불규칙한 도메인 유형 문제를 가진 다른 사람들에게 도움이 될 수있는 몇 가지 추가 생각을 추가합니다. 사용자가 3 개의 벡터 / 목록 (x, y, z)이있는 경우, z가 직사각형 격자에 표면으로 그려지는 2D 솔루션을 나타내는 경우 ArtifixR의 'plot_trisurf ()'주석을 적용 할 수 있습니다. 유사한 예이지만 직사각형이 아닌 도메인은 다음과 같습니다.
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
# problem parameters
nu = 50; nv = 50
u = np.linspace(0, 2*np.pi, nu,)
v = np.linspace(0, np.pi, nv,)
xx = np.zeros((nu,nv),dtype='d')
yy = np.zeros((nu,nv),dtype='d')
zz = np.zeros((nu,nv),dtype='d')
# populate x,y,z arrays
for i in range(nu):
for j in range(nv):
xx[i,j] = np.sin(v[j])*np.cos(u[i])
yy[i,j] = np.sin(v[j])*np.sin(u[i])
zz[i,j] = np.exp(-4*(xx[i,j]**2 + yy[i,j]**2)) # bell curve
# convert arrays to vectors
x = xx.flatten()
y = yy.flatten()
z = zz.flatten()
# Plot solution surface
fig = plt.figure(figsize=(6,6))
ax = Axes3D(fig)
ax.plot_trisurf(x, y, z, cmap=cm.jet, linewidth=0,
antialiased=False)
ax.set_title(r'trisurf example',fontsize=16, color='k')
ax.view_init(60, 35)
fig.tight_layout()
plt.show()
위의 코드는 다음을 생성합니다.
그러나 이것은 모든 문제, 특히 문제가 불규칙한 영역에 정의 된 경우 모든 문제를 해결하지 못할 수 있습니다. 또한 도메인에 오목한 영역이 하나 이상있는 경우 delaunay 삼각 측량으로 인해 도메인 외부에 스퓨리어스 삼각형이 생성 될 수 있습니다. 이러한 경우 올바른 표면 표현을 얻으려면 이러한 불량 삼각형을 삼각 측량에서 제거해야합니다. 이러한 상황에서 사용자는 이러한 삼각형을 프로그래밍 방식으로 제거 할 수 있도록 들로네 삼각 분할 계산을 명시 적으로 포함해야 할 수 있습니다. 이러한 상황에서 다음 코드는 이전 플롯 코드를 대체 할 수 있습니다.
import matplotlib.tri as mtri
import scipy.spatial
# plot final solution
pts = np.vstack([x, y]).T
tess = scipy.spatial.Delaunay(pts) # tessilation
# Create the matplotlib Triangulation object
xx = tess.points[:, 0]
yy = tess.points[:, 1]
tri = tess.vertices # or tess.simplices depending on scipy version
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# NOTE: If 2D domain has concave properties one has to
# remove delaunay triangles that are exterior to the domain.
# This operation is problem specific!
# For simple situations create a polygon of the
# domain from boundary nodes and identify triangles
# in 'tri' outside the polygon. Then delete them from
# 'tri'.
# <ADD THE CODE HERE>
#############################################################
triDat = mtri.Triangulation(x=pts[:, 0], y=pts[:, 1], triangles=tri)
# Plot solution surface
fig = plt.figure(figsize=(6,6))
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.plot_trisurf(triDat, z, linewidth=0, edgecolor='none',
antialiased=False, cmap=cm.jet)
ax.set_title(r'trisurf with delaunay triangulation',
fontsize=16, color='k')
plt.show()
아래에 솔루션 1) 스퓨리어스 삼각형이있는 그림과 2) 제거 된 그림이 나와 있습니다.
위의 내용이 솔루션 데이터에서 오목한 상황을 가진 사람들에게 도움이되기를 바랍니다.
