수치 안정성을 희생하지 않고 큰 희소 행렬에서 행렬 연산을 수행하는 라이브러리를 찾고 있습니다. 행렬은 1000+ x 1000+이고 행렬 값은 0과 1000 사이입니다. 인덱스 미적분 알고리즘을 수행 하므로 행렬의 행 벡터를 연속적으로 생성합니다. 각 행을 개발할 때 선형 독립성을 테스트해야합니다. 원하는 수의 선형 독립 벡터로 행렬을 채우면 행렬을 줄 바꿈 형태로 변환해야합니다.
문제는 이제 구현에서 가우시안 제거를 사용하여 선형 독립성을 결정한다는 것입니다 (모든 행 벡터가 발견되면 행에 첼론 양식을 보장 함). 그러나 행렬의 밀도와 크기가 주어지면 이는 취소를 수행하기 위해 선행 항목의 1cm를 찾아야하기 때문에 각 새 행의 항목이 시간이 지남에 따라 기하 급수적으로 커지는 것을 의미합니다. 매트릭스의 축소 된 형태를 찾는 것은 문제를 더욱 악화시킨다.
그래서 내 질문은 선형 독립성을 테스트하고 줄어든 행에 첼론 양식을 가능한 한 작게 유지하면서 알고리즘을 구현할 수 있습니까? 선형 독립성에 대한 효율적인 테스트는 인덱스 미적분 알고리즘에서 가장 많이 수행되기 때문에 특히 중요합니다.