"복제"행 또는 열 벡터

때때로 행 또는 열 벡터를 행렬에 "복제"하는 것이 유용합니다. 복제함으로써 나는 다음과 같은 행 벡터를 변환하는 것을 의미합니다.

[1,2,3]

행렬로

[[1,2,3]
 [1,2,3]
 [1,2,3]
]

또는 다음과 같은 열 벡터

[1
 2
 3
]

으로

[[1,1,1]
 [2,2,2]
 [3,3,3]
]

matlab 또는 옥타브에서 이것은 매우 쉽게 수행됩니다.

 x = [1,2,3]
 a = ones(3,1) * x
 a =

    1   2   3
    1   2   3
    1   2   3

 b = (x') * ones(1,3)
 b =

    1   1   1
    2   2   2
    3   3   3

나는 이것을 numpy로 반복하고 싶지만 실패했습니다.

In [14]: x = array([1,2,3])
In [14]: ones((3,1)) * x
Out[14]:
array([[ 1.,  2.,  3.],
       [ 1.,  2.,  3.],
       [ 1.,  2.,  3.]])
# so far so good
In [16]: x.transpose() * ones((1,3))
Out[16]: array([[ 1.,  2.,  3.]])
# DAMN
# I end up with 
In [17]: (ones((3,1)) * x).transpose()
Out[17]:
array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 2.,  2.,  2.],
       [ 3.,  3.,  3.]])

첫 번째 방법 ( In [16])이 작동 하지 않은 이유는 무엇 입니까? 파이썬 에서이 작업을보다 우아한 방법으로 달성 할 수있는 방법이 있습니까?

우아하고 파이썬적인 방법은 다음과 같습니다.

>>> array([[1,2,3],]*3)
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

>>> array([[1,2,3],]*3).transpose()
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

문제 [16]는 조옮김이 배열에 영향을 미치지 않는다는 것 같습니다. 아마도 대신 행렬을 원할 것입니다.

>>> x = array([1,2,3])
>>> x
array([1, 2, 3])
>>> x.transpose()
array([1, 2, 3])
>>> matrix([1,2,3])
matrix([[1, 2, 3]])
>>> matrix([1,2,3]).transpose()
matrix([[1],
        [2],
        [3]])

사용 numpy.tile:

>>> tile(array([1,2,3]), (3, 1))
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

또는 반복되는 열의 경우 :

>>> tile(array([[1,2,3]]).transpose(), (1, 3))
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

먼저 numpy의 브로드 캐스트 작업에서는 일반적으로 행과 열을 복제 할 필요가 없습니다. 참조 이 와 이 에 대한 설명.

그러나 이렇게하려면 반복 과 새로운 축 이 가장 좋은 방법 일 것입니다.

In [12]: x = array([1,2,3])

In [13]: repeat(x[:,newaxis], 3, 1)
Out[13]: 
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

In [14]: repeat(x[newaxis,:], 3, 0)
Out[14]: 
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

이 예제는 행 ​​벡터에 대한 것이지만 이것을 열 벡터에 적용하는 것은 분명합니다. 반복은이 철자를 잘 쓰는 것처럼 보이지만 예제와 같이 곱셈을 통해 할 수도 있습니다.

In [15]: x = array([[1, 2, 3]])  # note the double brackets

In [16]: (ones((3,1))*x).transpose()
Out[16]: 
array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 2.,  2.,  2.],
       [ 3.,  3.,  3.]])

허락하다:

>>> n = 1000
>>> x = np.arange(n)
>>> reps = 10000

제로 비용 할당

보기는 추가 메모리를하지 않습니다. 따라서 이러한 선언은 즉각적입니다.

# New axis
x[np.newaxis, ...]

# Broadcast to specific shape
np.broadcast_to(x, (reps, n))

강제 할당

내용을 메모리에 강제로 저장하려면 다음을 수행하십시오.

>>> %timeit np.array(np.broadcast_to(x, (reps, n)))
10.2 ms ± 62.3 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

>>> %timeit np.repeat(x[np.newaxis, :], reps, axis=0)
9.88 ms ± 52.4 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

>>> %timeit np.tile(x, (reps, 1))
9.97 ms ± 77.3 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

세 가지 방법 모두 대략 같은 속도입니다.

계산

>>> a = np.arange(reps * n).reshape(reps, n)
>>> x_tiled = np.tile(x, (reps, 1))

>>> %timeit np.broadcast_to(x, (reps, n)) * a
17.1 ms ± 284 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

>>> %timeit x[np.newaxis, :] * a
17.5 ms ± 300 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

>>> %timeit x_tiled * a
17.6 ms ± 240 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

세 가지 방법 모두 대략 같은 속도입니다.

결론

계산 전에 복제하려면 "제로 비용 할당"방법 중 하나를 사용하십시오. "강제 할당"으로 인한 성능 저하가 발생하지 않습니다.

나는 numpy에서 방송을 사용하는 것이 가장 좋고 빠르다고 생각합니다.

나는 다음과 같이 비교했다

import numpy as np
b = np.random.randn(1000)
In [105]: %timeit c = np.tile(b[:, newaxis], (1,100))
1000 loops, best of 3: 354 µs per loop

In [106]: %timeit c = np.repeat(b[:, newaxis], 100, axis=1)
1000 loops, best of 3: 347 µs per loop

In [107]: %timeit c = np.array([b,]*100).transpose()
100 loops, best of 3: 5.56 ms per loop

방송을 사용하여 약 15 배 더 빠름

깨끗한 솔루션 중 하나는 NumPy의 외부 제품 함수를 벡터로 사용하는 것입니다.

np.outer(np.ones(n), x)

n반복되는 행을 제공 합니다. 반복되는 열을 얻으려면 인수 순서를 전환하십시오. 같은 수의 행과 열을 얻으려면

np.outer(np.ones_like(x), x)

당신이 사용할 수있는

np.tile(x,3).reshape((4,3))

타일은 벡터의 담당자를 생성합니다

모양을 변경하면 원하는 모양이됩니다.

팬더 데이터 프레임이 있고 범주를 포함하여 dtype을 유지하려는 경우이를 수행하는 가장 빠른 방법입니다.

import numpy as np
import pandas as pd
df = pd.DataFrame({1: [1, 2, 3], 2: [4, 5, 6]})
number_repeats = 50
new_df = df.reindex(np.tile(df.index, number_repeats))

import numpy as np
x=np.array([1,2,3])
y=np.multiply(np.ones((len(x),len(x))),x).T
print(y)

수율 :

[[ 1.  1.  1.]
 [ 2.  2.  2.]
 [ 3.  3.  3.]]