«stiffness» 태그된 질문

ODE 시스템에 대한 IVP , y ( x 0 ) = y 0을 고려하십시오 . 가장 일반적으로이 문제는 Jacobi 행렬에서 뻣뻣한 것으로 간주됩니다y′=f(x,y)y′=f(x,y)y'=f(x,y)y(x0)=y0y(x0)=y0y(x_0)=y_0∂f∂y(x0,y0)∂f∂y(x0,y0)\frac{\partial f}{\partial y}(x_0,y_0) has both eigenvalues with very large negative real part and eigenvalues with very small negative real part (I consider only the stable case). 반면에 단 …

17 ode  stiffness 

다음 C ++ 코드로 Turing의 반응 확산 시스템을 해결하고 있습니다. 너무 느립니다 : 128x128 픽셀 텍스처의 경우 허용되는 반복 횟수는 200 – 2.5 초 지연됩니다. 흥미로운 이미지를 얻으려면 400 회 반복해야하지만 5 초의 대기 시간이 너무 깁니다. 또한 텍스처의 크기는 실제로 512x512 여야합니다. 그러나 이로 인해 대기 시간이 길어집니다. 장치는 …

10 pde  stiffness 

ODE가 있습니다. U ( 0 ) = - 1유'= − 1000 u + s i n ( t )유'=−1000유+에스나는엔(티)u'=-1000u+sin(t) u ( 0 ) = − 11000001유(0)=−11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} 이 특정 ODE가 뻣뻣하고 분석적으로 있다는 것을 알고 있습니다. 또한 명시 적 (앞으로) 시간 스테핑 방법 (Euler, Runge-Kutta, Adams 등)을 사용하는 경우 시간 단계가 …

10 ode  stiffness  time-integration 

FEM 클래스에서는 일반적으로 강성 행렬이 양의 명확한 것으로 간주되지만 그 이유를 이해할 수는 없습니다. 누구든지 설명해 줄 수 있습니까? 예를 들어, 포아송 문제를 고려할 수 있습니다. −∇2u = f,−∇2유=에프, -\nabla^2 u = f, 강성 매트릭스는 다음과 같습니다. 케이나는 j=∫Ω∇φ나는⋅ ∇φ제이디Ω ,케이나는제이=∫Ω∇φ나는⋅∇φ제이디Ω,K_{ij} = \int_\Omega\nabla\varphi_i\cdot\nabla\varphi_j\, d\Omega, 이것은 대칭적이고 긍정적입니다. 대칭은 명백한 속성이지만 …

10 finite-element  matrix  stiffness