«matrix» 태그된 질문

질문 : 유한 요소 행렬의 희소 구조를 정확하고 효율적으로 계산하기 위해 어떤 방법을 사용할 수 있습니까? 정보 : 저는 2 중 라그랑주 단위로 Galerkin의 방법을 사용하고 C로 작성하고 희소 행렬 저장 및 KSP 루틴에 PETSc를 사용하여 포아송 압력 방정식 솔버를 작업하고 있습니다. PETSc를 효율적으로 사용하려면 전역 강성 매트릭스를위한 메모리를 미리 …

13 matrix  finite-element  petsc  performance 

단 정밀도 부동 소수점 숫자는 메모리의 절반을 차지하고 최신 기계 (GPU에서도)는 배정도에 비해 거의 두 배의 속도로 작업을 수행 할 수 있습니다. 내가 찾은 많은 FDTD 코드는 독점적으로 단 정밀도 산술 및 저장을 사용합니다. 대규모 희소 방정식 시스템을 푸는 데 단 정밀도를 사용할 수있는 경우에 대한 경험 규칙이 있습니까? 매트릭스 …

13 matrix  linear-solver  precision 

MATLAB을 사용하여 모든 시간 단계에서 를 풀어야하는 문제를 해결하고 있습니다 . 여기서 b 는 시간에 따라 바뀝니다. 지금은 MATLAB을 사용 하여이 작업을 수행하고 있습니다 .Ax=bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}bb\mathbf{b}mldivide x = A\b 필요한만큼 사전 계산을 수행 할 수있는 유연성이 있으므로보다 빠르고 정확한 방법이 있는지 궁금합니다 mldivide. 여기서 일반적으로 수행되는 작업은 무엇입니까? 모두 감사합니다!

12 linear-algebra  matlab  linear-solver  matrix  linear-system 

수치 안정성을 희생하지 않고 큰 희소 행렬에서 행렬 연산을 수행하는 라이브러리를 찾고 있습니다. 행렬은 1000+ x 1000+이고 행렬 값은 0과 1000 사이입니다. 인덱스 미적분 알고리즘을 수행 하므로 행렬의 행 벡터를 연속적으로 생성합니다. 각 행을 개발할 때 선형 독립성을 테스트해야합니다. 원하는 수의 선형 독립 벡터로 행렬을 채우면 행렬을 줄 바꿈 형태로 …

12 linear-algebra  algorithms  matrix 

가능한 한 간단한 패키지로 합리적인 수준의 선형 대수 기능을 제공하기 위해 헤더 전용 행렬 라이브러리에서 작업하고 있으며 현재의 최신 상태가 무엇인지 조사하려고합니다. 복소수 행렬. 나는 2 단계 분해, 이중 대각선 화와 단일 값 계산을하고 있습니다. 지금 나는 bidiagonalization (나는 LAPACK이이를 사용하여 생각), 그리고 생각의 호주 방법을 사용하고 그 약의가 현재수록 …

12 linear-algebra  matrix  svd 

두 행렬 주어 및 B , I는 벡터 찾으려 X 및 Y 와 같은 것을 분간 Σ I J ( I J - X 나 Y j 개의 B 용 I의 J ) 2 . 행렬 형태로, 나는 A - diag ( x ) ⋅ B ⋅ diag ( y …

12 linear-algebra  matrix  reference-request 

12×1212×1212 \times 12QQQdet(Q)=det(12I−Q−J)(1)det(Q)=det(12I−Q−J)(1)\det(Q) = \det(12I-Q-J) \; \; (1)JJJ 나는 현재 armadillo 라이브러리로 이것을하고 있지만 너무 느립니다. 문제는 1 조의 행렬에 대해이 작업을 수행해야하며 두 결정 요인을 계산하는 것이 내 프로그램의 병목 현상이라는 것이 밝혀졌습니다. 따라서 두 가지 질문이 있습니다 크기를 알면 결정자를 더 빨리 계산하는 데 사용할 수있는 트릭이 있습니까? …

11 linear-algebra  matrix  c++  graph-theory  c 

예를 들어 MATLAB은 주어진 행렬의 SVD를 어떻게 계산합니까? 답은 아마도 고유 벡터와 고유 값 계산과 관련이 있다고 가정합니다 A*A'. 그 경우에는 어떻게 계산합니까?

11 linear-algebra  matrix 

다음의 행렬 방정식 에서 Σ - 주어진 대 B 및 C 행렬 - 공분산 행렬의 특성으로서 내 일 나타난다. 이 방정식은 특히 연속 시간 제어 이론에서 Lyapunov의 방정식으로 알려져 있으며,이 선형 방정식의 특수한 특성을 활용하는 방정식을 풀기위한 잘 알려진 다양한 알고리즘이 있음을 알게되었습니다. BΣ+ΣBT+C=0BΣ+ΣBT+C=0B\Sigma + \Sigma B^T + C = …

11 matrix  matrix-equations 

시스템 주어 여기서 경우, I는 경우 코비 반복 솔버로 사용되며, 그 판독 방법은 수렴하지 않을 비 - 제로를 갖는다 의 널 공간의 구성 요소 . 그렇다면 가 의 null 공간에 걸쳐 0이 아닌 구성 요소를 가지고 있다면 Jacobi 방법은 비 수렴 적이 라고 어떻게 공식적으로 말할 수 있습니까? null 공간에 …

11 linear-algebra  optimization  matrix  iterative-method  linear-solver 

다음 행렬 에 를 조옮김 와 함께 사용하십시오 . 제품 수율 ,AAA T T = G [ 0.750 - 0.334 - 0.417 - 0.334 0.667 - 0.333 - 0.417 - 0.333 0.750 ]⎡⎣⎢0.500−0.500−0.500−0.3330.667−0.333−0.167−0.1670.833⎤⎦⎥[0.500−0.333−0.167−0.5000.667−0.167−0.500−0.3330.833] \left[\begin{array}{ccc} 0.500 & -0.333 & -0.167\\ -0.500 & 0.667 & -0.167\\ -0.500 & -0.333 & 0.833\end{array}\right]ATATA^TATA=GATA=GA^TA=G⎡⎣⎢0.750−0.334−0.417−0.3340.667−0.333−0.417−0.3330.750⎤⎦⎥[0.750−0.334−0.417−0.3340.667−0.333−0.417−0.3330.750] \left[\begin{array}{ccc}0.750 …

11 linear-algebra  matrix  eigensystem 

하자 실제, 광장, 밀도 행렬합니다. G 와 Q 는 대칭입니다. 허락하다A , G , Qㅏ,지,큐A, G, Q지지G큐큐Q H= [ A− Q− G− A티]H=[ㅏ−지−큐−ㅏ티]H = \begin{bmatrix} A & -G \\ -Q &-A^T \end{bmatrix} 해밀턴 행렬입니다. 의 행렬 지수를 계산하고 싶습니다 . 행렬 벡터 곱뿐만 아니라 전체 행렬 지수 e t H …

10 linear-algebra  matrix  dense-matrix 

예를 들어 내가 사용한 C ++ 희소 행렬 라이브러리-Eigen 및 SuiteSparse는 희소 행렬에 대한 SVD 기능이없는 것 같습니다. 궁금한 점은 SVD가 희소 행렬의 QR / LU보다 어렵다는 것입니다.

10 linear-algebra  sparse-matrix  matrix  svd  eigen 

나는 조건이 좋지 않은 큰 희소 선형 방정식 방정식을 연구하고 있습니다. 더블 더블 산술 또는 쿼드 더블 산술을 사용하여 문제를 해결하고 싶습니다. Nakata, Maho에서 개발 한 MPACK이라는 패키지가 쿼드-이중 산술 하에서 수치 선형 대수 계산을 수행 할 수 있다는 것을 알고 있습니다. 그러나 희소 행렬이 아닌 밀도가 높은 행렬을 위해 …

10 sparse-matrix  matrix  condition-number 

PETSc 패키지를 처음 사용합니다. 매트릭스 시장 형식으로 ~ 4000x4000 매트릭스 A가 있으며 PETSc가 여러 프로세서를 사용 하여이 문제를 해결하도록하고 싶습니다. 단일 프로세서에서 시스템을 해결하는 방법을 알고 있지만 매트릭스와 벡터를 다른 프로세서로 분산시키는 방법을 모르겠습니다. 이를 수행하기위한 간단한 지침이 있습니까?

10 petsc  matrix