양자 계산의 맥락에서 마법 상태는 어떻게 정의됩니까?

Earl T. Campbell의이 블로그 게시물 에서 인용 :

매직 상태는 특수한 구성 요소 또는 리소스로, 양자 컴퓨터를 기존 컴퓨터보다 빠르게 실행할 수 있습니다.

블로그 게시물에 언급 된 흥미로운 예는 단일 큐 비트의 경우 Pauli 행렬의 고유 상태를 제외한 모든 상태가 마술이라는 것 입니다.

이 마법 상태 는 어떻게 더 일반적으로 정의됩니까? 실제로 안정 상태 가 아닌 다른 상태입니까, 아니면 다른 것입니까?

당신이 그것들을 무제한 공급할 수 있다면, 완벽한 Clifford 연산과 함께 사용될 때 범용 양자 계산을 제공하는 데 사용될 수있는 모든 상태입니다.

표준 예는 상태 를 생성 할 수있는 경우이를 적용하기 위해 이것을 Clifford 연산과 결합 할 수 있다는 것입니다 게이트 (도. 닐슨 장자에서 10.25 참조), 우리가 알고 + 클 보편적이다.$(|0\rangle+e^{i\pi/4}|1\rangle)/\sqrt{2}$$T$$T$

분명히 말하면, 한 큐빗 사례 에서 Pauli 연산자의 고유 상태가 아닌 순수한 상태는 마술 이라고 정확한 진술이라고 가정합니다 .

실제 관심은 혼합 상태에 있습니다. 더 이상 마술이되기 전에 특정 마술 상태가 시끄러운 소리가 될 수 있습니다. 내결함성 시나리오에서 Clifford 작동이 비교적 쉬운 경우가 많으며 (횡 방향으로 적용 할 수 있음) Clifford가 아닌 게이트가 하나 생성되는 것이 이론입니다. 견딜 수있는 소음이 많을수록 더 쉽게 만들 수 있습니다.

나는 마술이 아닌 일부 Clifford가 아닌 혼합 상태가 있음을 입증하는 결과를 보았지만 내 머리 꼭대기에서 언급 한 것을 기억하지 못합니다. Earl의 논문은이 주제에 관해 읽고 싶은 논문입니다.