Odometry 모션 모델을 사용하는 확장 된 칼만 필터

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EKF 지역화의 예측 단계에서 속도 모션 모델을 사용할 때 선형화를 수행하고 ( Probabilistic Robotics [THRUN, BURGARD, FOX] 206 페이지 참조) 야곱 행렬을 정의해야합니다.

$\begin{bmatrix} x \\ y \\ \theta \end{bmatrix}' = \begin{bmatrix} x \\ y \\ \theta \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \frac{\hat{v}_t}{\hat{\omega}_t}(-\text{sin}\theta + \text{sin}(\theta + \hat{\omega}_t{\Delta}t)) \\ \frac{\hat{v}_t}{\hat{\omega}_t}(\text{cos}\theta - \text{cos}(\theta + \hat{\omega}_t{\Delta}t)) \\ \hat{\omega}_t{\Delta}t \end{bmatrix}$

로 계산된다

$G_{T}= \begin{bmatrix} 1 & 0 & \frac{υ_{t}}{ω_{t}}(-cos {μ_{t-1,θ}} + cos(μ_{t-1,θ}+ω_{t}Δ{t})) \\ 0 & 1 & \frac{υ_{t}}{ω_{t}}(-sin {μ_{t-1,θ}} + sin(μ_{t-1,θ}+ω_{t}Δ{t})) \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ .

로봇 움직임이 회전 $\hat{\delta}_{rot1}$ , 번역 $\hat{\delta}$ 및 두 번째 회전 $\hat{\delta}_{rot2}$ ? 해당 방정식은 다음과 같습니다.

$\begin{bmatrix} x \\ y \\ \theta \end{bmatrix}' = \begin{bmatrix} x \\ y \\ \theta \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \hat{\delta}\text{cos}(\theta + \hat{\delta}_{rot1}) \\ \hat{\delta}\text{sin}(\theta + \hat{\delta}_{rot1}) \\ \hat{\delta}_{rot1} + \hat{\delta}_{rot2} \end{bmatrix}$ .

어떤 경우에 야곱은

$G_{T}= \begin{bmatrix} 1 & 0 & -\hat{\delta} sin(θ + \hat{\delta}_{rot1}) \\ 0 & 1 & -\hat{\delta} cos(θ + \hat{\delta}_{rot1}) \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ 입니다.

모바일 로봇 현지화를 위해 속도 대신 주행 거리 측정 모션 모델을 사용하는 것이 좋은 방법입니까?

localization kalman-filter

— zSt
소스

귀하의 d_y / d_theta 항은 음수가 아니라 양수 여야한다고 생각합니다 (예 : + \ hat {\ delta} cos (θ + \ hat {\ delta} _ {rot1}))

— rcv

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두 가지 질문을했습니다. 내가 그들을 해석 할 때 그들은 :

확장 칼만 필터 (EKF)와 함께 사용하려면 주행 측정 모션 모델을 선형화해야합니까?
속도 모션 모델 대신 Odometry 모션 모델을 사용하는 것이 좋습니다.

질문 1과 관련하여 짧은 대답은 "예"입니다. 칼만 필터 (KF)의 보증은 선형 시스템에만 적용됩니다. 우리는 비선형 시스템에 대한 이러한 보장 중 일부를 유지하기 위해 비선형 시스템을 선형화합니다. 실제로 시스템의 비선형 구성 요소 (즉, 모션 모델 및 / 또는 관찰 모델)를 선형화하는 것은 KF와 EFK를 차별화하는 바로 그 것입니다.

질문 2와 관련하여, Dr. Thrun 박사는 확률 론적 로봇 공학의 132 페이지에서 "실질적인 경험에 의하면 오도 메트 리가 여전히 잘못된 반면 일반적으로 속도보다 더 정확하다"고 주장합니다. 그러나 나는이 진술을 속도 모델을 대체하기위한 논쟁으로 해석하지 않을 것이다. 속도 및 주행 거리 정보가 모두있는 경우 일반적으로 두 정보 소스를 모두 사용하는 것이 좋습니다.

— 데몬 메이커
소스

: 테일러 기반 선형화 또 다른 대안은 무 향료 KF입니다 seas.harvard.edu/courses/cs281/papers/unscented.pdf

— 알렉스 Kreimer

2

내 경험상 마지막 질문에 대한 대답은 "예"입니다. 동적 (속도) 예측 대신 odometry를 사용하여 훨씬 더 운이 좋았습니다. 그러나 나는 당신이 묘사 한 모션 모델을 사용한 적이 없습니다 (Thrun의 책에서). 대신 여기에 설명 된 모델을 사용했습니다 .

— 조쉬 밴더 훅
소스

이 책에서 모델은 운동 학적 문제로 취급되므로 시뮬레이션 문제에 적합한 모델이라고 생각합니다.

— CroCo

2

첫 번째 질문에 대해 : "dodometry 모션 모델을 사용할 때도 동일하게 적용됩니까?"

EKF는 선형화 단계가 추가 된 KF와 거의 동일합니다. 여기서 선형화하는 것은 어떤 모델이든 모션 모델입니다.

두 번째 질문 : "모바일 로봇 현지화를위한 속도 대신 주행 거리 측정 모션 모델을 사용하는 것이 좋은 방법입니까?"

속도 정보가있는 데이터 세트를 사용하고 있고 현지화가 목적에 충분하면 해당 모델의 단순성이 선호됩니다. 로봇을 직접 제어하고 주행 거리 정보에 액세스하면 더 나은 결과를 얻을 수 있습니다.

— 뭉크
소스