왜

나는 이것이 단순하지만 나쁜 저역 통과 필터라는 것을 발견했습니다.

y (n) = x (n) + x (n - 1)

$y(n) = x(n) + x(n-1)$

그러나 왜 저역 통과 필터인지 이해할 수 없습니다. 차단 주파수는 무엇입니까?

filters lowpass-filter

— 고릴라
소스

필터는 "게인이있는 단기 평균 기"라고 할 수있는 것입니다.

는 현재 및 과거 샘플 의 평균 입니다. 평균

의 이득 . 장기적인 (그러나 여전히 무한대에 비해 단기적인) 평균은 현재 및 과거

샘플 값

의 평균입니다 . 단기 변동을 완화 하기 때문에 저역 통과 필터 입니다. 특히 가장 높은 주파수 신호

(x (n) + x (n - 1)) / 2

$(x(n) + x(n-1))/2$

2

$2$

k

$k$

k > 1

$k > 1$

은 단기 평균 기 (게인 유무에 따라

에 의해 무효화됩니다.

(\dots, - 1, + 1, - 1, + 1, - 1, + 1, \dots)

$(\cdots, -1, +1, -1, +1, -1, +1, \cdots)$

— Dilip Sarwate

더 명확하게 도와 주셔서 감사합니다. 그러나 저주파수 (1,1,1,1,1,1)의 필터는 너무 많은 진폭을 가지게됩니다. 이것이 문제가되지 않습니까?

— GorillaApe

당신 은 단기 평균에 이익을 넣습니다. 당신 은 그것을 꺼내!

— Dilip Sarwate

나는 (x (n) -x (n−1))을 가진 고역 통과 필터를 얻었지만 x (n) + x (n−1)으로 더 높은 게인 만 얻을 수 있습니다. 미리 thx

— JSmith

여기있는 것은 이동 평균 필터와 같습니다. 구체적으로, 이것은 순서 1의 필터이며, 묵시적 응답은

h (n) = δ (n) + δ (n - 1)

$h(n)=\delta(n)+\delta(n-1)$

변형을 취 하면 $Z$

H (z) = 1 + z^{- 1} = \frac{z + 1}{z}

$H(z)=1+z^{-1}=\frac{z+1}{z}$

극점이 있고 영점이 있습니다. 주파수 응답의 크기 플로팅 , 다음 곡선을 얻습니다 $z=0$ $z=-1$ $H(\omega)\triangleq H(e^{-\imath \omega})=2\vert \cos(\omega/2)\vert$

여기에 이미지 설명을 입력하십시오

보다시피, 이것은 저역 통과 필터입니다. 여기서부터 차단 주파수를 쉽게 계산할 수 있습니다.

— 로렘 입숨
소스

의 계산을위한 반 전력 위와 (제 널 포인트는 대조적으로) 포인트 참조 여기

— 딜립 사와 트는