칼만 필터-잡음 공분산 행렬 이해

칼만 필터 프레임 워크에서 잡음 공분산 행렬의 의미는 무엇입니까?

나는 언급하고있다 :

• 공정 잡음 공분산 행렬 Q 및
• 측정 잡음 공분산 행렬 R

언제든지 단계 t.

이 행렬을 어떻게 해석합니까? 그들은 무엇을 상징합니까? 상태 벡터에서 한 관측치의 소음이 다른 관측치의 소음과 어떻게 다른지에 대해 이야기합니까?

대략적으로 말하면 시스템의 소음 량입니다. 프로세스 소음이의 노이즈 처리 - 시스템은 크루즈 컨트롤에서 주간에 이동하는 차 인 경우, 약간 의한 범프, 언덕, 바람의 속도의 변화 등이있을 것이다. Q는 분산과 공분산의 정도를 나타냅니다. Q의 대각선은 각 상태 변수의 분산을 포함하고 오프 대각선은 다른 상태 변수 간의 공분산을 포함합니다 (예 : x의 속도 대 y의 위치).

R에는 측정의 분산이 포함됩니다. 위의 예에서 측정은 속도계의 속도 일 수 있습니다. 판독 값의 표준 편차가 0.2mph라고 가정합니다. 그런 다음 R = [0.2 ^ 2] = [0.04]입니다. 분산이 표준 편차의 제곱이므로 제곱입니다.

Q는 상태 공간 에 있고 R 은 측정 공간에 있습니다. 위의 예에서 상태는 위치 만$[x, y]^T$측정 공간은 속도 $[v]$. 그것은 x와 y의 관점에서 속도가 아니기 때문에 문제가됩니다-변환하기 위해 표제가 필요합니다. 칼만 필터 매트릭스 H는 이러한 변환을 수행하는 데 사용되며 비선형 시스템에서는이를 어떤 방식으로 선형화해야하는 경향이 있습니다.

뻔뻔한 플러그 : 칼만 필터에 대한 무료 책은 다음과 같이 자세히 설명되어 있습니다 : https://github.com/rlabbe/Kalman-and-Bayesian-Filters-in-Python