양자 컴퓨팅에서 사후 선택이란 무엇입니까?


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양자 컴퓨터는 복잡한 클래스 BQP 에있는 문제를 효율적으로 해결할 수 있습니다 . 나는 (BQP가 적절한 하위 집합인지 PP와 같은지 알지 못하기 때문에) postselection 을 적용하여 양자 컴퓨터 의 효율성을 높이고 효율적으로 해결할 수있는 문제의 클래스가 postBQP가된다는 주장을 보았습니다. PP .

선택 후의 의미 는 무엇입니까 ?

답변:


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"후 선택"은 다른 큐 비트에 대한 측정 결과에 대한 컨디셔닝 프로세스를 말합니다. (이것은 고전적인 확률 분포와 통계 분석에 대해서도 생각할 수있는 것입니다. 양자 계산에 특별한 개념이 아닙니다.)

포스트 셀렉션은 양자 역학 실험에서 매우 자주 나타났습니다. 입자가 많지 않은 매우 작은 시스템에 대한 실험의 경우 좋은 양자 제어 또는 피드 포워드를 시뮬레이션하는 비교적 쉬운 방법이기 때문입니다. 그러나 매우 낮은 확률로 발생할 수있는 하나 이상의 측정 결과에 조건을 설정해야하기 때문에 계산을 실현하는 실제적인 방법은 아닙니다 .

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사후 선택이 BQP 에서 PP 로의 경계 오류 양자 계산의 힘을 '증가'시키는 결과는 양자 계산 이론에서 실용적이지 않고 단순하기 때문에 계산 복잡성이 드물고 양자 계산에 대한 직관을 알려주는 데 유용한 정렬의 선명한 결과- "양자 우위"실험에 대한 아이디어로 이어졌습니다.예를 들어. 그러나 사후 선택하려는 결과가 충분히 적지 않고 충분히 높은 확률을 보여주지 않는 한, 양자 컴퓨터에서 실용적인 기술로 자유롭게 사용할 수있는 작업으로 생각해서는 안됩니다. 측정 기반 계산과 마찬가지로 '원치 않는'결과 중 하나를 얻는 경우 적합한 절차에 따라 '원하는'결과를 시뮬레이션 할 수 있습니다.


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다른 대답이 전달 했듯이 (그리고 나는 약간의 설명을 제공하려고 노력하고 있음) 포스트 선택은 가능한 측정 결과의 하위 집합을 보는 것입니다. 내 생각에 이것은 다음과 같이 두 가지 경우에 해당합니다. 그렇습니다. 같은 것의 다른 측면이지만 두 개의 다른 커뮤니티에서 매우 다르게 사용됩니다.

실험 후 선택

몇 가지 실험을 수행하지만 특정 조건이 충족 될 때만 데이터를 수집합니다. 일반적으로 이것은 예고 된 실험적 결함을 보상하는 데 사용됩니다 (즉, 실험의 다른 부분으로 진행하기 전에 바람직하지 않은 결과가 있음을 알려주는 무언가가 트리거됩니다). 예를 들어, 정보 또는 얽힘 캐리어로 한 쌍의 광자를 사용하고 있지만 때때로이 광자가 길을 잃을 수도 있습니다. 두 광자가 모두 감지 된 경우에만 작업을 수행하면 성공적으로 도착한 후 선택하는 것입니다.

이론적 사후 선택

이것은 " 측정 결과를 선택할 수 있다면 컴퓨터가 얼마나 강력 할 수 있을까? " 라는 생각 실험이며 실제적인 제안은 아닙니다.

간단한 예로, 양자 순간 이동에 대해 생각해보십시오. 일반적인 시나리오에서 Alice와 Bob은 벨 쌍을 공유하며 Alice는 Bob으로 순간 이동하려는 알 수없는 상태의 큐 비트를 가지고 있습니다. 그녀는 두 큐 비트에서 벨 측정을 수행하고 측정 결과를 Bob에게 보냅니다. Bob이 Alice와 멀리 떨어져있는 경우 측정 결과에 대한 정보가 도달하는 데 시간이 오래 걸리고 그 이후에는 qubit를받은 것으로 생각할 수 있습니다 (다른 결과의 영향을 보상해야하기 때문에) 그가 가지고있는 큐빗에).

그러나 Alice가 측정 결과를 항상 하나의 특정 결과로 사후 선택하고 Bob이 해당 결과를 선택한다는 것을 알고 있으면 Alice는 측정 결과를 Bob에게 보낼 필요가 없습니다. 그는 자신이 가지고있는 큐빗을 즉시 사용할 수 있습니다. 앨리스가 측정하기 전에 더 강하게 사용할 수 있으며, 그녀가 할 것이라는 지식을 확보 할 수 있습니다! 따라서 빛보다 빠른 통신을 달성 할뿐만 아니라 실제로 시간을 거꾸로 통신하고 있습니다! 컴퓨터가 얼마나 강력 할 수 있는지 상상할 수 있습니다.


나는 마지막 단락을 얻지 못합니다 : Alice가 Bell 측정의 특정 결과를 포스트 선택하더라도 정확한 결과를 얻지 못했기 때문에 버려야하는 측정이 있으며 Alice는 사실을 알려야합니다. 실험 결과를 수락하거나 삭제했습니다.
jk-Reinstate Monica

@jknappen 이론과 실험의 차이점입니다. 실험은 잘못된 결과를 버립니다. 이론 버전은 항상 올바른 결과를 제공하도록 강요 할 수 있습니다. 버릴 것이 없습니다.
DaftWullie

나는 이론적으로조차도 계산을 포기해야한다고 생각하지 않습니다. 고전적인 계산에서, 잘 알려진 제로 지식 증명 프로토콜에 대해서도 마찬가지입니다.
jk-Reinstate Monica

@jknappen 나는 종이의 기억 에서이 논쟁을 재구성하고 있음을 인정해야한다. 이제 그것을 찾게되면 세부 사항을 확인하기 위해 즉시 손을 댈 수는 없다. 그러나 이것은 똑같은 일에 대해 이야기합니다.
DaftWullie

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@jknappen 마지막 단락에서 DaftWullie는 실제로 선택 후 작업을 수행 할 수있는 가설 세계를 언급하고 있습니다 (예 : 비 단일 단일 큐 비트 작업 [[1,0], [0,0]] 적용) 시뮬레이터에서 수행 할 수있는 것처럼 파동 함수의 정규화에 의해 ).
Craig Gidney
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