SNR과 PSNR의 차이점

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SNR은 신호 전력 대 잡음 전력의 비율이라는 것을 이해했습니다. 이미지 측면에서 원본 이미지가 추가 노이즈의 영향을받는 방식. PSNR에서 이미지의 피크 값의 제곱 (8 비트 이미지의 경우 피크 값은 255)을 평균 제곱 오류로 나눕니다. SNR 및 PSNR은 재구성 후 이미지의 품질을 측정하는데 사용된다. SNR 또는 PSNR이 높을수록 재구성이 좋습니다. 내가 이해하지 못하는 것은 재구성 된 이미지에 대한 결론에서 SNR과 PSNR이 어떻게 다른지입니다.

이미지의 PSNR은 같은 이미지의 SNR이 결론을 내릴 수 없다는 결론을 내립니다.
PSNR의 결론이 SNR의 결론과 어떻게 다른가?

image-processing

— 프렘 나트 D
소스

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수학적 정의부터 시작하겠습니다.

이산 신호 전력은 다음과 같이 정의되는

피_{에스} = \sum_{- \infty}^{\infty} {에스}^{2} [엔] = {| 에스 [엔] |}^{2} .

$P_s = \sum_{-\infty}^{\infty}s^2[n] = \left|s[n]\right|^2.$

$w$ $P_w$

피_{에스 엔 아르 자형} = \frac{피_{에스}}{피_{승}}

$P_{SNR}=\frac{P_s}{P_w}$

$x[n] = s[n]+w[n]$

피_{에스 엔 아르 자형} = \frac{피_{에스}}{피_{승}} = \frac{피_{에스}}{{| 엑스 [엔] - 에스 [엔] |}^{2}} .

$P_{SNR}=\frac{P_s}{P_w} = \frac{P_s}{\left|x[n]-s[n]\right|^2}.$

$\left|x[n]-s[n]\right|^2$

이제이 결과를 해석하겠습니다. 이것은 신호 전력 대 잡음 전력의 비율입니다. 힘은 어떤 의미에서 신호의 제곱 표준입니다. 평균 0에서 제곱 편차의 양을 보여줍니다.

또한 이미지 벡터의 행과 열의 두 배를 간단히 합치거나 전체 이미지를 단일 픽셀 벡터로 늘려서 1 차원 정의를 적용하여이 개념을 이미지로 확장 할 수 있습니다. 공간 정보가 힘의 정의로 인코딩되지 않았 음을 알 수 있습니다.

이제 피크 신호 대 잡음비를 살펴 보겠습니다. 이 정의는

피_{피 에스 엔 아르 자형} = \frac{최대 ({에스}^{2} [엔])}{MSE} .

$P_{PSNR}=\frac{\text{max}(s^2[n])}{\text{MSE}}.$

이것을 오랫동안 쳐다 보면이 정의가 실제로 정의와 동일하다는 것을 알게 될 것입니다 $P_{SNR}$ 비율의 분자는 이제 평균이 아닌 신호 의 최대 제곱 강도 라는 점을 제외하고 . 이것은이 기준을 덜 엄격하게 만듭니다. 당신은 그것을 볼 수 있습니다 $P_{PSNR} \ge P_{SNR}$ 원래의 클린 신호가 모든 곳에서 일정하고 최대 진폭을 가진 경우에만 서로 동일합니다. 상수 신호의 분산이 널 임에도 불구하고 그 검정력은 그렇지 않습니다. 그러한 일정한 신호의 레벨은 PSNR이 아닌 SNR에 차이를 만듭니다.

자, 왜이 정의가 의미가 있습니까? SNR의 경우 신호의 강도와 노이즈의 강도를보고 있기 때문에 의미가 있습니다. 특별한 상황이 없다고 가정합니다. 실제로이 정의는 전력의 물리적 정의에서 직접 조정됩니다. PSNR의 경우 신호의 대역폭 또는 신호를 나타내는 데 필요한 비트 수와 같은 것에 관심이있을 수 있으므로 신호 피크에 관심이 있습니다. 이것은 순수한 SNR보다 훨씬 내용에 따라 다르며 이미지 압축이 많은 합리적인 응용 프로그램을 찾을 수 있습니다. 여기서 중요한 것은 이미지의 고휘도 영역이 노이즈를 얼마나 잘 통과하는지, 그리고 저조도에서 어떻게 수행하는지에 대해서는 덜 주목하고 있다는 것입니다.

— Phonon
소스

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thanks for the nice explanation. can we calculate PSNR to the one dimensional signal? how to do that please?

Regarding your sentence: "Here we're saying that what matters is how well high-intensity regions of the image come through the noise, and we're paying much less attention to how we're performing under low intensity". Could you give additional information? Although your explanation is very clear, I find this part not very intuitive. Thanks!

— benlaug

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Signal to Noise Ratio

It shows the relationship between the real image and estimated image. This ratio indicates how strong the noise corrupted the original image.

Peak Signal to Noise Ratio

PSNR에서는 신호 피크에 관심이 있습니다. 이것은 순수한 SNR보다 더 많은 내용입니다. 여기서 이미지의 고강도 영역이 어떻게 노이즈를 통해 발생하고 저 강도 영역에 덜 주목 하는지를 말합니다.

— 티피
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dsp.stackexchange.com/questions/3444/ 에서와 같이 유용한 정보를 추가하지 않고 간단한 답변을 제공하는 많은 견해를 가진 오래된 질문에 부딪 히고 있습니다.

— MaximGi

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SNR은 강도가 균등하게 분포 된 이미지에 적합하고 psnr은 이미지가 많이 변화하는 이미지에 적합하므로 상황에 따라 이들 중 하나를 사용할 수 있습니다.

— Abhuday Tripathi
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