DG 국소 방정식, 평균 평균 테스트 함수를 해석하는 방법

논문 http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782509003521 에서 HDG 요소-로컬 방정식은 584 페이지 방정식 (4)에 설명되어 있으며,이 방정식 중 하나는 다음 형식을 취합니다.

$$-(u_h,\nabla q)_K = -\left\langle\hat{u}_h \cdot n, q - \bar{q}\right\rangle_{\partial K}$$

이는 의미가있는 공간에 스칼라 값 테스트 함수 q 를 사용하여 연속 방정식 대한 변동 근사 입니다.$\nabla \cdot u = 0$$q$

이 논문은 ˉ q = 1을 정의합니다..

$$\bar{q} = \frac{1}{|\partial K|} \int_{\partial K} q$$

유한 요소 의미에서 이것을 어떻게 해석합니까? 내 이해에서 우리는 양측에 테스트 함수 곱한 다음 가능한 모든 q 선택에 대한 방정식을 만족시키는 솔루션을 찾으려고 시도합니다 . 이 방법으로 테스트 공간을 수정하는 방법은 무엇입니까?$q$$q$

이 신문은 또한이 신원 적용 할 필요가 있다고 주장한다 나는이 문장에 동의를하지만, 어떻게 테스트 기능의 수 Q - ˉ q는 코드에서 구현 될? 요소 로컬 선형 시스템을 조립할 때 요소의 기본 기능을 취하여 평균을 빼야합니까?

$$\left\langle\hat{u}_h\cdot n, q - \bar{q}\right\rangle_{\partial K} = 0$$ $q - \bar{q}$

$q$$q^*$

$$\int_{\Omega}{q^*\,dx} = \int_{\Omega}{(q-\overline{q})\,dx} = 0$$