옵션 평가
등고선은 연속적인 표면을 나타내므로 궁극적으로 비교하면 이러한 표면을 비교할 수 있습니다. 표면 값 (고도)과 위치가 모두 오류의 가능성이 있기 때문에 비교할 두 가지 구성 요소가 있습니다 : 값과 위치. 지표면의 표시 위치가 변경되면 고도가 급격히 변하므로 두 개를 분리 할 수 없습니다.
이것은 두 가지 전략, 즉 값을 비교하거나 위치를 비교하는 것입니다. 내가 알 수 있듯이 값을 비교하는 것은 직접적이고 간단하지만, 선형 피처의 위치를 비교하는 것은 문제가 있습니다.
문제에서 제안한 것처럼 표면을 표현하는 두 가지 전략이 있습니다. 우리는 등고선을 고수 할 수 있습니다. 등고선을 서피스로 변환하고 해당 서피스를 직접 비교할 수 있습니다. 이는 매력적이지만 서피스를 재구성하는 데 사용되는 보간 절차의 임의 요소로 인해 어려움을 겪습니다. 또는 등고선을 제외한 모든 위치에서 비교를하지 않으면 서 보유한 데이터를 최대한 활용할 수 있습니다 . 후자는 다시 한 번 직접적이고 임의의 요소가 없습니다.
등고선을 표면과 직접 비교
윤곽을 표면과 비교하기 위해 해당 윤곽을 따라 모든 표면 값을 선택하기 만하면됩니다. 형상이 정확한 경우 해당 값은 형상에 의해 명명 된 고도에서 완벽하게 수평 인 "프로파일"을 형성합니다. 따라서, 차이의 모든 정량화 는 이들 프로파일의 통계적 분석으로 귀결된다.
이러한 분석은 풍부하고 광범위 할 수 있습니다. 이 공간에 들어갈 수있는 것보다 그것에 대해 말할 수있는 것이 너무 많습니다. 그런 다음 철회 하고 윤곽을 따라 프로파일 을 요약 하는 것을 기반으로 간단하지만 효과적인 예비 분석으로이 답변을 제한하겠습니다 . 이러한 요약은 구역 통계 (GRASS 및 Spatial Analyst와 같은 대부분의 래스터 GIS에서 사용 가능한 작업)를 사용하여 쉽게 수행됩니다 . 개별 윤곽은 구역입니다. 해당 윤곽 아래에있는 표면의 값은 요약 된 값입니다.
우리는이 요약의 두 가지 측면에 주로 관심이있다 : 표준 편차 및 극단 (최소 및 최대)에 의해 정량화 될 수있는 변동량 ; 및 평균값을 산술 평균에 의해 정량화 될 수있다.
사례 연구
실행중인 예로서, 다음은 DEM 자체에서 계산 된 50 미터 윤곽선으로 7.5 분 (30 미터 셀 라이즈) USGS DEM입니다 .
이 윤곽선을 래스터로 변환하고 (원래의 DEM과 동일한 셀화, 원점 및 범위를 사용) 윤곽선 값이있는 그리드를 사용했습니다. 이들은 DEM의 구역 요약에서 영역 식별자 역할을합니다. 결과는 여기에서 전체 복제를 보증하기에 충분히 흥미 롭습니다.
Elevation Count Mean SD Min Max
100 2881 100.5 4.3 82 124
150 28333 150.0 1.9 139 170
200 46460 200.0 2.2 185 216
250 30503 250.0 2.9 236 263
300 21179 300.0 3.8 279 317
350 15709 350.0 4.3 331 369
400 13082 400.0 4.3 383 418
450 10332 450.0 4.4 436 466
500 7805 500.0 4.3 481 521
550 5493 550.0 4.4 536 566
600 3785 600.0 4.6 587 614
650 3206 649.9 4.5 637 664
700 2516 700.1 4.4 686 713
750 1859 749.9 4.2 734 764
800 1286 800.0 4.0 786 813
850 705 850.0 3.5 840 859
900 222 900.1 3.1 891 909
950 48 949.8 1.8 945 953
이것은 래스터 자체에서 생성 된 윤곽 의 요약입니다 . 그것은 따라서 반영 이상적인 과 참조 다른 모든 비교에 대한합니다. 이 점에서 주목할만한 점은
DEM ( Mean) 의 평균값 은 공칭 형상 수준 ( ) 과 거의 일치 합니다 Elevation.
그럼에도 불구하고, 차이가 있습니다 : 표준 편차 ( SD) 약 4 미터 경향이있다. 이것은 50 미터의 등고선 간격에 비해 상대적으로 작지만 (아마도) 10 미터 등고선 간격을 선택한 경우 등고선 자체가 변경되지 않기 때문에 이러한 표준 편차는 크기가됩니다. 윤곽 간격 자체에 필적합니다! 무슨 일이야?
편차는 클 수 있습니다 . 극단 ( Max및 Min)은 등고선 간격의 절반 인 공칭 고도에서 24 미터까지 벗어날 수 있습니다. 이것이 어떻게 가능한지?
윤곽선은 극도로 다른 영역의 영역을 포함 합니다. 이 지형에서 고도가 높은 윤곽은 래스터의 작은 부분으로 구성됩니다 (셀 수로 Count표시됨). 가장 낮은 윤곽은 비교적 적은 수의 셀을 포함합니다. 이것은 모든 표면에서 일반적 입니다. 풍부한 산 꼭대기와 계곡 바닥이있을 수는 없습니다. 대부분의 땅이 그 사이에있을 것입니다.
이 모든 변형에 대한 일반적인 설명은 물론 slope 입니다. 구역 요약은 등고선이 통과하는 셀을 설명합니다. 등고선은 셀 중심에서만 기록 된 고도를 기준으로 (심하게) 보간되었습니다. 경사가 가파른 경우 보간 된 선 아래의 실제 표고는 크게 달라질 수 있습니다. 그러나 컨투어는 50 미터 간격으로 구성되므로 변형이 50/2 = 25 미터를 초과하면 오차가 발생하여 컨투어가 단순히 잘못된 위치에 있음을 나타냅니다. 이는 구역 요약에서 최소 및 최대 소풍을 제한합니다.
다음 그림은 시각적 요약 제공 Elevation, Mean및 Count값 : 그것은 평균 고도 방법을 보여준다 오류 래스터 (의 Mean마이너스 Elevation) 각각의 형상 레벨에 의해 덮여 지형의 양에 비례하여 원형 심볼 크기 공칭 형상 상승으로 변한다. 원은 겹치더라도 명확하게 볼 수 있도록 속이 비어 있습니다.
이 분석은 모든 래스터로 수행 할 수 있습니다. 그렇게하십시오 : 나중에 모든 비교에 대한 참조를 제공합니다. 그런 다음 원하는 윤곽 레이어에 대해 동일한 분석을 수행하고 결과를 참조와 비교하십시오.
이 절차를 설명하고 이해하기 위해 다음과 같이 추가 등고선 레이어를 만들었습니다. 그림은 원본 DEM의 일부를 기반으로하므로 세부 정보를 볼 수 있습니다.
래스터 해상도는 10 배 (30 미터에서 300 미터)로 거칠어지고 윤곽이 그려졌습니다. 이것을 "재 샘플링 된" 등고선 레이어 라고 합니다. 그림에서 참고 용으로 회색조의 원래 윤곽이 있습니다.
원래의 모든 윤곽선은 150m 동쪽과 150m 북쪽으로 이동했습니다. 이것이 "시프트 된" 등고선 레이어입니다.
원래의 DEM에 임의의 고도 오류가 추가되어 재구성되었습니다. 오차는 공간적으로 고도로 상관되어 있으며 평균 -0 미터에서 +20 미터까지 다양합니다. (이것은 현실 적이고이 DEM 내에서 예상 되는 오류의 양과 일치합니다 .) 따라서 오류가 음수 인 경우 (다음 그림에서 파란색으로 표시됨) 고도가 낮아지고 오류가 양수인 경우 (그림에서 노란색) ), 고도가 상승되었습니다. 이 그림은 결과 형상 ( "오류" 레이어)을 보여줍니다 . 일부는 원본과 현저히 다른 위치에 있습니다.
다음 그림에서 구역 평균의 도표가 준비된 비교를 위해 겹쳐집니다.
여기에서 많은 것을 말할 수 있지만, 실제로는 놀랍게도 윤곽 을 단순히 (작은 양으로) 바꾸는 것, 특히 중반 고도에서 가장 큰 오류가 발생했습니다. 가장 높은 고도에서는 가장 높은 윤곽을 평균적으로 낮은 고도 영역에 배치해야하기 때문에 이동이 우리를 망칠 것임을 알기 때문에 구역 평균이 공칭 윤곽 레벨보다 작다는 것을 알 수 있습니다. 마찬가지로 변속은 가장 낮은 윤곽 레벨에 대해 양의 평균 오차를 가져와야하지만 동일한 수준은 아닙니다.
재 샘플링 된 윤곽선은 해상도가 낮더라도 동일한 래스터의 유효한 윤곽선이므로 원본과 마찬가지로 평균 오차가 없어야합니다. 검은 색 원이 보여주는 것처럼 이것은 사실입니다. 그러나 검은 원은 이상적인 고도 0에서 최대 몇 미터까지, 특히 높은 고도에서는 이탈합니다. 해상도가 낮을수록 변동이 커집니다. 놀랍지는 않지만 지금은 특정 지형에 대한 효과 를 정량화했습니다 .
잘못된 고도를 기준으로 윤곽선에 대한 평균 오차를 나타내는 녹색 원은 일관되고 체계적인 추세를 나타냅니다. 그것은 발생트렌드가 상승하고 있습니다. 그것은 순수한 가능성이며, 장거리 공간 상관의 결과입니다. 고도 오류는 주로 고층 지역에서 긍정적이었습니다. 다른 상황에서 오류는 일반적으로 음수이거나 공간 상관이 높지 않은 경우 원래 윤곽과 균형을 이루고 구별 할 수 없을 수 있습니다. 이러한 오류를 식별하려면 더 나아가서지도의 한 부분에서 다른 부분으로 평균이 어떻게 다른지 연구해야합니다. 윤곽선을 별도의 영역으로 그룹화하거나 윤곽선을 영역에 대해 더 작은 조각으로 인위적으로 잘라내어이를 수행 할 수 있습니다.
이 분석의 다른 자연적인 연속은 구역 표준 편차를 플로팅하는 것; 오류의지도를 만드는 것; 윤곽선을 따라 개별 프로파일을 플로팅 할 수도 있습니다.
요약
이 답변은 구역 요약을 사용하여 래스터 데이터 세트와 윤곽 레이어를 직접 비교할 것을 권장합니다. 래스터 자체에서 파생 된 등고선을 기반으로 한 구역 통계의 시각화 및 통계 요약은 비교를위한 참조를 제공합니다. 분해능 손실, 위치 오류 및 고도 오류와 관련하여 잘못 될 수있는 사항에 대한 추가 정보는 이러한 오류를 발생시키고 결과 윤곽을 분석하여 얻을 수 있습니다. 결과는 지형 자체에 따라 달라질 가능성이 높으므로이를 넘어서는 일반화 또는 보편적 지침을 제공하기를 꺼려합니다.