라벨을 부착 할 올바른 지점을 식별하십시오

아래 이미지에는 레이블이 지정된 4 개의 클러스터를 식별 한 2D 데이터 세트가 있습니다 [0,1,2,3]. 각 모양에 대해 레이블을 자연스럽게 배치하는 알고리즘을 찾고 있습니다. 첫 번째 추측은 클러스터의 "질량 중심"에 배치하는 것입니다. 아래에 나와 있습니다. 연속 클러스터의 경우이 기능이 제대로 작동합니다. 0그러나 클러스터와 같은 모양을 갖는 클러스터의 경우 접근 방식이 실패합니다. 범례를 사용하지 않고이 이미지에 레이블을 배치하는 더 좋은 방법은 무엇입니까?

* 여기서 자연 스럽지만 어느 정도 주관적이지만 레이블의 요점은 시청자가 xy 평면의 특정 영역을 숫자와 연결하는 데 도움이됩니다.

라벨을 세그먼트의 가장 안쪽에 놓는 것은 어떻습니까? 세그먼트 마스크의 최대 거리 변환으로 가장 안쪽을 정의합시다.

Mathematica와 같은 소프트웨어 시스템 및 정렬 방식을 사용하면 간단합니다.

한 세그먼트의 마스크와 거리 변환 :

개별 거리 변환이 최대 인 각 세그먼트 및 위치 레이블에 대해 반복 한 후 :

라벨을 배치하기에 이상적인 장소는 두 가지 목표를 충족해야합니다.

• $d$
• $l$

$l \times d^\alpha$$l+\alpha d$$\alpha$

$d$$l$

나머지는 수치 최적화입니다.