매우 좁은 필터를 어떻게 디자인 할 수 있습니까?

내가 샘플링 오디오 신호있어 가정 Hz에서, 나는 ~ 아래 모든 분리 로우 패스 필터를 설계하고 싶습니다 Hz에서. 디지털 세계에서이 필터는 통과 대역이있는 저역 통과 필터입니다 . 또한, 전이 대역도 합리적이어야합니다. 이를 위해 FIR 필터를 구축하면 장기적으로 정밀도에 영향을주는 많은 탭이있을 수 있습니다. IIR 필터는 오디오가 필터에서 비선형 위상 응답을 겪기 때문에 너무 이상적이지 않기 때문에 신호를 필터링 한 다음 역 필터링 및 다시 필터링하지 않으면 실제로 옵션이 아닙니다.$48000$$60$$[-\frac{\pi}{400} , \frac{\pi}{400} ]$

일대일 정규 필터링보다 웨이블릿 변환이 더 좋을 수 있습니까?

엔지니어링 시간을 최적화하고 있고 큰 FFT를 잘 지원하는 플랫폼 (즉, 고정 소수점이 아님)에있는 경우 hotpaw2의 조언을 따르고 빠른 컨볼 루션을 사용하십시오 . 순진한 FIR 구현보다 훨씬 성능이 좋으며 구현하기가 쉬워야합니다.

반면, 최상의 구현을 위해 시간을 투자하거나 고정 소수점 플랫폼을 사용하는 경우에는 멀티 레이트 다운 필터 업 뺄셈 구조를 사용해야합니다 . 그러나 모든 것을 올바르게 얻는 것은 조금 까다 롭습니다.

빠른 컨볼 루션 및 다중 속도 필터링 도구의 신뢰할 수 있고 최적화 된 구현에 액세스 할 수 있습니다. 고속 회선은 멀티 레이트 구조에 비해 동등한 신호 성능을 얻는 데 약 3 배 더 오래 걸립니다. 또한 부동 소수점 플랫폼에도 있습니다. 고정 점 dsp에서 간격이 상당히 넓어집니다.

일반적으로

다운 컨버전 :

48 단계 신호를 187.5Hz 신호로 변환하려면 8 단계의 반대 역, 2 씩 감소 필터를 사용하십시오. 이 다운 샘플링의 첫 번째 단계는 매우 넓은 전이 대역을 가질 수 있으며 60Hz 이하 범위로 다시 앨리어싱되지 않는 한 에너지를 앨리어싱 할 수 있습니다. 단계가 진행됨에 따라 탭 수를 늘려야하지만 점점 더 낮은 샘플링 속도로 적용되므로 각 단계의 전체 비용이 적습니다.

필터링 :

60Hz bw 정도의 엄격한 필터링을 수행하여 결국 빼고 싶은 에너지를 유지하십시오. 낮은 속도로 엄격한 필터링을 수행하면 두 가지 이점이 있습니다.

1. 1Hz의 전이 대역폭은 원래 속도와 비교하여 낮은 속도에서 디지털 주파수 측면에서 256 배 더 큽니다. 따라서 필터의 모든 탭은 256 배 강력합니다.
2. 신호 자체는 속도가 느리므로 필터는 1/256의 데이터 만 처리하면됩니다.

업 컨버전 :

본질적으로 이것은 데시 메이션 단계의 반대입니다. 8 개의 보간 기 단계 각각은 연속 입력 샘플 사이에있는 샘플을 추정하여 속도를 두 배로 늘립니다. 샘플 속도가 높아질수록 전이 대역이 넓어집니다.

덜다:

원래 신호에서 최대 속도의 저역 통과 필터링 된 신호를 뺍니다. 모든 그룹 지연을 적절히 조정 한 경우 전체 구조는 전환 대역폭이 좁은 고역 통과 필터가됩니다.

지연 시간 및 계산 성능 제약 조건에 맞는 가장 긴 FFT / IFFT로 오버랩 추가 / 저장 컨벌루션 필터를 사용해보십시오. 더 긴 FFT와 함께이 방법을 사용할 때 매우 긴 FIR 필터를 설계 할 수 있습니다.

하나의 매우 긴 FFT + IFFT (dcache 또는 RAM에 맞지 않는 긴 벡터에 대한 특수 FFT 알고리즘이 있음)에서 전체 노래 또는 전체 오디오 신호 파일을 FFT 할 수있는 경우에는 아무 것도 수행 할 필요가 없습니다. 오버랩 추가 / 저장 처리를 통해 매우 좁은 전이 대역을 얻을 수 있습니다.

FIR & IIR의 두 가지 선택이 있습니다. 이미 언급했듯이 FIR은 매우 긴 (1000s의 탭) 임펄스 응답을 필요로하며 메모리, MIPS 및 대기 시간 측면에서 비용이 많이 들며 오버랩 추가 / 저장이 가장 효율적인 선택입니다. 그러나 대기 시간은 실제 문제가 될 수 있습니다. 홈 시어터 서브 우퍼의 하이 패스로 사용하려면 지연 시간이 너무 길어 비디오와 립싱크가 손실됩니다.

IIR은 수십 배 저렴하고 자주 사용됩니다. 실제로는 평탄하지 않은 위상 응답을 갖지만 많은 경우에 문제가되지 않거나 해결 될 수 있습니다. 예를 들어베이스 박스의 드라이버를 보호하기 위해 고역 통과 필터가 필요한 경우 전체 시스템 위상 응답이 실내의 드라이버, 인클로저 및 음향에 의해 좌우되므로 위상 응답은 그다지 중요하지 않습니다. 여기서 필터는 작은 역할 만합니다. 대부분의 경우 "상대적"단계를 절대 단계가 아닌 유지해야합니다. 신호 A에 고역 통과를 적용하고 신호 B에는 적용하지 않으려는 경우 A와 B의 상대 위상이 동일하게 유지되도록 신호 B에 일치하는 Allpass를 간단히 적용 할 수 있습니다. 이 접근법의 전반적인 지연 및 그룹 지연은 여전히 ​​FIR 방법의 지연보다 훨씬 적습니다.