Walsh-Hadamard Transform이란 무엇이며 어떤 이점이 있습니까?

나는 WHT에 대해 나 자신을 가르치려고 노력하고 있지만 온라인 어디에서나 그것에 대한 많은 좋은 설명이없는 것 같습니다. WHT를 계산하는 방법을 알아 냈지만 이미지 인식 도메인 내에서 WHT가 왜 유용한 지 이해하려고 노력하고 있습니다.

그 점에서 특별한 점은 무엇이며, 클래식 푸리에 변환이나 다른 웨이블릿 변환에는 나타나지 않는 신호에서 어떤 속성이 나타 납니까? 여기서 지적한 것처럼 객체 인식에 유용한 이유는 무엇 입니까?

NASA는 1960 년대와 70 년대 초에 행성 간 프로브로부터 사진을 압축하기위한 기초로하다 마드 변환을 사용했다. Hadamard는 곱셈이나 나눗셈 연산이 필요하지 않기 때문에 푸리에 변환을 계산적으로 더 간단하게 대체합니다 (모든 요소는 + 또는 -1). 우주선에 탑재 된 소형 컴퓨터에서는 곱하기 및 나누기 작업에 시간이 많이 걸리므로 컴퓨터 시간을 피하고 계산 시간과 에너지 소비 측면에서 유리했습니다. 그러나 단일 사이클 멀티 플라이어를 통합 한 빠른 컴퓨터의 개발과 Fast Fourier Transform과 같은 최신 알고리즘의 완벽 함, JPEG, MPEG 및 기타 이미지 압축의 개발로 인해 Hadamard는 사용이 중단 된 것으로 생각합니다. 하나, 나는 그것이 양자 컴퓨팅에 사용하기 위해 컴백을 준비하고 있다는 것을 이해합니다. (NASA는 NASA Tech Briefs의 이전 기사에서 사용되었으며 정확한 속성은 제공되지 않습니다.)

하다 마드 변환 계수는 모두 +1 또는 -1입니다. 따라서 고속하다 마드 변환은 더하기 및 빼기 연산 (나누기 또는 곱하기)으로 줄일 수 있습니다. 이를 통해 간단한 하드웨어를 사용하여 변환을 계산할 수 있습니다.

따라서 하드웨어 비용 또는 속도가 Hadamard 변환의 바람직한 측면 일 수 있습니다.

당신이 접근 할 수 있다면이 논문을 보아라. 나는 초록을 여기에 붙여 넣었다. Pratt, WK; 케인, 제이. 앤드류스, HC; , "Hadamard 변환 이미지 코딩", IEEE, vol.57, no.1, pp. 58-68, 1969 년 1 월 58 일 doi : 10.1109 / PROC.1969.6869 URL : http://ieeexplore.ieee.org/stamp /stamp.jsp?tp=&arnumber=1448799&isnumber=31116

요약 고속 푸리에 변환 알고리즘의 도입으로 이미지의 2 차원 푸리에 변환이 이미지 자체가 아닌 채널을 통해 전송되는 푸리에 변환 이미지 코딩 기술이 개발되었다. 이 개발은 이미지가하다 마드 매트릭스 연산자에 의해 변환되는 관련 이미지 코딩 기술로 이어졌다. 하다 마드 행렬은 행과 열이 서로 직교하는 더하기와 빼기의 정사각형 배열입니다. Hadamard 변환을 수행하는 고속 푸리에 변환 알고리즘과 유사한 고속 계산 알고리즘이 개발되었습니다. 하다 마드 변환에는 실수 덧셈과 뺄셈 만 필요하기 때문에 복소수 푸리에 변환과 비교하여 10 배 속도 이점이 가능합니다.

m- 변환 (m- 시퀀스에 의해 생성 된 Toeplitz 매트릭스)을 분해 할 수 있음을 추가하고 싶습니다

P1 * WHT * P2

여기서 WHT는 Walsh Hadamard Transform이고 P1 및 P2는 순열입니다 (참조 : http://dl.acm.org/citation.cfm?id=114749 ).

m-transform은 많은 것들에 사용된다 : (1) 시스템이 잡음으로 괴로울 때 시스템 식별 및 (2) 가상으로 (1) 잡음으로 괴로워하는 시스템에서 위상 지연을 식별

(1)에 대해, m- 변환은 자극이 m- 시퀀스 일 때 시스템 커널 (들)을 회복하는데, 이는 신경 생리학에 유용하다 (예 : http://jn.physiology.org/content/99/1/367). 전체 및 기타) 광대역 신호의 경우 높은 전력이기 때문입니다.

(2)의 경우 골드 코드는 m- 시퀀스 (http://en.wikipedia.org/wiki/Gold_code)로 구성됩니다.

Walsh-Paley-Hadamard (또는 Waleymard라고도 함) 변환에 대한 부흥을 목격 한 것이 매우 기쁩니다 . 이미지에서 기능 추출에 Hadamard 변환을 사용하는 방법을 참조하십시오 .

$\pm 1$

$2^n$

따라서 코사인 / 사인 또는 웨이블릿베이스가 사용되는 모든 애플리케이션에서 매우 저렴한 구현으로 사용할 수 있습니다. 정수 데이터에서는 정수로 유지 될 수 있으며, 손실없는 변환 및 압축 (정수 DCT 또는 이진 웨이블릿 또는 빈릿과 유사)이 가능합니다. 따라서 이진 코드로 사용할 수 있습니다.

이들의 성능은 블록 특성으로 인해 자연 신호 및 이미지에 대한 다른 고조파 변환보다 열악한 것으로 간주됩니다. 그러나 일부 변형은 RTV (Reversible Color Conversion) 또는 저 복잡성 비디오 코딩 변환 ( H.264 / AVC에서의 저 복잡도 변환 및 양자화 )과 같이 여전히 사용되고 있습니다 .

일부 문헌 :

• 아가 안 (Agaian), SS,하다 마드 행렬과 그 응용, 1985
• Beauchamp, KG, Walsh 기능 및 응용 프로그램, 1975
• Harmut, HF, 직교 함수에 의한 정보 전송, 1970
• 하다 마드 변환 처리를위한 실시간 비디오 압축 알고리즘 (NASA, 196)
• 실시간 적응 형하다 마드 변환 비디오 압축기 (NASA, 196)

일부 링크 : 웹 페이지

일반적인 설명

가우스 분포

보고서