양자 계산 의 단일 회로 모델을 고려하십시오 . 회로와 함께 입력 큐 비트간에 얽힘을 생성해야하는 경우 로컬 작동 및 클래식 통신에서 얽힘을 증가시킬 수 없으므로 CNOT와 같은 멀티 큐빗 게이트가 있어야합니다 . 결과적으로, 다중 큐 비트 게이트를 갖는 양자 컴퓨팅은 본질적으로 로컬 게이트만을 갖는 양자 컴퓨팅과 다르다고 말할 수있다. 그러나 측정은 어떻습니까?
여러 큐 비트의 동시 측정을 포함하면 양자 컴퓨팅에 차이가 있습니까? 아니면 약간의 오버 헤드가있는 로컬 측정으로이를 에뮬레이션 할 수 있습니까? 편집 : "로컬 측정으로 에뮬레이션"은 로컬 측정 + 모든 단일 게이트와 동일한 효과를 나타냅니다.
한 큐빗을 측정하는 것이 다른 질문을 어떻게 바꾸는 지, 이미 요청 및 답변을 받았 는지 , 또는 그러한 측정이 가능한지 묻지 않습니다. 그러한 측정을 포함하면 새로운 무언가를 가져올 수 있는지 알고 싶습니다.
답변:
엉킴 측정이 강력합니다. 실제로, 그것들은 너무 강해서 보편적 인 양자 계산이 얽힘 측정 시퀀스에 의해서만 수행 될 수 있습니다 (즉, 단일 게이트 나 특수 입력 상태 준비가 필요하지 않음).
Nielsen은 양자 메모리와 최대 4 큐 비트에서 프로젝션 측정을 수행 할 수있는 능력이 주어지면 보편적 인 양자 계산이 가능함을 보여주었습니다 [ quant-ph / 0310189 ].
상기 결과는 Fenner 및 Zhang에 의해 3 큐 비트 측정으로 확장되었다 [ quant-ph / 0111077 ].
나중에 Leung은 충분하고 필요한 2-qubit 측정 만 필요한 개선 된 방법을 제공했습니다 [ quant-ph / 0111122 ].
아이디어는 계산 순서를 측정하기 위해 일련의 측정 값을 결합하는 것입니다. 이것은 Raussendorf-Briegel의 측정 기반 양자 계산 (MBQC) 모델 (일명 퀀텀 컴퓨터 ) 과 매우 유사 하지만 표준 MBQC에서는 측정이 비 결합으로 제한됩니다 (즉, 단일 큐 비트에서 작동해야 함). 얽힌 자원 상태를 입력으로 시작합니다 (정식 적으로 클러스터 상태 [Phys. Rev. Lett. 86, 5188 , quant-ph / 0301052] ). 앞서 언급 한 Niensen, Fenner-Zhang, Leung의 프로토콜에서는 엉킴 측정을 수행 할 수 있지만 다른 추가 리소스 (예 : 게이트, 클러스터 상태와 같은 특수 입력은 없음)에 의존하지 않습니다.
요컨대, 엉킴과 로컬 측정의 차이는 엉킴과 로컬 게이트의 차이와 유사합니다.
추신 : 다른 답변에서 논의 된 것처럼 엉킴 게이트 (예 : CNOTS 및 로컬 측정)를 사용하여 엉킴 측정을 시뮬레이션 할 수 있습니다. Viceversa의 위 결과는 엉킴 측정을 위해 엉킴 게이트를 교환 할 수 있음을 보여줍니다. 모든 리소스가 로컬 인 경우 리소스를 사용하여 얽힌 리소스를 시뮬레이션 할 수 없습니다. 특히 로컬 게이트 및 입력으로 얽힘 측정을 시뮬레이션 할 수 없습니다.
또는 멀티 큐 비트 측정에 대한 통찰력을 제공합니다. 프로젝션 측정이 뒤 따르는 일체형 회로는 위의 프로세스를 반전시켜 단일 멀티 큐빗 측정으로 래핑 될 수 있습니다.
보다 일반적인 측정에 유사한 구성을 적용 할 수 있지만 일부 연산 큐 비트를 포함하도록 단일 연산을 확장해야합니다. 이것을 때때로“더 큰 힐버트 공간의 교회”라고합니다. 단일 + 투영 측정이 Nielsen & Chuang의 2.2.8 섹션에있는 일반 측정과 동일하다는 증거가 있습니다.