«complexity-theory» 태그된 질문

양자 컴퓨터는 키의 비트 크기에 따라 기하 급수적으로 증가하는 자원에 의해서만 풀 수있는 것으로 생각되었던 광범위한 암호화 알고리즘을 다항식 시간에 분해 할 수있는 것으로 알려져있다 . 이에 대한 예는 Shor 's algorithm 입니다. 그러나 내가 아는 한 모든 문제가이 범주에 속하지는 않습니다. 에 양자 컴퓨터에 대한 어려운 문제를 만드는 , …

41 complexity-theory  cryptography 

일반적으로 양자 컴퓨터는 적어도 일부 작업에서 클래식 장치보다 성능이 뛰어나다 고 주장되고 있습니다. 양자 컴퓨터가 고전적인 장치를 능가 할 것이라고하는 문제의 가장 일반적으로 인용 된 예 중 하나는 , 그러나 다시, 또한 여부를 알 수 없습니다 인수 분해는 (여부도 고전 컴퓨터와 효율적으로 풀 수있다 고려해 ∈ P ).FactoringFactoring\text{Factoring}FactoringFactoring\text{Factoring}Factoring∈PFactoring∈P\text{Factoring}\in \text{P} 퀀텀 …

27 complexity-theory  speedup  quantum-advantage 

Grover의 검색 알고리즘 은 정렬되지 않은 데이터베이스 검색을위한 2 차 속도 향상을 제공합니다. 알고리즘은 일반적으로 다음과 같은 양자 회로로 표현됩니다. 대부분의 표현에서, 프로토콜의 중요한 부분은 "오라클 게이트"입니다 UωUωU_\omega , "마술"수행 작업이 |x⟩↦(−1)f(x)|x⟩|x⟩↦(−1)f(x)|x⟩|x\rangle\mapsto(-1)^{f(x)}|x\rangle . 그러나 종종 그러한 게이트를 실현하는 것이 얼마나 어려울 지 종종 말하지 않습니다. 실제로, "oracle"의 사용은 카펫 아래의 …

27 complexity-theory  circuit-construction  algorithm 

Scott Aaronson 이 작성한 이 블로그 포스트 는 Shor 알고리즘에 대한 매우 유용하고 간단한 설명입니다 . 두 번째로 유명한 양자 알고리즘 등의 설명이 있는지 궁금 해요 : 그로버의 알고리즘이 검색 정렬되지 않은 크기의 데이터베이스 O(n)O(n)O(n) 에서 O(n−−√)O(n)O(\sqrt{n})시간. 특히, 러닝 타임의 초기 놀라운 결과에 대한 이해하기 쉬운 직관을보고 싶습니다!

27 algorithm  complexity-theory  grovers-algorithm 

양자 컴퓨팅의 표준 대중 뉴스 계정은 양자 컴퓨터 (QC)가 서로 다른 우주에서 기하 급수적으로 많은 상호 작용하지 않는 병렬 사본으로 분할되어 각각이 서로 다른 인증서를 확인한 다음 계산이 끝날 때 작동한다는 것입니다 유효한 인증서를 찾은 단일 사본은 솔루션을 "발표"하고 다른 지점은 마술처럼 사라집니다. 이론적 양자 계산에 대해 아는 사람들은이 이야기가 …

26 speedup  complexity-theory  bqp 

양자 컴퓨터를 사용하여 어떤 종류의 문제를보다 효율적으로 해결할 수 있는지에 대한 일반적인 설명이 있습니까 (양자 게이트 모델 만 해당)? 오늘날 알려진 알고리즘 문제에 공통된 속성이 있습니까? 양자 컴퓨팅이 숨겨진 하위 그룹 문제 (Shor)를 돕습니다. Grover의 알고리즘은 검색 문제를 가속화하는 데 도움이됩니다. 함수의 '전역 속성'(Grover / Deutsch)을 찾으면 양자 알고리즘이 속도를 …

24 algorithm  speedup  complexity-theory 

많은 논문은 Hamiltonian 시뮬레이션이 BQP- 완료라고 주장합니다 (예 : 모든 매개 변수에 거의 최적의 의존성을 갖는 Hamiltonian 시뮬레이션 및 Qubitization에 의한 Hamiltonian Simulation ). 양자 알고리즘을 해밀턴 시뮬레이션으로 줄일 수 있기 때문에 해밀턴 시뮬레이션이 BQP가 어렵다는 것을 쉽게 알 수 있지만 BQP의 해밀턴 시뮬레이션은 어떻습니까? 즉, BQP에서 Hamiltonian 시뮬레이션 결정 …

14 algorithm  complexity-theory  simulation  bqp  hamiltonian-simulation 

표면적으로 양자 알고리즘은 고전 컴퓨팅 및 P 대 NP와는 거의 관련이 없습니다. 양자 컴퓨터로 NP의 문제를 해결하면 이러한 고전적인 복잡성 클래스 1 의 관계에 대해서는 아무것도 알 수 없습니다 . 다른 한편으로, 이 논문 에서 제시된 PostBQP 클래스로서 고전 복잡성 클래스 PP의 '대체적 설명'은 '양자 복잡성'에 의해 ' 고전적 복잡성'에 …

14 algorithm  complexity-theory 

quantum bogosort에 대한 내 질문에 대한 훌륭한 답변의 결과로, 정렬을위한 퀀텀 알고리즘의 최신 기술이 궁금합니다. 정확하게 말하면, 정렬 은 다음과 같은 문제로 정의됩니다. 배열을 감안할 때 정수 (당신의 표현을 자유롭게 선택의 것은 하지만, 내가 아닌 사소한입니다! 이미 생각 이것에 대해 명확하게) 크기 우리가 배열로 배열을 변환하고자, 배열하도록 '서로 전환하고 가 …

13 algorithm  complexity-theory  speedup 

양자 컴퓨터는 복잡한 클래스 BQP 에있는 문제를 효율적으로 해결할 수 있습니다 . 나는 (BQP가 적절한 하위 집합인지 PP와 같은지 알지 못하기 때문에) postselection 을 적용하여 양자 컴퓨터 의 효율성을 높이고 효율적으로 해결할 수있는 문제의 클래스가 postBQP가된다는 주장을 보았습니다. PP . 선택 후의 의미 는 무엇입니까 ?

13 complexity-theory  postselection  bqp  terminology 

Grover 알고리즘에 대해 혼란스러워하고 복잡성 클래스와 연결되어 있습니다. Grover의 알고리즘은 ~ = √ 인 요소 의 N = 2 n ( f ( k ) = 1 인 ) 데이터베이스에서 요소 를 찾아케이kk엔= 2엔N=2nN=2^n에프( k ) = 1f(k)=1f(k)=1 오라클에 대한 호출.~ N−−√= 2n / 2∼N=2n/2\sim \sqrt{N}=2^{n/2} 따라서 다음과 같은 문제가 …

12 complexity-theory  grovers-algorithm 

양자 컴퓨터에서 시간 복잡성이 효율적 / 비효율적 인 것으로 간주되는 것을 알고 싶습니다. 이를 위해, 양자 컴퓨터가 초당 얼마나 많은 작업을 수행 할 수 있는지 알아야합니다. 누구든지 그것을 계산하는 방법과 그것이 의존하는 요소 (구현 세부 사항 또는 큐 비트 수 등)를 말해 줄 수 있습니까?

11 algorithm  physical-realization  complexity-theory 

이름이 이미 알 수 있듯이,이 질문의 후속 인 이 다른 . 나는 답변의 품질에 기뻐했지만 최적화 및 근사 기법에 대한 통찰력을 추가하면 주제가 크게 떨어질 수 있다는 점에서 흥미로울 것 같았습니다. 블루의 답변에서 : 복잡도 이론의 경험에 따르면, 양자 컴퓨터가 다항식 시간 (오류 한계가있는)으로 풀 수있는 문제를 해결하는 데 도움이 …

11 algorithm  complexity-theory  optimization 

일반적인 컴퓨터 나 슈퍼 컴퓨터에서 크래킹 할 수 있지만 퀀텀 컴퓨터에서는 크래킹 할 수있는 암호화 제품군이 있습니까? 그것이 가능하다면 어떤 가정에 의존 할 것인가? (큰 숫자를 , a ^ c \ pmod d a ^ {bc} \ pmod d 등 ...)ㅏ비( 모드디)ab(modd)a^b\pmod d ㅏ씨( 모드디)ac(modd)a^c\pmod d ㅏb c( 모드디)abc(modd)a^{bc}\pmod d

11 speedup  complexity-theory  cryptography 

저자가 오라클을 분리하는 이 강의 노트를 보고있었습니다BQPBQP\mathsf{BQP} 과 NPNP\mathsf{NP}. 그는 "표준 대각선 화 기술을 사용하여이 엄격한 기술을 만드는 방법"을 암시합니다. 누군가 사용해야하는 대각선 화 기술을 자세히 설명 할 수 있습니까? 고전적인 복잡성 클래스 외부에 무언가를 넣는 데 사용되는 것과 외부에 무언가를 넣는 데 사용되는 것 사이에는 직관적으로 중요한 차이점이 있어야합니다.BQPBQP\mathsf{BQP}. …

10 complexity-theory  oracles