얽힘은 종종 양자를 고전과 다르게 만드는 필수 구성 요소 중 하나로 논의됩니다. 그러나 양자 계산 속도를 높이려면 얽힘이 실제로 필요합니까?

entanglement speedup

— 다 프트 울리
소스

phys.org/news/2008-12-quantum-entanglement.html

— Steven

@StevenSagona이 기사에서는 DQC1 모델에 대해 설명합니다. 가 이다 얽힘 그것은 순진 첫 번째 분석은 하나 개의 특정 장소에서 찾습니다 단지이다, 그 모델에 항상 이 될하지 밝혀졌다 .

— DaftWullie

quantumcomputing.stackexchange.com/a/2601/2293에 대한 나의 대답 때문에이 질문을하고 답했 습니까?

— user1271772

아냐! 비록 내가 참조 할 수있는보다 완전한 응답이 필요하다는 의견으로 나에게 말한 것이 있기 때문에 그것을 요구했지만.

— DaftWullie

@ DaftWullie : 내 답변에 5 개의 부정적인 투표가있는 이유를 이해하지 못합니다. 아마도 "얽힘은 QC의 요구 사항으로 간주된다"고 말했을 수도 있습니다.

— user1271772

짧은 대답 : 예

질문을 좀 더 조심스럽게 설정해야합니다. 회로는 상태 준비, 단일 및 측정으로 구성되는 것으로 생각하면 원칙적으로 측정 내에서 얽힘 작업과 같이 원하는 것을 "숨길"수 있습니다. 우리가 정확하자. 우리는 여러 큐 비트의 분리 가능한 상태에서 시작하고 최종 측정은 단일 큐 비트 측정으로 구성되어야합니다. 계산의 어느 시점에서 계산이 얽힌 상태를 통해 전환되어야합니까?

순수한 상태

초기 상태가 순수한 (제품) 상태라고 가정합니다. 이 경우 시스템은 얽힌 상태를 거쳐야합니다. 그렇지 않은 경우 클래식 컴퓨터에서 계산을 시뮬레이트하기가 쉽습니다. 단일 큐 비트 순수 상태를 메모리에 유지하고 계산이 진행될 때 한 번에 하나씩 업데이트하기 때문입니다. $n$

얽힘이 얼마나 필요한지 물어볼 수도 있습니다. 다시 말하지만, 얽힘이 다른 시간에 움직일 수있는 여러 가지 방법이 있습니다. 현재의 얽힘을 합리적으로 공정하게 측정하는 좋은 모델은 측정 기반 양자 계산 입니다. 여기서 우리는 초기 자원 상태를 준비하며, 발생하는 계산을 정의하는 단일 큐 비트 측정입니다. 이를 통해 자원 상태의 얽힘에 대해 문의 할 수 있습니다. 엉킴이 있어야하고, 어떤 의미에서, 적어도 "2 차원"이어야하는데, 그것은 선 [ref] 에서 시스템의 가장 가까운 이웃들 사이에서 생성 된 얽힘 일 수는 없다 . 또한, 큐 비트 의 대부분의 상태 가 너무 얽혀 있음을 보여줄 수 있습니다 $n$ 이런 식으로 계산을 허용합니다.

혼합 상태

내가 지금까지 말한 모든 경고는 우리가 순수한 상태에 대해 이야기하고 있다는 것입니다. 예를 들어 순수한 제품 상태에 대한 비 얽힘 계산을 쉽게 시뮬레이션 할 수 있습니다. 그러나 혼합 상태는 어떻습니까? 혼합 된 상태는 형식으로 쓸 수 있으면 분리 할 수 있습니다. 중요하게 는 합계의 항 수인 값에는 제한이 없습니다 . 합의 항 수가 적다면, 이전의 논증에 의해 비 얽힘 회로의 효과를 시뮬레이션 할 수 있습니다. 그러나 용어의 수가 많으면 (내 지식으로는) 고전적으로 시뮬레이션 할 수 있는지 또는 향상된 계산을 줄 수 있는지에 대한 열린 질문입니다.

ρ = \sum_{i = 1}^{N} p_{i} ρ_{i}^{(1)} \otimes ρ_{i}^{(2)} \otimes \dots \otimes ρ_{i}^{(n)} .

$\rho=\sum_{i=1}^Np_i\rho^{(1)}_i\otimes\rho^{(2)}_i\otimes\ldots\otimes\rho^{(n)}_i.$

N

$N$

— 다 프트 울리
소스

이 작업 ( arxiv.org/pdf/quant-ph/0301063.pdf )이 여기에 관심이있을 수 있습니다. 양자 시스템의 얽힘은 지수 양자 속도를 높이기 위해 시스템 크기의 다항식으로 확장해야합니다. 양자 알고리즘은 얽힘의 지수에 따라 확장되는 리소스로 고전적으로 시뮬레이션 할 수 있습니다.

— biryani

Grover와 같은 비 지수적인 속도 향상은 소량의 얽힘으로 벗어날 수 있지만, 내 작품 .

— DaftWullie

이 논문 에 대해 어떻게 생각 하십니까? 나는 그것을 신중하게 통과 할 시간이 없었지만 Grover는 얽힘없이 (느린 속도로) 수행 할 수 있다고 말합니다.

— Steven Sagona 2016 년

@StevenSagona 일종의 치트 / 판매 피치입니다. 우리가 일반적으로 이야기하지만 차원의 힐버트 공간, 큐 비트 , 당신이 차원의 힐버트 공간이 하나의 입자를 사용하여 해당 힐베르트 공간을 얻을 수 (예를 들어 아래로 입자를 보내는 서로 다른 경로) 그리고 실제로 얽힘이 존재하지 않습니다 (실제로 경로 기반 중첩 / 얽힘에 관한 철학적 질문이 있습니다). 이 변환과 관련된 게이트 비용이 있지만 Grover와 같이 오라클 모델을 사용하면 이러한 비용이 숨겨져 동일한 결과를 얻는 것으로 보입니다.

n

$n$

2^{n}

$2^n$

2^{n}

$2^n$

2^{n}

$2^n$

— DaftWullie 2019 년

아 알 겠어요 답변 주셔서 감사합니다, 이것은 실제로 내 머리에 몇 가지 개념적 질문을 해결합니다 (왜 단일 입자의 단순한 슈퍼 포스트가 이러한 얽힌 시스템과 동일한 메커니즘을 제공하기에 충분하지 않은지 분명하지 않기 때문에).

— Steven Sagona

양자 계산에 얽힘이 필요합니까?

순수한 상태

혼합 상태