나는 '예'또는 '아니오'답변에 대한 명확한 이유가 없다고 생각합니다. 그러나 PP 가 NP 보다 그러한 특성을 인정할 가능성이 훨씬 높은 이유 를 제시 할 수 있으며, 양자 계산 모델의 수정 측면에서 NP 가 단순한 특성을 가질 수없는 이유에 대한 직관을 제시 할 수있다 .
계산 복잡성
NP 와 PP 클래스 는 모두 비 결정적 튜링 머신의 수용 브랜치 수로 특성화 될 수 있으며,이를 사용하는 무작위 계산의 가능한 결과와 관련하여보다 철저한 방식으로 설명 할 수 있습니다 균일하게 임의의 비트. 그런 다음 이 두 클래스를 다음과 같이 설명 할 수 있습니다 .
L ∈ NP는 다항식 시간 단일 비트 출력을 랜덤 화 알고리즘이 있으면 α ∈ {0,1}이되도록 X ∈ L 경우에만, 잠 [ α = 1 | x ]는 0이 아닌 0이 아닙니다 (이 확률은 작을 수 있음).
L ∈ PP는 다항식 시간 단일 비트 출력을 랜덤 화 알고리즘이 있으면 α ∈ {0,1}이되도록 X ∈ L 경우에만, 잠 [ α = 1 | x ]는 0.5 이하 ( 예를 들어 , 소량)와 대조적으로 0.5보다 크다 (아마도 가장 작은 양 일지라도 ).
이러한 클래스는 실제적으로,이 확률 적 설명을 사용하여 해결 될 수없는 이유를 보는 한 가지 방법은 그것의 확률 추정치의 자신감을 기하 급수적으로 많은 반복을 할 수 있다는 것이다 홍보 [ α | = 1 x ] 관련 확률의 차이가 작기 때문에.
갭 복잡성 및 양자 복잡성
위 계산에서 결과 '0'과 '1'을 '거부'와 '수락'으로 설명하겠습니다. 거부 / 수락 결과, 거부 또는 수락 분기 를 제공하는 무작위 분기를 호출하겠습니다 . 따라서 수락하지 않는 무작위 계산의 모든 분기가 거부되기 때문에 PP 는 계산 경로의 수락과 거부의 수 (차이를 수용 간격 이라고 부를 수있는 양)의 차이로 정의 할 수 있습니다 . 간격이 양수이거나 0 이하입니다. 좀 더 작업하면 PP에 대한 동등한 특성을 얻을 수 있습니다.즉, 수용 갭이 일부 임계 값보다 큰지 또는 일부 임계 값보다 작은 지의 관점에서, 이는 입력 x 의 임의의 다른 효율적으로 계산 가능한 함수일 수있다 .
이것은 양자 계산 측면 에서 PP 언어를 특성화하는 데 사용될 수 있습니다 . 의 설명으로부터 PP 0.5에서 무작위 연산 (아마도 약간) 합격 확률을 갖는 0.5보다 큰, 또는 측면에서의 모든 문제 PP는 합격 확률의 동일한 특징을 갖는 다항식 시간 양자 알고리즘 인정; 양자 계산을 계산 경로에 대한 합으로 모델링하고 음수 가중치의 경로에 대해 분기를 거부하고 양의 가중치 경로의 분기를 허용하여 이러한 경로를 시뮬레이션함으로써 (통계적으로 약한) 구별을 만드는 그러한 양자 알고리즘을 설명 할 수 있습니다. PP 의 문제 .
NP에 대해서도 같은 일을 할 수 있다는 것은 분명하지 않습니다 . 수용 격차 측면에서 NP 를 설명하는 자연적인 방법은 없으며 결과 '1'을 측정 할 확률이 0인지 아닌지를 묻음으로써 양자 계산 모델에 NP 를 맞추는 방법에 대한 확실한 추측은 없습니다. zero — 대신에 NP 와 같은 것으로 알려진 coC = P 라는 클래스를 제공하며 , 대략 NP 의 전력에 가까운 것이 아니라 PP 만큼 강력한 것으로 설명 할 수 있습니다 .
물론 언젠가 는 수용 격차 측면에서 NP 의 특성화를 찾 거나 양자 계산을 복잡성 계산과 관련시키는 새로운 방법을 찾을 수도 있지만, 이것이 어떻게 일어날 지에 대한 설득력있는 아이디어는 아무도 확신하지 못합니다.
요약
P에 대한 통찰력을 얻는 전망 과양자 계산을 통해 NP 문제 자체에 은 유망하지는 않지만 불가능하지는 않습니다.