시계열을 다듬을 때 창 기능을 선택할 때 고려해야 할 사항은 무엇입니까?

Hanning, Hamming, Blackman 등과 같은 창 기능을 사용하여 시계열을 부드럽게하려면 한 창을 다른 창보다 선호 할 때 고려해야 할 사항은 무엇입니까?

윈도우 기능을 설명하는 두 가지 주요 요소는 다음과 같습니다.

1. 메인 로브의 폭 (즉, 주파수 빈이 최대 응답 전력의 절반 임)
2. 사이드 로브의 감쇠 (즉, 메인 로브에서 사이드 로브가 얼마나 떨어져 있는지). 이 창에서 스펙트럼 누출에 대해 알려줍니다.

그렇게 자주 고려되지 않는 또 다른 요소는 사이드 로브의 감쇠 속도, 즉 사이드 로브가 얼마나 빨리 죽는가입니다.

직사각형, 블랙맨, 블랙맨-해리스 및 해밍의 네 가지 잘 알려진 창 기능을 간단히 비교해 보겠습니다. 아래 곡선은 64 포인트 윈도우의 2048 포인트 FFT입니다.

직사각형 함수의 메인 로브는 매우 좁지 만 사이드 로브는 ~ 13dB로 상당히 높습니다. 다른 필터는 주 로브가 상당히 뚱뚱하지만 사이드 로브 억제에서 훨씬 우수합니다. 결국, 그것은 모두 절충입니다. 둘 다 가질 수는 없습니다. 하나를 선택해야합니다.

따라서 윈도우 기능의 선택은 특정 요구에 크게 의존합니다. 예를 들어 주파수가 상당히 비슷하지만 강도가 비슷한 두 신호를 분리 / 식별하려는 경우 최상의 해상도를 제공하기 위해 직사각형을 선택해야합니다.

반면, 주파수가 다른 두 개의 다른 강도 신호로 동일한 작업을 수행하려고하면 높은 사이드 로브를 통해 에너지가 누출되는 방법을 쉽게 확인할 수 있습니다. 이 경우, 더 뚱뚱한 주 로브 중 하나를 신경 쓰지 않고 약간의 해상도 손실을 거래하여 더 강력하게 힘을 추정 할 수 있습니다.

지진 및 지구 물리학에서는 주 로브에 집중된 에너지를 최대화 하기 위해 Slepian 창 (또는 이산 된 구상 파 기능, 즉 정체 커널의 고유 기능) 을 사용하는 것이 일반적 입니다.

1978 년 의이 프레드 해리스 (Fred harris) 논문에 비해 다양한 창이 있습니다 .

"이산 푸리에 변환으로 고조파 분석을 위해 Windows를 사용하는 경우"

읽을 가치가 있습니다!

시계열 평활화는 일반적으로 윈도우와 동일한 컨텍스트에서 사용되지 않으므로 질문이 약간 혼동됩니다.

시계열을 윈도 잉하면 주파수 응답이 평활화 (또는 번짐)되는 효과가있을 수 있습니다. 대부분의 DSP 서적에서 가장 많이 사용되는 창의 속성과 디자인 트레이드 오프에 대한 설명을 찾을 수 있으며 위키는 해당 주제를 다루고 있습니다 ( http://en.wikipedia.org/wiki/Window_function) . 메인 로브 폭과 사이드 로브 감쇠와 같은 DSP 기능에서 아직 보지 못한 윈도우 기능을 선택하는 기준이 하나 있는데 이는 계산상의 편의성입니다. 예를 들어, 일부 응용 프로그램에서는 해밍 창을 FFT하면 0이 아닌 탭이 3 개만 있기 때문에 해밍 창이 선호됩니다!

윈도우 함수는 저역 통과 특성을 갖기 때문에 윈도우 함수로 필터링하여 시계열을 부드럽게 할 수 있습니다. 그러나 그것은 아마도 당신이 요구하는 것이 아닐 것입니다.