복소 평면에서 곡선에 직교하는 다항식

다양한 중요 다항식 세트 (Legendre, Chebyshev 등)는 가중치를 적용하여 실제 간격에 대해 직교합니다. 복소 평면의 다른 곡선과 직교하는 다항식 계열이 알려져 있습니까?

예를 들어, 나는 원에 직교하는 n 차 다항식의 기초를 원합니다.

대 .$0\le t< 2\pi$

여기에 이것을 게시하는 이유는 복잡한 평면의 점에 대한 다항식 행렬을 포함하는 수치 문제가 있기 때문입니다. 단일 기준을 사용하면 대부분의 점에 대해 조건이 매우 잘못됩니다. 컨디셔닝을 개선하기 위해 다른 기준을 사용하고 싶지만 Legendre 또는 Chebyshev 다항식을 사용하여 복잡한 평면의 일반 곡선에 대한 컨디셔닝을 향상 시킬지는 확실하지 않습니다.

나는 math.SE에 대답 했다.