플레이어에게 덜 무작위로 느끼고 더 많은 기회를 가질 수 있도록 심볼 수와 정지의 균형을 맞추는 것입니다.

10 개의 기호와 10 개의 정지가있는 경우 각 기호는 10 분의 1의 확률로 나타납니다. 기호의 순서는 중요하지 않습니다 (이론적으로 게임의 임의성은 난수 생성기만큼 우수합니다). 다시 말해, 10 번의 스핀에서 10 개의 다른 심볼 또는 모든 스핀에서 다른 심볼이 나타날 것으로 예상 할 수 있습니다. 하나의 특정 기호를 얻을 수있는 확률은 10 분의 1입니다. 따라서 10 번 회전 할 때마다 각 개별 기호를 한 번 볼 수 있습니다. "승리"기호로 1 개의 기호를 선택한 경우, 플레이어는 승리하기 전에 10 번을 플레이해야합니다. 이 정보를 사용하면 대금을 지급하는 것이 매우 간단합니다. 스핀 당 1 달러를 청구하면 승리하기 전에 10 달러를 소비해야합니다. 예상 등급이 95 % 인 경우 계산은 $ 10 x 95 % = $ 9.50입니다. 다시 말해, "승리"기호 상륙 상금은 예상 지불금이 95 %가 되려면 $ 9.50이어야합니다. 이제 이것이 모두 평균을 기반으로한다는 것을 기억하십시오. 심볼이 정확히 10 번의 스핀으로 나타나거나 100 번 또는 1000 번의 스핀이 나타나거나 심지어 1 번만 나타날 수도 있다는 보장은 없습니다. 기계가 평균적으로 정확한 금액을 지불하는 데 오랜 시간이 걸렸습니다.

이 작업을 여러 릴에서 수행하려면 각 릴의 우승 확률을 곱해야합니다. 이전 예에서와 같이 각 릴에 10 개의 심볼이 있고 각 릴에 1 개의 우승 심볼이있는 3 개의 릴의 예를 고려하십시오. 세 릴 모두가 동시에 승리 기호를 표시 할 때만 플레이어가 승리하기를 원한다고 가정 해 보겠습니다. 이렇게하려면 각 릴의 확률을 계산 한 다음 확률을 곱해야합니다. 앞의 예에서 확률은 10 분의 1이라는 것을 알고 있습니다. 이것은 1/10 또는 0.1로 쓸 수도 있습니다. 우승 심볼에 동시에 3 개의 릴이 모두 도달 할 확률은 1/10 x 1/10 x 1/10 또는 0.1 x 0.1 x 0.1 또는 0.001 또는 1000에서 1입니다. 승리 기호가 동시에 3 개의 릴에 모두 나타날 확률이 낮습니다. 플레이어는 승리하기 전에 평균 1000 번 회전해야합니다. 각 스핀이 1 달러라면 승리하려면 1000 달러를 소비해야합니다. 우 승률에 대한 계산은 $ 1000 x 95 % ** = $ 950.00입니다.

그것은 요컨대 이론입니다. 나머지는 다른 확률의 균형을 맞춰 게임을 더욱 흥미롭게 보이게합니다.

귀하의 경우 22 개의 정류장과 16 개의 기호가있는 경우. 즉, 하나 이상의 다른 기호와 동일한 6 개의 기호가 있습니다. 특정 기호가 나타날 확률은 릴에서 해당 기호의 총 발생 횟수에 따라 다릅니다. 각 릴에있는 각 심볼의 수는 실제로 귀하에게 달려 있습니다.

예를 들어 15 개의 고유 한 기호와 7 개가 모두 중복 된 것으로 가정합니다. 복제본 중 하나가 나타날 확률은 22/7, 7/22 또는 32 %입니다. 스핀 1 달러에 릴 1 개가있는 경우 플레이어는 100 스핀으로 32 번 중 하나에 착륙합니다. 지불금은 (1 / (32/100)) x 95 % x $ cost로 계산됩니다. 따라서 스핀 당 1 달러의 비용이 든다면 복제본 중 하나가 나타날 때마다 플레이어에게 2.97 달러를 지불합니다.

다른 예로, 3 개의 릴이 있고 스핀 당 2 달러의 비용이 발생하면 다음과 같이 지불을 수행합니다. (1 / (32/100 x 32/100 x 32/100)) x 0.95 x $ cost = 30.5 x 95 % x $ 2 = $ 57.95 지불금. 다른 비 중복의 확률은 다음과 같이 계산할 수 있습니다 : (1 / (1/22 x 1/22 x 1/22)) x 0.95 x $ cost = 10648 x 0.95 x $ 2 = $ 20231.20. 그것은 상당히 많은 숫자이지만, 우승 시퀀스가 ​​나타날 확률은 상당히 낮습니다 (대략 9x10 ^ -5).

마지막 예제에서 그 차이는 매우 크며, 플레이어는 $ 58를 매우 자주 얻거나 거의 2020 $를 얻지 못합니다. 게임에 참여하는 기술은 다양한 금액으로 이길 수있는 더 많은 기회를 창출하는 것입니다. 이것은 종종 다른 확률과 릴을 혼합하여 수행됩니다. 따라서 각 릴 대신
동일한 수의 각 심볼, 하나의 릴에는 더 많은 심볼 또는 하나 이상의 유형의 심볼 등이있을 수 있습니다. 확률 계산 공식은 이전과 동일합니다. 각 릴에 올바른 비율을 사용해야합니다. 예를 들어, 22 개의 정지와 3 개의 기호가있는 릴 A, 26 개의 정지와 2 개의 기호가있는 릴 B 및 20 개의 스톱과 5 개의 기호가있는 릴 C가있는 경우 수식은 다음과 같습니다. (1 / (3/22 x 2/26 x 5/20)) x 95 % x $ 비용.

그리고 그게 전부입니다. 희망적으로 나는 예제에서 너무 많은 실수를하지 않았으므로 여전히 유용하다는 것을 알 수 있습니다 : P

** 표기법에 대한 참고 사항, 95 %는 0.95와 동일합니다. 32/100은 0.32와 동일하고 7/22는 0.31818과 동일합니다.

예상 값 이 .95가 되길 원합니다 . 간단히 말해서, 이것은 probability * payout각 주 에 대한 합계입니다 .

무차별 대입 방법은 22 ^ 3 개 주 전체 (3 개의 릴이 있다고 가정)를 반복하고 지불금을 합산 한 다음 합계를 22 ^ 3으로 나누는 것입니다. 그러나 대부분의 주에서는 아무것도 지불하지 않기 때문에 대신 지급하는 모든 주를 해결하는 것이 더 쉬울 수 있습니다.

예를 들어 릴당 1 개의 벨 시볼이 있다면

[Bell] [Bell] [Bell]

1 / 22 ^ 3입니다. 릴당 2 개의 체리가 있다면

[Cherry] [Cherry] [any]

1 / 11 ^ 2입니다.

편집 : 위는 지불금이 원하는 수익률을 제공하는지 확인하는 방법 만 알려줍니다. 간단한 예로, 2 개의 코인을 뒤집기 위해 1 달러를 지불하는 게임을 생각해 봅시다. 다음은 세 가지 지불 방식으로 모두 .95의 수익률을 제공합니다.

1. 두 개의 헤드는 $ 3.80을 지불하고 다른 모든 것은 아무것도 지불하지 않습니다.
2. 두 개의 머리 또는 두 개의 꼬리는 $ 1.90, 다른 모든 것은 아무것도 지불하지 않습니다
3. 두 개의 머리는 아무것도 지불하지 않고 다른 모든 것은 $ 1.26를 지불합니다

어느 쪽이 "재미"입니까? 말해봐 ...

이 작업을 수행하는 더 쉽고 안정적인 방법은 릴을 시뮬레이션하는 것이 아니라 플레이어가 이길 대상을 선택한 다음 릴을 절차 적으로 채우는 내부 다이를 갖는 것입니다. 하다).

다른 사람들은이 비트를 만지지 않았습니다.

.. 기계가 지불 등급을 갖도록 올바르게 보장하는 방법 ..

완전히 임의의 숫자를 사용하면 확실하지 않습니다. 그러나 피드백 루프를 사용하여 지불 통계를 유지하고 런타임에 지불 가능성을 조정할 수 있습니다 .

일정 기간 동안 대가를 지불하지 않은 경우, 이길 가능성이 높고 그 반대도 마찬가지입니다.

피드백 루프가 의도 한대로 작동하는지 확인하기 위해 실행 시뮬레이션 (수십억 반복 수행)을 실행할 수 있습니다.

지금까지의 모든 대답은 작업하기에 완벽한 RNG가 있다고 가정합니다. 동일한 입력 값 (시드)이 항상 동일한 난수 시퀀스를 생성하므로 PRNG는 본질적으로 예측 가능하므로 순수한 소프트웨어 RNG는 실제로 의사 RNG 또는 짧게 PRNG입니다.

물론, 특히 샘플 크기가 작은 클라이언트 측의 "의사"RNG와 "참"을 구별하는 것은 어려운 문제이지만, 돈과 법적 책임이 관련된 응용 프로그램에는 차이가 있습니다. 기회를 잡다. RNG가 필요한 경우 RNG가없는 것보다 더 나쁜 것은 RNG를 모르는 상태에서 깨진 RNG를 갖는 것이므로 회사에서 코너를 자르거나 즉석에서 배우지 않아야하는 영역입니다.

좋은 PRNG 알고리즘이 있지만 실제 엔트로피 소스와는 일치하지 않습니다. 따라서 수학은 이론적으로나 실제적으로 작동하기 위해서는 가능한 한 최상의 RNG를 사용해야합니다. 법적으로나 재정적으로 RNG를 최대한 활용하는 것입니다.

매우 간단한 접근법은 가능한 모든 스핀 결과를 반복하고 총 상금을 합한 것보다 총 상금을 합산하는 것입니다.

휠 레이아웃을 생성하여 시작하고 원하는 경우 중복 기호를 허용하십시오. 원하는 패턴과 지불금을 결정하십시오. 총 지불금을 결정하는 알고리즘을 통해 휠 패턴을 실행하여 수집 된 돈으로 나눕니다. 이것이 지불금 비율입니다.

너무 높으면 빈 공간을 늘리거나 지불 기호를 줄이거 나 패턴 지불금을 줄이십시오 (예 : 3 개의 단일 막대가 $ 10 또는 $ 5 일 수 있음). 원하는 지급 비율이 결정될 때까지 알고리즘을 다시 실행하십시오.

이를 통해 고가의 지불금을 유지할 수 있습니다 (승리 패턴이 $ 4.58이 아니라 $ 5를 사용할 수 있음). 정확한 95 %의 지불금을 얻지 못할 수도 있지만, 조정하면 가까워 질 수 있습니다.

휠 레이아웃의 지불 비율을 결정하는 알고리즘 예는 다음과 같습니다.

payout = 0.0
collected = 0.0
ratio = 0.0
bet = 1.0
FOREACH symbol1 IN wheel1
  FOREACH symbol2 IN wheel2
    FOREACH symbol3 IN wheel3
      payout = payout + DetermineWinnings(symbol1, symbol2, symbol3, bet)
      collected = collected + bet
    NEXT
  NEXT
NEXT
ratio = payout / collected