Boost를 사용하여 C ++에서 샘플 벡터의 평균 및 표준 편차 계산

Boost를 사용하여 샘플을 포함하는 벡터에 대한 평균 및 표준 편차를 계산하는 방법이 있습니까?

아니면 누산기를 만들고 벡터를 그 안에 공급해야합니까?

축전지를 사용하는 것은 입니다 수단과 표준 편차를 계산하는 방법 부스트 .

accumulator_set<double, stats<tag::variance> > acc;
for_each(a_vec.begin(), a_vec.end(), bind<void>(ref(acc), _1));

cout << mean(acc) << endl;
cout << sqrt(variance(acc)) << endl;

Boost에 더 구체적인 기능이 있는지는 모르겠지만 표준 라이브러리로 할 수 있습니다.

을 감안할 때 std::vector<double> v, 이것은 순진한 방법입니다 :

#include <numeric>

double sum = std::accumulate(v.begin(), v.end(), 0.0);
double mean = sum / v.size();

double sq_sum = std::inner_product(v.begin(), v.end(), v.begin(), 0.0);
double stdev = std::sqrt(sq_sum / v.size() - mean * mean);

이것은 크거나 작은 값에 대해 오버플로 또는 언더 플로에 취약합니다. 표준 편차를 계산하는 약간 더 좋은 방법은 다음과 같습니다.

double sum = std::accumulate(v.begin(), v.end(), 0.0);
double mean = sum / v.size();

std::vector<double> diff(v.size());
std::transform(v.begin(), v.end(), diff.begin(),
               std::bind2nd(std::minus<double>(), mean));
double sq_sum = std::inner_product(diff.begin(), diff.end(), diff.begin(), 0.0);
double stdev = std::sqrt(sq_sum / v.size());

C ++ 11 업데이트 :

and std::transform대신 람다 함수를 사용하여에 대한 호출을 작성할 수 있습니다 (현재 사용되지 않음).std::minusstd::bind2nd

std::transform(v.begin(), v.end(), diff.begin(), [mean](double x) { return x - mean; });

성능이 중요하고 컴파일러가 람다를 지원하는 경우 stdev 계산을 더 빠르고 간단하게 만들 수 있습니다 .VS 2012를 사용한 테스트에서 다음 코드가 선택한 답변에 제공된 Boost 코드보다 10 배 이상 빠르다는 것을 발견했습니다. ; musiphil에서 제공하는 표준 라이브러리를 사용하는보다 안전한 버전의 답변보다 5 배 빠릅니다.

참고 저는 샘플 표준 편차를 사용하고 있으므로 아래 코드는 약간 다른 결과를 제공합니다 ( 표준 편차에 마이너스 1이있는 이유 ).

double sum = std::accumulate(std::begin(v), std::end(v), 0.0);
double m =  sum / v.size();

double accum = 0.0;
std::for_each (std::begin(v), std::end(v), [&](const double d) {
    accum += (d - m) * (d - m);
});

double stdev = sqrt(accum / (v.size()-1));

musiphil의 답변을 개선 하면 C ++ 11 람다 기능이 diff있는 단일 inner_product호출을 사용하여 임시 벡터없이 표준 편차 함수를 작성할 수 있습니다 .

double stddev(std::vector<double> const & func)
{
    double mean = std::accumulate(func.begin(), func.end(), 0.0) / func.size();
    double sq_sum = std::inner_product(func.begin(), func.end(), func.begin(), 0.0,
        [](double const & x, double const & y) { return x + y; },
        [mean](double const & x, double const & y) { return (x - mean)*(y - mean); });
    return std::sqrt(sq_sum / ( func.size() - 1 ));
}

뺄셈을 여러 번 수행하는 것이 추가 중간 저장소를 사용하는 것보다 저렴하다고 생각하고 더 읽기 쉽다고 생각하지만 아직 성능을 테스트하지 않았습니다.

오랫동안 사용되어 왔지만 다음과 같은 우아한 재귀 솔루션은 언급되지 않은 것 같습니다. Knuth의 컴퓨터 프로그래밍 기술을 언급하면,

mean_1 = x_1, variance_1 = 0;            //initial conditions; edge case;

//for k >= 2, 
mean_k     = mean_k-1 + (x_k - mean_k-1) / k;
variance_k = variance_k-1 + (x_k - mean_k-1) * (x_k - mean_k);

n>=2값 목록 의 경우 표준 편차 추정치는 다음과 같습니다.

stddev = std::sqrt(variance_n / (n-1)). 

도움이 되었기를 바랍니다!

내 대답은 Josh Greifer와 비슷하지만 표본 공분산으로 일반화되었습니다. 표본 분산은 표본 공분산이지만 두 입력이 동일합니다. 여기에는 Bessel의 상관 관계가 포함됩니다.

    template <class Iter> typename Iter::value_type cov(const Iter &x, const Iter &y)
    {
        double sum_x = std::accumulate(std::begin(x), std::end(x), 0.0);
        double sum_y = std::accumulate(std::begin(y), std::end(y), 0.0);

        double mx =  sum_x / x.size();
        double my =  sum_y / y.size();

        double accum = 0.0;

        for (auto i = 0; i < x.size(); i++)
        {
            accum += (x.at(i) - mx) * (y.at(i) - my);
        }

        return accum / (x.size() - 1);
    }

앞서 언급 한 버전보다 2 배 더 빠릅니다. 대부분 transform () 및 inner_product () 루프가 결합되어 있기 때문입니다. 내 바로 가기 / typedefs / 매크로에 대해 죄송합니다 : Flo = float. CR const ref. VFlo-벡터. VS2010에서 테스트 됨

#define fe(EL, CONTAINER)   for each (auto EL in CONTAINER)  //VS2010
Flo stdDev(VFlo CR crVec) {
    SZ  n = crVec.size();               if (n < 2) return 0.0f;
    Flo fSqSum = 0.0f, fSum = 0.0f;
    fe(f, crVec) fSqSum += f * f;       // EDIT: was Cit(VFlo, crVec) {
    fe(f, crVec) fSum   += f;
    Flo fSumSq      = fSum * fSum;
    Flo fSumSqDivN  = fSumSq / n;
    Flo fSubSqSum   = fSqSum - fSumSqDivN;
    Flo fPreSqrt    = fSubSqSum / (n - 1);
    return sqrt(fPreSqrt);
}

고유 한 컨테이너를 만듭니다.

template <class T>
class statList : public std::list<T>
{
    public:
        statList() : std::list<T>::list() {}
        ~statList() {}
        T mean() {
           return accumulate(begin(),end(),0.0)/size();
        }
        T stddev() {
           T diff_sum = 0;
           T m = mean();
           for(iterator it= begin(); it != end(); ++it)
               diff_sum += ((*it - m)*(*it -m));
           return diff_sum/size();
        }
};

몇 가지 제한 사항이 있지만 수행중인 작업을 알 때 아름답게 작동합니다.

// C ++의 편차를 의미합니다.

/ 관찰 된 값과 관심 수량의 실제 값 (예 : 모집단 평균) 간의 차이 인 편차는 오류이며 관측 된 값과 실제 값의 추정치 (예 : 추정치는 표본 평균 일 수 있음)은 잔차입니다. 이러한 개념은 측정 간격 및 비율 수준의 데이터에 적용됩니다. /

#include <iostream>
#include <conio.h>
using namespace std;

/* run this program using the console pauser or add your own getch,     system("pause") or input loop */

int main(int argc, char** argv)
{
int i,cnt;
cout<<"please inter count:\t";
cin>>cnt;
float *num=new float [cnt];
float   *s=new float [cnt];
float sum=0,ave,M,M_D;

for(i=0;i<cnt;i++)
{
    cin>>num[i];
    sum+=num[i];    
}
ave=sum/cnt;
for(i=0;i<cnt;i++)
{
s[i]=ave-num[i];    
if(s[i]<0)
{
s[i]=s[i]*(-1); 
}
cout<<"\n|ave - number| = "<<s[i];  
M+=s[i];    
}
M_D=M/cnt;
cout<<"\n\n Average:             "<<ave;
cout<<"\n M.D(Mean Deviation): "<<M_D;
getch();
return 0;

}