«matrix» 태그된 질문

두 개의 참조 시스템 (축)간에 좌표 변환을 수행해야합니다. 이를 위해 일부 중간 축이 사용되기 때문에 3 개의 행렬 ( )을 곱해야합니다. 나는 이것을 해결하기 위해 두 가지 접근법에 대해 생각했다.3×33×33\times3 방법 # 1 : 곱셈을 직접 만들기, 즉 vf=R1 R2 R3 vivf=R1 R2 R3 viv_f = R_1\ R_2\ R_3\ v_i …

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나는 매우 적은 수의 퇴화 사례 ( ) 로 많은 행렬 역수 를 계산해야합니다 (Newton iteration polar decomposition ).3 × 3삼×삼3\times3&lt; 0.1 %&lt;0.1%<0.1\% 명시 적 역수 (행렬식 마이너를 행렬식으로 나눈 값)가 작동하는 것으로 보이며 약 32 ~ 40 개의 융합 된 플롭입니다 (결정자의 역수를 계산하는 방법에 따라 다름). Det 스케일 …

10 matrix  matrix-equations  inverse  matrix-factorization 

FEM 클래스에서는 일반적으로 강성 행렬이 양의 명확한 것으로 간주되지만 그 이유를 이해할 수는 없습니다. 누구든지 설명해 줄 수 있습니까? 예를 들어, 포아송 문제를 고려할 수 있습니다. −∇2u = f,−∇2유=에프, -\nabla^2 u = f, 강성 매트릭스는 다음과 같습니다. 케이나는 j=∫Ω∇φ나는⋅ ∇φ제이디Ω ,케이나는제이=∫Ω∇φ나는⋅∇φ제이디Ω,K_{ij} = \int_\Omega\nabla\varphi_i\cdot\nabla\varphi_j\, d\Omega, 이것은 대칭적이고 긍정적입니다. 대칭은 명백한 속성이지만 …

10 finite-element  matrix  stiffness 

양의 명확한 대칭 행렬이 주어지면 역행렬과 행렬식을 계산하는 가장 빠른 알고리즘은 무엇입니까? 관심있는 문제의 경우 행렬 크기는 30 이하입니다. 높은 정확도와 속도가 실제로 필요합니다. (수백만 개의 행렬이 수행됨) 각 결정에서 i 행 행렬의 한 요소 만 필요합니다. 감사!

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LAPACK의 QR 루틴은 Q를 가정용 반사기로 저장합니다. 반사 벡터의 크기를 조정합니다VVv 와 1 /V11/V11/v_1결과의 첫 번째 요소는 111저장하지 않아도됩니다. 그리고 별도 저장ττ\tau필요한 스케일 팩터를 포함하는 벡터. 리플렉터 매트릭스는 다음과 같습니다.H= 나는− τVV티,H=나는−τVV티,H=I-\tau v v^T, 어디 VVv정규화되지 않았습니다. 교과서에서 반사기 매트릭스는 H= 나는− 2 vV티,H=나는−2VV티,H = I-2vv^T, 여기서 는 정규화됩니다.VVv LAPACK …

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나는 [1]에서와 같이 krylov 방법을 사용하여 ODE의 레이지 시스템의 솔루션을 계산하는데 관심이있다. 이러한 방법에는 지수와 관련된 함수 (소위φφ\varphi기능). 본질적으로 Arnoldi 반복을 사용하여 Krylov 부분 공간을 구성하고이 부분 공간에 함수를 투영하여 행렬 함수의 동작을 계산합니다. 이것은 훨씬 작은 Hessenberg 행렬의 지수를 계산하는 문제를 줄입니다. 지수를 계산하는 몇 가지 알고리즘이 있음을 알고 …

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~ 범위의 크기를 갖는 공분산 행렬을 계산해야합니다 . 우리는 GPU와 클러스터에 액세스 할 수 있으며 이러한 계산 속도를 높이는 가장 좋은 병렬 접근 방법이 무엇인지 궁금합니다.10000 × 1000010000×1000010000\times10000100000 × 100000100000×100000100000\times100000

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조건 번호의 정의에서 그것을 계산하기 위해 행렬 반전이 필요한 것 같습니다. 일반 정사각형 행렬 (또는 대칭 양수 한정의 경우)이 행렬 분해를 이용하여 조건 번호를 계산할 수 있는지 궁금합니다. 더 빠른 방법.

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가정은 다음의 선형 시스템이 주어진 여기서 양수 알려진 가중 라플라시안 인 으로 일차원 널 공간 스팬과 확정적 및 의 변환 분산 , 즉 은 함수 값 (미분 값이 )을 변경하지 않습니다 . 양수 항목은 대각선에 있으며, 이는 음의 대각선을 벗어난 항목의 절대 값을 합한 것입니다.Lx=c,(1)(1)Lx=c,Lx=c,\tag1LLLsemi−semi−semi-1n=(1,…,1)∈Rn1n=(1,…,1)∈Rn1_n=(1,\dots,1)\in\mathbb{R}^nx∈Rnx∈Rnx\in\mathbb{R}^{n}x+a1nx+a1nx+a1_n(1)(1)(1)LLL 하나는 매우하지만, 그 분야에서 학업 …

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