제어 시스템 설계에서 "수상 효과"란 무엇입니까?

나는 최근 에 "다변량 제어 시스템"에 대한 MIT 과정을 위해 A. Megretski의 일부 노트에서 "Waterbed effect" 에 대한 일부 노트를 발견했습니다. 발췌문은 다음과 같습니다.

일반적으로 개방 루프 플랜트의 불안정한 제로 및 극점과 관련된 공통 효과는 이론적으로 모든 주파수에서 특정 폐쇄 루프 전달 기능을 동시에 "작게"만드는 것을 불가능하게합니다. 다른 부분에서는 커질 수 있습니다. 때때로 워터 베드 효과 라고도하는이 효과 는 폐쇄 루프 전달 함수에 부과 된 정수 불평등에 대해 수학적으로 설명 할 수 있습니다. 이러한 결과를 바탕으로 모든 가능한 폐쇄 루프 응답과 분석 기능에 대한 Cauchy 적분 관계의 적절한 특성이 결정됩니다.

나는 전에 이것을 들어 본 적이 없다고 생각합니다. 누군가가 좀 더 실용적인 용어로 그 효과를 설명 할 수 있습니까? 실제로이 효과가 발생할 가능성은 언제입니까?

이 백서를 이해하고 있다면 내가 틀렸다면 바로 정정하십시오.

A common effect, usually associated with unstable zeroes and poles of the open
loop plant, makes it theoretically impossible to make certain closed loop transfer 
functions “small” simultaneously at all frequencies:

실현 가능한 제어 시스템에서 Pole Zero Cancellation에 대해 이야기하고 있습니다. 본질적으로 :

$$\frac{1}{s-\alpha}$$

그러나 단계 응답에 불안정합니다.

$$\frac{s-\alpha_1}{s-\alpha_2} = 1$$ $$\alpha_1 = \alpha_2$$

안정적인; 그러나 파라미터 변동 (저항 / 캐패시터 공차)으로 인해 불안정한 극을 제거 할 수 없습니다. alpha_1과 alpha_2는 서로를 완벽하게 취소하기 위해 완벽하게 정렬되지 않을 수 있습니다. (아마도 디지털 컨트롤을 통해)

if amplitude of the frequency 
response is reduced in one part of the spectrum, it may have to get larger in the other 
part. This effect, sometimes called the waterbed effect, can be explained mathematically
 in terms of integral inequalities imposed on the closed loop transfer functions. 

기본적으로, alpha_1이 증가하면이 "수상 효과"는 alpha_2가 0보다 긴 주파수 응답을 alpha_2로 끌어 내림으로써 발생합니다.

기본적으로 주파수 응답은 일치하지 않으면 다음과 같습니다.

--------\
         \
          \-------------

이것들이 정확히 다음과 같이 보일 때 이것 대신에 :

----------------------------------

(즉, 평평한 반응입니다)

반대가 발생하면 (알파 _2가 더 커지면이 응답의 반대 효과가 나타납니다)

             -----------------
             /
            /
      -----/

.

In the basis of such results is the affine characterization of all possible 
closed loop responses, as well as the Cauchy integral relation for analytical     
functions.

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