«matrix» 태그된 질문

행렬은 열과 행으로 배열 된 요소 (eq 번호, 기호 또는 표현식)의 사각형 배열입니다.

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파이썬을위한 고품질 비선형 프로그래밍 솔버가 있습니까?
볼록하지 않은 전역 최적화 문제를 해결해야 할 몇 가지 문제가 있습니다. 현재 MATLAB의 Optimization Toolbox (특히 fmincon()algorithm = 사용 'sqp')를 사용하고 있습니다. 그러나 내 코드의 대부분은 Python이며 Python에서도 최적화를하고 싶습니다. 파이썬 바인딩과 경쟁 할 수있는 NLP 솔버가 fmincon()있습니까? 반드시 비선형 평등과 불평등 제약을 다룰 수있다 사용자가 Jacobian을 제공하도록 요구하지 않습니다. …

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매트릭스 표현을위한 상징적 인 소프트웨어 패키지?
우리는 가 대칭적이고 양의 한정된 것을 알고 있습니다. 우리는 B 가 직교 한다는 것을 알고 있습니다 .AA\mathbf ABB\mathbf B 질문 : 대칭적이고 양의 한정입니까? 답 : 예.B⋅A⋅B⊤B⋅A⋅B⊤\mathbf B \cdot\mathbf A \cdot\mathbf B^\top 질문 : 컴퓨터가 우리에게 이것을 말해 줄 수 있습니까? 답 : 아마도. 행렬에 대해 알려진 사실을 처리하고 전파하는 …

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양의 명확한 대칭 (공분산) 행렬의 역을 다루는가?
통계 및 다양한 응용에서 공분산 행렬을 계산합니다. 공분산 행렬 은 다양한 용도에 대해 양의 명확한 (고려 된 경우) 대칭입니다. 때때로, 우리는 다양한 계산을 위해이 행렬의 역수가 필요합니다 (예를 들어,이 역을 (단독) 중심 행렬로하는 2 차 형태). 이 매트릭스의 품질과 의도 된 용도를 고려할 때 다음과 같이 궁금합니다. 수치 안정성 측면에서이 …


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희소 행렬 곱셈에서 0이 아닌 수를 결정하는 가장 좋은 방법은 무엇입니까?
두 행렬이 모두 CSC 또는 CSR 형식이라는 가정하에 희소 행렬 곱셈 연산에 대해 0이 아닌 숫자를 미리 찾는 빠르고 효율적인 방법이 있는지 궁금합니다. smmp 패키지에 하나가 있지만 C 또는 C ++로 이미 구현 된 것이 필요하다는 것을 알고 있습니다. 도움을 주시면 감사하겠습니다. 미리 감사드립니다.

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행렬을 반전시키는 것이 좋지 않은 이유의 실제 예
선형 시스템을 해결하기 위해 행렬을 뒤집는 것은 시스템을 직접 해결하거나 LU, Cholesky 또는 QR 분해를 사용하는 것만 큼 정확하고 효율적이지 않기 때문에 좋은 생각이 아니라는 것을 알고 있습니다. 그러나 실제 사례로는 이것을 확인할 수 없었습니다. 이 코드를 시도했습니다 (MATLAB) M = 500; A = rand(M,M); A = real(expm(1i*(A+A.'))); b = …

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행렬의 행 주요 및 열 주요 레이아웃
밀집 행렬 계산을 프로그래밍 할 때 열-주요 레이아웃에서 행-주요 레이아웃을 선택해야하는 이유가 있습니까? 선택한 매트릭스의 레이아웃에 따라 캐시 메모리를 속도 목적으로 효과적으로 사용하려면 적절한 코드를 작성해야합니다. 행-주요 레이아웃은 더 자연스럽고 단순 해 보입니다 (적어도 나에게는). 그러나 Fortran으로 작성된 LAPACK과 같은 주요 라이브러리는 열 주요 레이아웃을 사용하므로이 선택을 한 이유가 있어야합니다.
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가계 반사가 행렬을 대각선으로 만들 수없는 이유는 무엇입니까?
실제로 QR 분해를 계산할 때, 가정용 반사를 사용하여 매트릭스의 하부를 제로화합니다. 대칭 행렬의 고유 값을 계산할 때 가정용 반사로 할 수있는 최선의 방법은 삼각 행렬로 만드는 것입니다. 왜 이런 식으로 완전히 대각선 화 될 수 없는지 알 수있는 확실한 방법이 있습니까? 나는 이것을 간단하게 설명하려고 노력하고 있지만 명확한 발표를 할 …

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행렬 제곱근 역의 효율적인 계산
통계에서 일반적인 문제는 대칭 양수 한정 행렬의 제곱근 역을 계산하는 것입니다. 이것을 계산하는 가장 효율적인 방법은 무엇입니까? 나는 우연히 어떤 문학 (나는 아직 읽지 않은), 일부 부수적 R 코드 여기에 내가 편의를 위해 여기에 재생됩니다, # function to compute the inverse square root of a matrix fnMatSqrtInverse = function(mA) { …

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매트릭스-벡터 곱셈 스케일링이 아닌 이유는 무엇입니까?
긴 게시물에 대해 죄송하지만 첫 번째 이동과 관련이 있다고 생각되는 모든 것을 포함하고 싶었습니다. 내가 원하는 것 고밀도 행렬에 대한 병렬 버전의 Krylov Subspace Methods를 구현하고 있습니다. 주로 GMRES, QMR 및 CG. 나는 (프로파일 링 후) 내 DGEMV 루틴이 한심하다는 것을 깨달았다. 그래서 나는 그것을 격리함으로써 그것에 집중하기로 결정했습니다. 12 …


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고밀도 매트릭스가 낮은 순위인지 여부를 신속하게 결정
내가 작업중 인 소프트웨어 프로젝트에서 밀도가 낮은 하위 행렬의 경우 특정 계산이 훨씬 쉽습니다. 일부 문제 인스턴스에는 밀도가 낮은 하위 행렬이 포함되어 있지만 요인이 아닌 전체가 제공되므로 하위 순위 구조를 활용하려면 순위를 확인하고 행렬을 인수 분해해야합니다. . 문제의 행렬은 일반적으로 완전히 또는 거의 완전히 밀도가 높으며 n은 100에서 수천까지입니다. 행렬의 …

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매우 크고 희소 한 인접 행렬의 모든 고유 값을 계산합니다.
나는 거의 n ~ 100,000 노드가있는 두 개의 그래프를 가지고 있습니다. 두 그래프에서 각 노드는 정확히 3 개의 다른 노드에 연결되므로 인접 행렬은 대칭이며 매우 드문 드문합니다. 어려운 부분은 인접 행렬의 모든 고유 값이 필요 하지만 고유 벡터 는 필요 하지 않다는 것입니다. 정확히 말하면, 이것은 내 생애에서 한 번 …

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행렬을 반전시키기위한“공인 자 기법”에 실질적인 의미가 있습니까?
제목이 문제입니다. 이 기법은 "공인 자 행렬"또는 "아주 게이트 행렬"을 사용하며, 정사각 행렬의 역 성분에 대한 명시 적 공식을 제공합니다. 예를 들어 보다 큰 행렬에 대해서는 손으로하기가 쉽지 않습니다 3×33×33\times 3. 들면 n×nn×nn\times n 행렬 경우, 매트릭스 자체의 행렬식을 계산하고 계산이 필요 n2n2n^2 중 결정 (n−1)×(n−1)(n−1)×(n−1)(n-1)\times(n-1) 행렬. 그래서 나는 그것이 …

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