"역 범죄"라는 문구가 처음 등장

역 문제에 대한 연구에서, 알려진 파라미터 세트로부터 합성 데이터 세트를 구성한 다음 반전 기술이 이러한 파라미터를 재구성 할 수 있는지 테스트하는 것이 일반적입니다. 이를 위해서는 합성 데이터에 적절한 수준의 랜덤 노이즈를 추가하는 것이 중요합니다. 또한, 합성 데이터를 계산하는 데 사용 된 방법이 유한 차이 또는 유한 요소 그리드를 기반으로하는 경우 반전 프로세스에서 동일한 그리드를 사용하지 않는 것이 중요합니다. 그렇지 않으면 반전 프로세스는 실제로 대략적인 숫자 순방향 모델을 반전시킵니다. "역 범죄"라는 문구가 이것을 설명하는 데 사용되었습니다.

이 구절은 제가이 문제들에 처음 관심을 갖게되었을 때 널리 사용되었습니다. 나는 그것이 1992 년에 출판 된 Colton and Kress의 Inverse Acoustic and Electromagnetic Scattering Theory 책에 실린 것을 알고 있다. 나는 그 구의 초기 사용에 관심이있다.

반전에 사용 된 불연속 (!) 순방향 연산자 범위에 포함 된 데이터를 사용하는 매개 변수 식별 방법의 수치 테스트에 대한 역 범죄 라는 용어 는 근본적으로 문제가있는 기본적으로 작동하는 유한 차원 연산자로 문제를 줄입니다. 원래 무한 차원과 다를 - 범위에있는 것이 참으로 일반적으로에 기인한다 여기서 문제가 아닌 유한 차원) 인 것을 강조하는 것이 중요 라이너 크레스가 . 내가 들었던 것에서 (이것은 내 시간 이전이었다), 그는 그의 말 중 하나에서이 용어를 만들었다. 인쇄물에서 처음 발견 된 것은 실제로 그의 저서 [1] ( 현재, 세 번째, 154 페이지 154 페이지)에있는 것 같습니다.). 이것은 실제로 사람들이이 개념을 위해 하나를 제공해야한다고 생각할 때 주어지는 일반적인 참조입니다.

또한 때때로 [2]에 대한 인용을 보았는데,이 용어는 비록 약간 다른 맥락에서 (그러나 동일한 일반적인 의미로) 자주 사용되지만; 저자는 또한 이것을 Rainer Kress에 귀속시킵니다.

[1] Colton, David; Kress, Rainer , 역 음향 및 전자기 산란 이론, 응용 수학적 과학. 93. 베를린 : Springer-Verlag. x, 305 p. (1992). ZBL0760.35053 .

[2] 카이 피오, 야리; Somersalo, Erkki , 통계 및 계산 역 문제, 응용 수학 과학 160. 뉴욕, 뉴욕 : 스프링거 (ISBN 0-387-22073-9 / hbk). xvi, 339 p. (2005). ZBL1068.65022 .