복잡한 대칭 삼각형 일반 고유 값 문제에 대한 특수화 된 방법

I는 일반화 된 고유 값 문제를 해결해야 여기서 및 모두 삼중 대각이고, 대칭 양 정치 진짜이지만, 단지 복합 대칭 (또는 에르 미트 한정되지 않음)이다. 또한 완전한 고유 분해가 필요합니다. 나는 현재 Lapack의 일반 고유 해석기를 호출 하고 있지만이 구조화 된이 문제에 대한 더 좋은 방법이 있는지 궁금합니다. 특히 무료로 사용 가능한 코드 (C ++)를 사용하는 것이 가장 좋습니다. $Ax = \lambda Bx$ $A$ $B$ $B$ $A$ ZGGEV

linear-algebra eigensystem

— 빅터 리우
소스

경우

정말 단지 복잡한 대칭, 그것은 심지어 diagonalizable하지 않을 수 있습니다. 복잡한 대칭 3 각형 행렬 (

) 의 EVD 또는 Schur 분해를 계산하는 방법을 먼저 살펴보고 거기서 작업 할 수 있습니다. 이 문제에 대한 기존 소프트웨어가 있을지 의심 스럽다.

A

$A$

B = I

$B=I$

— 잭 폴슨

여기에서 Google 검색을 수행하는 것이 좋습니다. 나는 당신에게 도움이 될만한 참고 자료를 많이 발견했습니다.

— Michael Grant

극 확장하고 선택 반전 ( PEXSI ) 방법은 해답이 될 수 있습니다. 이 방법을 사용하지는 않았지만 복잡한 대칭 행렬에 대한 반전 루틴을 제공합니다. 삼각 행렬에만 국한된 것은 아니지만 희소성을 사용합니다.

— 아르 무트
소스